中學高中數學新課標a版必修一2 1 2 指數函式及其性質教案
教學任務：（1）使學生了解指數函式模型的實際背景，認識數學與現實生活及其他學科的聯絡；
（2）理解指數函式的的概念和意義，能畫出具體指數函式的圖象，探索並理解指數函式的單調性和特殊點；
（3）在學習的過程中體會研究具體函式及其性質的過程和方法，如具體到一般的過程、數形結合的方法等．
教學重點：指數函式的的概念和性質．
教學難點：用數形結合的方法從具體到一般地探索、概括指數函式的性質．
教學過程：
一、 引入課題
（備選引例）
1． （合作討論）人口問題是全球性問題，由於全球人口迅猛增加，已引起全世界關注．世界人口2023年大約是60億，而且以每年1.3%的增長率增長，按照這種增長速度，到2023年世界人口將達到100多億，大有「人**炸」的趨勢．為此，全球範圍內敲起了人口警鐘，並把每年的7月11日定為「世界人口日」，呼籲各國要控制人口增長．為了控制人口過快增長，許多國家都實行了計畫生育．
我國人口問題更為突出，在耕地面積只佔世界7%的國土上，卻養育著22%的世界人口．因此，中國的人口問題是公認的社會問題．2023年第五次人口普查，中國人口已達到13億，年增長率約為1%．為了有效地控制人口過快增長，實行計畫生育成為我國一項基本國策．
按照上述材料中的1%的增長率，從2023年起，x年後我國的人口將達到2023年的多少倍？
到2023年我國的人口將達到多少？
你認為人口的過快增長會給社會的發展帶來什麼樣的影響？
2． 上一節中gdp問題中時間x與gdp值y的對應關係y=1.073x（x∈n*，x≤20）能否構成函式？
3． 一種放射性物質不斷變化成其他物質，每經過一年的殘留量是原來的84%，那麼以時間x年為自變數，殘留量y的函式關係式是什麼？
4． 上面的幾個函式有什麼共同特徵？
二、 新課教學
（一）指數函式的概念
一般地，函式叫做指數函式（exponential function），其中x是自變數，函式的定義域為r．
注意： 指數函式的定義是乙個形式定義，要引導學生辨析；
注意指數函式的底數的取值範圍，引導學生分析底數為什麼不能是負數、零和1．
鞏固練習：利用指數函式的定**決（教材p68例2、3）
（二）指數函式的圖象和性質
問題：你能模擬前面討論函式性質時的思路，提出研究指數函式性質的內容和方法嗎？
研究方法：畫出函式的圖象，結合圖象研究函式的性質．
研究內容：定義域、值域、特殊點、單調性、最大（小）值、奇偶性．
探索研究：
1．在同一座標系中畫出下列函式的圖象：
（1）（2）
（3）（4）
（5）2．從畫出的圖象中你能發現函式的圖象和函式的圖象有什麼關係？可否利用的圖象畫出的圖象？
3．從畫出的圖象（、和）中，你能發現函式的圖象與其底數之間有什麼樣的規律？
4．你能根據指數函式的圖象的特徵歸納出指數函式的性質嗎？
5． 利用函式的單調性，結合圖象還可以看出：
（1）在[a，b]上，值域是或；
（2）若，則；取遍所有正數當且僅當；
（3）對於指數函式，總有；
（4）當時，若，則；
（三）典型例題
例1．（教材p66例6）．
解：（略）
問題：你能根據本例說出確定乙個指數函式需要幾個條件嗎？
例2．（教材p66例7）
解：（略）
問題：你能根據本例說明怎樣利用指數函式的性質判斷兩個冪的大小？
說明：規範利用指數函式的性質判斷兩個冪的大小方法、步驟與格式．
鞏固練習：（教材p69習題a組第7題）
三、 歸納小結，強化思想
本節主要學習了指數函式的圖象，及利用圖象研究函式性質的方法．
四、 作業布置
1． 必做題：教材p69習題2．1（a組） 第5、6、8、12題．
2． 選做題：教材p70習題2．1（b組） 第1題．
2 1指數運算 指數函式 學生版
要點提示 1.回顧 1 正整數指數冪 2 正整數指數冪運算性質 m，n n 1 am an 2 3 am n 4 ab m 5 na 0 6 a0 a 0 7 a n 3 如果x2 a，那麼x叫做a的平方根 如果x3 a，那麼x叫做a的立方根，它們有如下運算性質 1 2 2 a 0 3 4 3 2....
函式 7指數與指數函式學生版
知識能否憶起 一 根式 1 根式的概念 2 兩個重要公式 1 2 n a 注意a必須使有意義 二 有理數指數冪 1 冪的有關概念 1 正分數指數冪 a a 0，m，n n 且n 1 2 負分數指數冪 a a 0，m，n n 且n 1 3 0的正分數指數冪等於0,0的負分數指數冪沒有意義 2 有理數指...
高一數學必修1《指數函式及其性質》教案
教學目標 1 知識目標 理解指數函式的的概念和意義，能畫出具體指數函式的圖象，掌握指數函式的性質.2 能力目標 在學習過程中，體會研究具體函式及其性質的過程與方法，如具體到一般的過程 數形結合的方法等 3 情感目標 使學生了解指數函式模型的實際背景，認識數學與現實生活及其他學科的聯絡 感受 未知世界...