一．選擇題（共24小題）
1．已知a＝log52，b＝log0.50.2，c＝0.50.2，則a，b，c的大小關係為（ ）
a．a＜c＜b b．a＜b＜c c．b＜c＜a d．c＜a＜b
2．已知正實數a，b，c滿足：，則（ ）
a．a＜b＜c b．c＜b＜a c．b＜c＜a d．c＜a＜b
3．已知x1＝1n，x2＝e，x3滿足e＝1nx3，則正確的是（ ）
a．x1＜x2＜x3 b．x1＜x3＜x2 c．x2＜x1＜x3 d．x3＜x1＜x2
4．若點（log147，log1456）在函式f（x）＝kx+3的圖象上，則f（x）的零點為（ ）
a．1 b． c．2 d．
5．化簡的值得（ ）
a．8 b．10 c．﹣8 d．﹣10
6．函式f（x）＝lnx+2x﹣6有零點的區間是（ ）
a．（0，1） b．（1，2） c．（2，3） d．（﹣1，2）
7．方程x3﹣lgx＝0在區間（0，10）內實數解的個數是（ ）
a．0個 b．1個 c．2個 d．3個
8．已知0＜a＜1，則函式y＝ax和y＝（a﹣1）x2在同座標系中的圖象只能是圖中的（ ）
a． b．
c． d．
9．對於函式f（x）＝logax（0＜a＜1），在其定義域內任意的x1、x2且x1≠x2，有如下結論：①f（x1+x2）＝f（x1）f（x2）；②f（x1x2）＝f（x1）+f（x2）；③；④．上述結論中正確結論的個數是（ ）
a．0 b．1 c．2 d．3
10．已知函式f（x）＝，若函式g（x）＝f（x）﹣b有兩個零點，則實數b的取值範圍是（ ）
a．0＜b＜1 b．b＜0 c．﹣2＜b＜0 d．﹣1＜b＜0
11．若函式f（x）＝logax（0＜a＜1）在區間[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，則a等於（ ）
a． b． c． d．
12．方程的解的個數為（ ）
a．0 b．1 c．2 d．3
13．已知f（x）＝3x+3﹣x，若f（a）＝4，則f（2a）＝（ ）
a．4 b．14 c．16 d．18
14．函式f（x）＝2x+x的零點所在的乙個區間是（ ）
a．（1，2） b．（0，1） c．（﹣1，0） d．（﹣2，﹣1）
15．函式f（x）＝的定義域為（ ）
a．[1，2） b．（1，2] c．（1，2） d．（﹣∞，2）
16．已知lga、lgb是方程6x2﹣4x﹣3＝0的兩根，則（lg）2等於（ ）
a． b． c． d．
17．已知偶函式f（x）在區間[0，+∞）上單調遞增，則滿足條件f（2x+1）＜f（5）的x的取值範圍是（ ）
a．（﹣3，2） b．（﹣2，3） c．（﹣2，2） d．[﹣3，2]
18．函式的定義域為（ ）
a．（﹣4，﹣1） b．（﹣4，1） c．（﹣1，1） d．（﹣1，1]
19．已知0＜a＜1，函式y＝ax與y＝loga（﹣x）的圖象可能是（ ）
a． b．
c． d．
20．已知函式f（x）是奇函式，且當x＜0時，f（x）＝5﹣x﹣1，則f（log499log57）的值為（ ）
a．﹣4 b．﹣2 c． d．
21．若＜，則實數m的取值範圍為（ ）
a．m b．1 c．1 d．
22．已知f（x）是定義在r上的偶函式，且f（x）在[0，+∞）上單調遞增，若實數a滿足f（log3a）＜f（1），則a的取值範圍是（ ）
a．（0，）， b．（） c．（） d．（3，+∞）
23．已知a＞0．a≠1，且f（x）＝ax﹣1+1ogax在區間[1，2]上的最大值與最小值之和為a，則a的值為（ ）
a． b． c．2 d．4
24．定義在r上的偶函式y＝f（x）在[0，+∞）上遞減，且，則滿足的x的取值範圍是（ ）
a．（0，）∪（2，+∞） b．（，1）∪（1，2）
