一、基礎過關
1．函式y＝3x(－1≤x<0)的反函式是
a．y＝logx(x>0) b．y＝log3x(x>0) c．y＝log3x(≤x<1) d．y＝logx(≤x<1)
2．已知函式y＝ex的圖象與函式y＝f(x)的圖象關於直線y＝x對稱，則
a．f(2x)＝e2x (x∈r) b．f(2x)＝ln 2·ln x (x>0) c．f(2x)＝2ex (x∈r) d．f(2x)＝ln 2＋ln x(x>0)
3．已知函式y＝logax與其反函式的圖象有交點，設交點的橫座標為x0，則有
a．a>1且x0>1 b．01且01
4．已知a>0且a≠1，函式y＝ax與y＝loga(－x)的圖象可能是
5．函式y1＝log3x與函式y2＝3x，當x從1增加到m時，函式的增量分別是δy1與δy2，則δy1____δy2.(填「>」，「＝」或「<」)
6．已知函式f(x)＝，x∈(－∞，－1]．則其反函式f－1(x)的定義域為________．
7．若函式y＝log2x＋2的反函式的定義域為(3，＋∞)．求此函式的定義域．
8．已知y＝x＋a與函式y＝3－bx互為反函式，求a，b的值．
二、能力提公升
9．已知圖中曲線c1，c2，c3，c4分別是函式y＝logax，y＝logbx，y＝logcx，y＝logdx的圖象，則a，b，c，d的大小關係是
a．d10．函式f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值與最小值之和為a，則a的值為 ( )
abc．2d．4
11．函式y＝logax當x>2時恒有|y|>1，則a的取值範圍是________．
12．設方程2x＋x－3＝0的根為a，方程log2x＋x－3＝0的根為b，求a＋b的值．
三、**與拓展
13．已知函式f(x)＝loga(2x－1)(a>1)．
(1)求函式f(x)的定義域、值域；
(2)求函式f(x)的反函式f－1(x)；
(3)判斷函式f－1(x)的單調性．
考點7 指數函式與對數函式
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考點6指數函式 對數函式 冪函式
一 選擇題 1.2015 北京高考理科 t7 如圖,函式f x 的圖象為折線acb,則不等式f x log2 x 1 的解集是 a.x 1c.x 1 解題指南 在同一座標系內作出函式y log2 x 1 的圖象,利用圖象求解.解析 選c.函式y log2 x 1 的圖象如圖所示,所以不等式f x l...
指數函式與對數函式
指數函式 一 基礎知識回顧 有理指數冪的意義及其運算 1 根式的概念 一般地，如果，那麼叫做的次方根，其中 1，且 負數沒有偶次方根 0的任何次方根都是0，記作。當是奇數時 當是偶數時 2 分數指數冪 正數的分數指數冪的意義，規定 規定 0的正分數指數冪等於0 0的負分數指數冪沒有意義.3.冪的運算...