【基礎自測】
1.(2011古田縣畢業班高考適應性測試文科)設，，，，則的大小關係是（ ）
a． b． c． d．2. (2011重慶文6)設，，，則的大小關係是 （ ）a． bc． d．3.若在上恒有，則實數a的取值範圍是
a． bc． d．4.（2011四川理13）計算_______．5.已知，且，則m的值是
6. 若函式的圖象過兩點和，則a= ，b= .
【範例導引】
例1（2011天津理8）設函式，若，則實數的取值範圍是（ ）．a． b．
c． d．
【解析】若，則，即，所以，
若則，即，所以，即.
所以實數的取值範圍是或，即．故選c．
例2 計算：（1）；
（2) .
【解析】（1）方法一利用對數定義求值
設，則=，∴.
方法二利用對數的運算性質求解
=.(2)原式=+lg5）+=lg (lg2+lg5)+|lg-1|=lg+(1-lg)=1.
例3已知函式，如果對於任意都有成立，試求a的取值範圍.
【解析】當時，對於任意，都有＞0.
所以，，而在上為增函式，
∴對於任意，有
因此，要使對於任意都成立.
只要即可
當時，對於，有＜0，
∵在上為減函式，
∴在上為增函式.
∴對於任意都有
因此，要使對於任意都成立，
只要成立即可，
∴，即，∴.
綜上，使對任意都成立的a的取值範圍是：.
【知能提公升】
1.化簡求值.
（1）；
(2)；
(3).
【解析】(1)原式=log2+log212-log2-log22.(2)原式.
(3)原式=(.
2.已知0＜a＜1，b＞1，ab＞1，則loga的大小關係是【答案】
3.已知函式在區間上是單調遞減函式.求實數a的取值範圍.
【解析】 令，則，
由以上知的圖象關於直線對稱且此拋物線開口向上.
因為函式的底數2＞1,
在區間上是減函式，
所以在區間上也是單調減函式，且.
∴解得.
故a的取值範圍是.
【課後作業】
一、選擇題
1.（2011重慶理5）下列區間中，函式在其上為增函式的是 （ ）
a. b. c. d.
2.（2011天津文6）設，，，則 （ ）．a． b． c． d．
3. 設，函式在區間上的最大值與最小值之差為，則a= （ ）a．2 b．4 c．8 d．16
二、填空題
4.（2008全國ⅱ理）若，則的大小關係為5.已知，那麼
6.函式的遞增區間是
三、解答題
7.已知函式，若函式圖象上任意一點p關於原點對稱點q的軌跡恰好是函式的圖象.
（1）寫出函式的解析式；
（2）當時總有成立，求m的取值範圍.
8.已知函式在(-∞,-2)上是增函式，求a的取值範圍.
9.已知定義域為r的函式為奇函式，且滿足，當時，.
（1）求在上的解析式；
（2）求.
10.已知函式.
（1）求的定義域；
（2）討論的奇偶性；
（3）討論的單調性.
2 7對數與對數函式
指數函式y ax與對數函式互為反函式，它們的圖象關於直線 對稱.1.寫出下列各式的值 1 log26 log232 lg 5 lg 20 3 log53 log5 4 log35 log315 2.2011 江蘇 函式f x log5 2x 1 的單調增區間是 3.已知函式f x loga x b ...
專題六對數與對數函式
專題一 知識梳理 1換底公式 2 對數函式影象與性質 二 應用 1 已知，那麼用表示是 abc d 2 則的值為 ab 4c 1d 4或1 3 對數式中，實數a的取值範圍是 a b 2,5 c d 4 如果lgx lga 3lgb 5lgc，那麼 a x a 3b c b c d x a b3 c3...
2 2 2對數函式
課題 2.2.2對數函式 一 教學任務 知識與技能 通過具體例項，直觀了解對數函式模型所刻畫的數量關係，初步理解對數函式的概念，體會對數函式是一類重要的函式模型 過程與方法 能借助計算器或計算機畫出具體對數函式的圖象，探索並了解對數函式的單調性與特殊點 情感態度與價值觀 通過比較 對照的方法，引導學...