c．（﹣∞，）∪（2，+∞） d．（，1）∪（2，+∞）
二．填空題（共14小題）
25．已知函式f（x）＝log2（x2+a），若f（3）＝1，則a＝ ．
26．已知λ∈r，函式f（x）＝，當λ＝2時，不等式f（x）＜0的解集是 ．若函式f（x）恰有2個零點，則λ的取值範圍是 ．
27．已知冪函式過點（2，8），則此冪函式的解析式為 ．
28．已知函式f（x）＝的值為 ．
29．函式f（x）＝lg（3x﹣2）+2恆過定點 ．
30．若lgx＝m，lgy＝n，用m，n表示的值為 ．
31．當x∈[﹣1，1]時，函式f（x）＝3x﹣2的值域是 ．
32．若指數函式f（x）＝（a2﹣1）x（a＞0）是減函式，則實數a的取值範圍是 ．
33．設，則實數a的取值範圍是 ．
34．函式f（x）＝lg（x2﹣3x﹣10）的單調遞增區間是 ．
35．設f（x）為偶函式，且在（0，+∞）上是增函式，則f （1），f（﹣2），f（﹣3）的大小關係是 ．
36．計算：eln2+lg2+lg5＝ ．
37．若函式y＝f（x）的定義域是[0，2]，則函式g（x）＝的定義域是 ．
38．函式f（x）＝ax（a＞0且a≠1）在區間[1，2]上的最大值為4，最小值為m，則m＝ ．
三．解答題（共12小題）
39．化簡：
（ⅰ）（a＞0，b＞0）； （ⅱ）．
40．計算下列各式的值：
（1）． （2）．
41．已知函式f（x）＝loga（1﹣x）+loga（x+3）（0＜a＜1）
（1）求函式f（x）的定義域； （2）求函式f（x）的零點；
（3）若函式f（x）的最小值為﹣4，求a的值．
42．求下列各式中的x值集合：
（1）ln（x﹣1）＜1（2），其中a＞0且a≠1．
43．已知函式f（x）＝，x∈r．
（ⅰ）求f（x）的單調區間；
（ⅱ）求f（x）的值域．
44．已知函式f（x）＝ax﹣1（x≥0）的圖象經過點，其中a＞0且a≠1．
（1）求a的值；
（2）求函式y＝f（x）（x≥0）的值域．
45．已知函式，
（1）求f（x）的定義域和值域；（2）討論f（x）的奇偶性；（3）討論f（x）的單調性．
46．已知函式f（x）＝x2﹣2|x|．
（1）在所給座標系中，畫出函式f（x）的圖象並寫出f（x）的單調遞增區間；
（2）若函式g（x）＝f（x）+3a﹣1有4個零點，求a的取值範圍．
47．設f（x）＝．（1）判斷函式f（x）的奇偶性；（2）討論函式f（x）在區間（0，+∞）上的單調性．
48．已知函式f（x）＝loga（x+2）﹣1（a＞0且a≠1）．
（ⅰ）若f（6）＝2，求函式f（x）的零點；
（ⅱ）若f（x）在[1，2]上的最大值與最小值互為相反數，求a的值．
49．已知函式f（x）＝，
（ⅰ）求f（f （））的值；
（ⅱ）若f（a）＞，求a的取值範圍．
50．已知函式．
（1）若f（x）是定義在r上的偶函式，求實數a的值；
（2）在（1）的條件下，若g（x）＝f（x）﹣2，求函式g（x）的零點．
指數與對數函式綜合練習（精選題）
參***與試題解析
一．選擇題（共24小題）
1．已知a＝log52，b＝log0.50.2，c＝0.50.2，則a，b，c的大小關係為（ ）
a．a＜c＜b b．a＜b＜c c．b＜c＜a d．c＜a＜b
【解答】解：由題意，可知：
a＝log52＜1，b＝log0.50.2＝＝＝log25＞log24＝2．c＝0.50.2＜1，
∴b最大，a、c都小於1．∵a＝log52＝，c＝0.50.2＝＝＝．
而log25＞log24＝2＞，∴＜．∴a＜c，∴a＜c＜b．
故選：a．
2．已知正實數a，b，c滿足：，則（ ）
a．a＜b＜c b．c＜b＜a c．b＜c＜a d．c＜a＜b
【解答】解：作圖如下：
