一、選擇題:
1.為了得到函式的圖象,可以將函式的圖象( )
a 向右平移 b 向右平移 c 向左平移 d向左平移
錯誤分析:審題不仔細,把目標函式搞錯是此題最容易犯的錯誤.
答案: b
2.函式的最小正週期為
a b c d
錯誤分析:將函式解析式化為後得到週期,而忽視了定義域的限制,導致出錯.
答案: b
3. 曲線y=2sin(x+cos(x-)和直線y=在y軸右側的交點按橫座標從小到大依次記為p1、p2、p3……,則p2p4等於
ab.2c.3d.4
正確答案:a 錯因:學生對該解析式不能變形,化簡為asin(x+)的形式,從而借助函式圖象和函式的週期性求出p2p。
4.下列四個函式y=tan2x,y=cos2x,y=sin4x,y=cot(x+),其中以點(,0)為中心對稱的三角函式有( )個
a.1b.2c.3d.4
正確答案:d 錯因:學生對三角函式圖象的對稱性和平移變換未能熟練掌握。
5.函式y=asin(x+)(>0,a0)的圖象與函式y=acos(x+)(>0, a0)的圖象在區間(x0,x0+)上
a.至少有兩個交點b.至多有兩個交點
c.至多有乙個交點d.至少有乙個交點
正確答案:c 錯因:學生不能採用取特殊值和數形結合的思想方法來解題。
6. 在abc中,2sina+cosb=2,sinb+2cosa=,則c的大小應為( )
abc.或d.或
正確答案:a 錯因:學生求c有兩解後不代入檢驗。
7.已知tan tan是方程x2+3x+4=0的兩根,若,(-),則+=( )
ab.或- c.-或d.-
正確答案:d 錯因:學生不能準確限制角的範圍。
8. 若,則對任意實數的取值為( )
a. 1b. 區間(0,1)
cd. 不能確定
解一:設點,則此點滿足
解得或即選a解二:用賦值法,
令同樣有選a說明:此題極易認為答案a最不可能,怎麼能會與無關呢?其實這是我們忽略了乙個隱含條件,導致了錯選為c或d。
9. 在中,,則的大小為( )
abcd.
解:由平方相加得
若則又選a說明:此題極易錯選為,條件比較隱蔽,不易發現。這裡提示我們要注意對題目條件的挖掘。
10. 中,、、c對應邊分別為、、.若,,,且此三角形有兩解,則的取值範圍為 ( )
a. b. c. d.
正確答案:a
錯因:不知利用數形結合尋找突破口。
11.已知函式 y=sin(x+)與直線y=的交點中距離最近的兩點距離為,那麼此函式的週期是( )
a b c 2 d 4
正確答案:b
錯因:不會利用範圍快速解題。
12.函式為增函式的區間是
abcd.
正確答案:c
錯因:不注意內函式的單調性。
13.已知且,這下列各式中成立的是( )
a. b. c. d.
正確答案(d)
錯因:難以抓住三角函式的單調性。
14.函式的圖象的一條對稱軸的方程是()
正確答案a
錯因:沒能觀察表示式的整體構造,盲目化簡導致表示式變繁而無法繼續化簡。
15.ω是正實數,函式在上是增函式,那麼( )
a. b. c. d.
正確答案a
錯因:大部分學生無法從正面解決,即使解對也是利用的特殊值法。
16.在(0,2π)內,使cosx>sinx>tanx的成立的x的取值範圍是
ab、 () c、() d、()
正確答案:c
17.設,若在上關於x的方程有兩個不等的實根,則為
a、或 b、 c、 d、不確定
正確答案:a
18.△abc中,已知cosa=,sinb=,則cosc的值為( )
abc、或d、
答案:a
點評:易誤選c。忽略對題中隱含條件的挖掘。
19.在△abc中,3sina+4cosb=6,4sinb+3cosa=1,則∠c的大小為( )
a、 b、 c、或 d、或
答案:a
點評:易誤選c,忽略a+b的範圍。
20.設cos1000=k,則tan800是( )
a、 b、 c、 d、
答案:b
點評:誤選c,忽略三角函式符號的選擇。
21.已知角的終邊上一點的座標為(),則角的最小值為( )。
a、 b、 c、 d、
正解:d
,而所以,角的終邊在第四象限,所以選d,
誤解:,選b
22.將函式的影象向右移個單位後,再作關於軸的對稱變換得到的函式的影象,則可以是( )。
a、 b、 c、 d、
正解:b
,作關於x軸的對稱變換得,然後向左平移個單位得函式可得
誤解:未想到逆推,或在某一步驟時未逆推,最終導致錯解。
23. a,b,c是abc的三個內角,且是方程的兩個實數根,則abc是( )
a、鈍角三角形 b、銳角三角形 c、等腰三角形 d、等邊三角形
正解:a
由韋達定理得:
在中,是鈍角,是鈍角三角形。
24.曲線為引數)上的點到兩座標軸的距離之和的最大值是( )。
a、 b、 c、1 d、
正解:d。
由於所表示的曲線是圓,又由其對稱性,可考慮的情況,即
則∴誤解:計算錯誤所致。
25.在銳角⊿abc中,若,,則的取值範圍為( )
a、 b、 c、 d、
錯解: b.
