2011高考數學複習詳細資料(精品)——角的概念、定義
一、知識清單
1. 終邊相同的角
①與（0°≤<360°）終邊相同的角的集合（角與角的終邊重合）:;
②終邊在x軸上的角的集合:;
③終邊在y軸上的角的集合：;
④終邊在座標軸上的角的集合：.
2. 角度與弧度的互換關係：360°=2 180°=
1°=0.01745 1=57.30°=57°18′
注意：正角的弧度數為正數，負角的弧度數為負數，零角的弧度數為零, 熟記特殊角的弧度制.
3.弧度制下的公式
扇形弧長公式，扇形面積公式，其中為弧所對圓心角的弧度數。
4.三角函式定義:
利用直角座標系，可以把直角三角形中的三角函式推廣到任意角的三角數.在終邊上任取一點（與原點不重合），記，
則，，，。
注: ⑴三角函式值只與角的終邊的位置有關，由角的大小唯一確定,三角函式是以角為自變數,以比值為函式值的函式.
⑵根據三角函式定義可以推出一些三角公式:
①誘導公式：即或之間函式值關係，其規律是「奇變偶不變，符號看象限」 ；如
②同角三角函式關係式：平方關係，倒數關係，商數關係.
⑶重視用定**題.
⑷三角函式線是通過有向線段直觀地表示出角的各種三角函式值的一種圖示方法.如單位圓
5. 各象限角的各種三角函式值符號:一全二正弦,三切四余弦
典型例題
eg1、寫出與下列各角終邊相同的角的集合s，並把s中適合不等式-3600≤β<7200的元素β寫出來：
（1）6002）-2103）363014，
變式1、的終邊與的終邊關於直線對稱，則＝_____。
eg2、三角函式線問題
若，則的大小關係為_____
變式1、若為銳角，則的大小關係為_______
變式2、函式的定義域是_______
eg3、.已知2弧度的圓心角所對的弦長為2,那麼這個圓心角所對的弧長為( )
變式1、已知扇形aob的周長是6cm，該扇形的中心角是1弧度，求該扇形的面積。
變式2．某扇形的面積為1，它的周長為4，那麼該扇形圓心角的度數（ ）
a．2° b．2 c．4° d．4
變式3．中心角為60°的扇形，它的弧長為2，則它的內切圓半徑為（ ）
a．2 b． c．1 d．
變式4．乙個半徑為r的扇形，它的周長為4r，則這個扇形所含弓形的面積為（ ）
a． b．
c． d．
變式5．已知扇形的半徑為r，所對圓心角為，該扇形的周長為定值c，則該扇形最大面積為
eg4、 已知為第三象限角,則所在的象限是( )
(a) 第一或第二象限 (b)第二或第三象限(c)第一或第三象限(d)第二或第四象限
變式1、若是第二象限角，則是第_____象限角。
變式2、若角的終邊落在第三或第四象限，則的終邊落在（ ）
a．第一或第三象限 b．第二或第四象限
c．第一或第四象限 d．第三或第四象限
eg5、已知角的終邊經過p(4,3),求2sin+cos的值.
變式1、（08北京模擬）是第四象限角，，則（ ）．
a． b． c． d．
變式2、已知角的終邊經過點p(5，－12)，則的值為＿＿。
變式3、設是第
三、四象限角，，則的取值範圍是_______
eg6.若是第三象限角,且,則是( )
第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角
變式1、（08江西）在復平面內，複數對應的點位於
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
eg7、若的終邊所在象限是（ ）
a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限
變式1、（07北京文理1）已知，那麼角是（ ）
ａ．第一或第二象限角第二或第三象限角
ｃ．第三或第四象限角第一或第四象限角
變式2．（08全國ⅱ1）若且是，則是（ c ）
a．第一象限角 b． 第二象限角 c． 第三象限角 d． 第四象限角
實戰訓練
1、（07全國1文2）是第四象限角，，則（ ）
abcd．
2、（07全國2 理1）sin2100
abcd -
3、（07全國2文1
abcd．
4、（07湖北文1）tan690°的值為
abcd.
5、(07浙江文2)已知，且，則tan
(a) (b) (c) － (d)
6、（08江蘇模擬）已知，則
7、的值是
（abcd）
8、角α的終邊過點p（－8m，－6cos60°）且cosα=－，則m的值是（ ）
abcd.
9、已知sinθ=，cosθ=，若θ是第二象限角，則實數a=______
10、已知α是第二象限的角
（1） 指出α／2所在的象限，並用圖象表示其變化範圍；
（2） 若α還滿足條件|α+2|≤4，求α的取值區間;
（3） 若,求α－β的範圍.
11、已知，求的值。
12、已知θ∈(0,π),且sinθ,cosθ是關於x的方程 5x2-x+m=0的根,求sin3θ+cos3θ和tanθ的值.
2019高考數學複習詳細三角公式
2010高考數學複習詳細資料 精品 三角函式公式 知識清單 一 基本關係 公式組一 公式組二 公式組三 公式組四公式組五 公式組六 二 兩角和與差公式 公式組一 公式組二 公式組三 常用資料 的三角函式值 注 以上公式務必要知道其推導思路，從而清晰地 看出 它們之間的聯絡，它們的變化形式.如 等.從...
2019高考文科數學三角函 答案詳解
2012年高考三角函式專題 文科 一 選擇題 1.新課標9 已知直線和是函式影象的兩條相鄰的對稱軸，則 a.b.c.d.2.福建卷8 函式的影象的一條對稱軸是 a.b.c.d.3.遼寧卷6 已知，則 a.1 b.c.d.1 4.安徽卷7 要得到函式的圖象，只要將函式的圖象 a.向左平移1個單位b.向...
2019高考數學必考點解題方法秘籍三角函式1理
2014高考理科數學必考點解題方法秘籍 三角函式1 一 複習目標 1 熟練掌握三角變換的所有公式，理解每個公式的意義，應用特點，常規使用方法等 2 熟悉三角變換常用的方法 化弦法，降冪法，角的變換法等 並能應用這些方法進行三角函式式的求值 化簡 證明 3 掌握三角變換公式在三角形中應用的特點，並能結...