如圖：1＜b＜a，0＜c＜1，所以c＜b＜a．
故選：b．
3．已知x1＝1n，x2＝e，x3滿足e＝1nx3，則正確的是（ ）
a．x1＜x2＜x3 b．x1＜x3＜x2 c．x2＜x1＜x3 d．x3＜x1＜x2
【解答】解：∵e﹣x＞0；∴lnx3＞0；
∴x3＞1；又；∴x1＜x2＜x3．故選：a．
4．若點（log147，log1456）在函式f（x）＝kx+3的圖象上，則f（x）的零點為（ ）
a．1 b． c．2 d．
【解答】解：根據題意，點（log147，log1456）在函式f（x）＝kx+3的圖象上，
則log1456＝k×log147+3，變形可得：k＝﹣2，則f（x）＝﹣2x+3，若f（x）＝0，則x＝，即f（x）的零點為，故選：d．
5．化簡的值得（ ）
a．8 b．10 c．﹣8 d．﹣10
【解答】解：原式＝+＝9﹣1＝8．故選：a．
6．函式f（x）＝lnx+2x﹣6有零點的區間是（ ）
a．（0，1） b．（1，2） c．（2，3） d．（﹣1，2）
【解答】解：∵f（1）＝﹣4＜0，f（2）＝ln2﹣2＜0 f（3）＝ln3＞0
∴f（2）f（3）＜0∴函式的零點在（2，3）故選：c．
7．方程x3﹣lgx＝0在區間（0，10）內實數解的個數是（ ）
a．0個 b．1個 c．2個 d．3個
【解答】解：作出y＝x3與y＝lgx在（0，10）上的函式圖象如圖所示：
由圖象可知兩函式圖象沒有公共點，∴方程x3﹣lgx＝0在（0，10）上無解．故選：a．
8．已知0＜a＜1，則函式y＝ax和y＝（a﹣1）x2在同座標系中的圖象只能是圖中的（ ）
a． b．
c． d．
【解答】解：∵0＜a＜1，∴y＝ax是減函式，∵0＜a＜1，∴a﹣1＜0，∴y＝（a﹣1）x2開口向下，故選：d．
9．對於函式f（x）＝logax（0＜a＜1），在其定義域內任意的x1、x2且x1≠x2，有如下結論：①f（x1+x2）＝f（x1）f（x2）；②f（x1x2）＝f（x1）+f（x2）；③；④．上述結論中正確結論的個數是（ ）
a．0 b．1 c．2 d．3
【解答】解：函式f（x）＝logax（0＜a＜1），由對數函式的性質f（x）在（0，+∞）遞減，是凹函式，故③④錯誤，
由f（x1x2）＝loga（x1x2）＝logax1+logax2＝f（x1）+f（x2），故①錯誤，②正確，故選：b．
10．已知函式f（x）＝，若函式g（x）＝f（x）﹣b有兩個零點，則實數b的取值範圍是（ ）
高一指數函式與對數函式經典基礎練習題
指數函式與對數函式 一,選擇題 1.設，則 a.b c d2.函式的單調遞增區間為 abcd 3 函式對於任意的實數都有 ab cd 4 設，則 a 25.若，則的值為 a 1b 2c 3d 4 二,填空題 1.指數函式是r上的單調減函式，則實數a的取值範圍是 2.已知函式是奇函式，則實數a的取值 ...
指數函式與對數函式練習題二
2010高考數學總複習指數函式與對數函式練習題一 選擇題 1 下列函式與有相同圖象的乙個函式是 ab c d 2 下列函式中是奇函式的有幾個 a b c d3 函式與的圖象關於下列那種圖形對稱 a 軸 b 軸 c 直線 d 原點中心對稱 4 已知，則值為 a b c d5 函式的定義域是 a b c...
期中考試數學試卷 必修一指數對數函式
高一數學上學期期中考試試卷 考試時間 120分鐘試卷滿分 150分 考生注意 1.本卷分試卷部分和答題卷部分，考試結束只交答題卷，該捲紙需儲存以備課上講解 2.所有答案必須寫在答題卷指定位置上，寫在其他地方一律無效。第 卷 選擇題，共60分 一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分 在每小...