錯因:只注意到而未注意也必須為正.
正解: a.
26.已知,(),則 (c)
a、 b、 c、 d、
錯解:a
錯因:忽略,而不解出
正解:c
27.先將函式y=sin2x的圖象向右平移個單位長度,再將所得圖象作關於y軸的對稱變換,則所得函式圖象對應的解析式為
a.y=sin(-2xb. y=sin(-2x-)
c.y=sin(-2xd. y=sin(-2x-)
錯解:b
錯因:將函式y=sin2x的圖象向右平移個單位長度時,寫成了
正解:d
28.如果,那麼的取值範圍是( )
a., b., c.,, d.,,
錯解: d.
錯因:只注意到定義域,而忽視解集中包含.
正解: b.
29.函式的單調減區間是( )
ab、c、 d、
答案:d
錯解:b
錯因:沒有考慮根號裡的表示式非負。
30.已知的取值範圍是( )
a、 b、 c、 d、
答案:a設,可得sin2x sin2y=2t,由。
錯解:b、c
錯因:將由
選b,相減時選c,沒有考慮上述兩種情況均須滿足。
31.在銳角abc中,若c=2b,則的範圍是( )
a、(0,2) b、 c、 d、
答案:c
錯解:b
錯因:沒有精確角b的範圍
32.函式
a、3b、5c、7d、9
正確答案:b
錯誤原因:在畫圖時,0<<時,>意識性較差。
33.在△abc中,則∠c的大小為 ( )
a、30b、150c、30°或150° d、60°或150°
正確答案:a
錯誤原因:易選c,無討論意識,事實上如果c=150°則a=30°∴,∴<<6和題設矛盾
34abcd、
正確答案:c
錯誤原因:利用週期函式的定義求週期,這往往是容易忽視的,本題直接檢驗得
35abcd、
正確答案:b
錯誤原因:忽視三角函式定義域對週期的影響。
36.已知奇函式等調減函式,又α,β為銳角三角形內角,則( )
a、f(cosα)> f(cosb、f(sinα)> f(sinβ)
c、f(sinα)<f(cosd、f(sinα)> f(cosβ)
正確答案:(c)
錯誤原因:綜合運用函式的有關性質的能力不強。
37.設那麼ω的取值範圍為( )
a、 b、 c、 d、
正確答案:(b)
錯誤原因:對三角函式的週期和單調性之間的關係搞不清楚。
二填空題:
1.已知方程(a為大於1的常數)的兩根為,,
且、,則的值是
錯誤分析:忽略了隱含限制是方程的兩個負根,從而導致錯誤.
正確解法: ,
是方程的兩個負根
又即由===可得
答案: -2 .
2.已知,則的取值範圍是錯誤分析:由得代入中,化為關於的二次函式在上的範圍,而忽視了的隱含限制,導致錯誤.
答案: .
高考數學錯題複習三角函式
三角函式 一 選擇題 1 為了得到函式的圖象,可以將函式的圖象 a 向右平移 b 向右平移 c 向左平移 d向左平移 錯誤分析 審題不仔細,把目標函式搞錯是此題最容易犯的錯誤.答案 b 2 函式的最小正週期為 a b c d 錯誤分析 將函式解析式化為後得到週期,而忽視了定義域的限制,導致出錯.答案...
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