瀘溪一中高二數學輔導資料：必修一（答案）
一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）
1.設集合，，則（d）
a． b． c． d．
2.已知函式，則（ b ）
a.3b.2c.1d.0
3.下列函式中，在區間（0,1）上是增函式的是（ d ）
abc. d.
4.下列函式是偶函式的是（ b ）
abc. d.
5. 函式的單調遞增區間是（ b ）
a. b. cd.
6. 下列指數式與對數式互化不正確的一組是（ c ）
a.； b.；
c.； d.；
7. 函式的圖象過定點（ d ）
a.（1，2） b.（2，1c.（-2，1d.（-1，1）
8.三個數，，之間的大小關係是（ c ）
abc. d.
9.函式零點所在大致區間是（ a ）
a. (1,2b. (2,3) c. (3,4) d.(4,5)
10.當時,在同一座標系中,函式的圖象是（ a ）
abcd
二、填空題：（本大題共5小題，每小題3分，共15分.）
11.函式的定義域是；
12.當時，函式的值域為；
13.函式是偶函式，且定義域為，則0 ；
14. 函式在上是奇函式，且在區間上是增函式，，則的取值範圍是；
15. 由於電子技術的飛速發展，計算機的成本不斷降低，若每隔3年計算機的**降低，則現在**為8100元的計算機9年後的**為 2400 元；
三、解答題：（本大題共6小題，共55分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
16.（本小題滿分8分）
計算下列各式：
（1）； （4分）
（2）； （4分）
【答案】（1）；（2）6；
17.（本小題滿分8分）
根據下列條件，求函式解析式：
（1）已知是一次函式，且滿足3，求； （4分）
（2）已知，求； （4分）
【答案】（1）設，由已知，
即對比係數得 ∴
故（2）∵
∴18.（本小題滿分12分）
已知函式，
（1）試證明函式是偶函式； （3分）
（2）畫出的圖象；（要求先用鉛筆畫出草圖，再用中性筆描摹，否則不給分）（3分）
（3）請根據圖象指出函式的單調遞增區間與單調遞減區間；（不必證明） （3分）
（4）當實數取不同的值時，討論關於的方程的實根的個數； （3分）
【答案】（1）的定義域為,
且故為偶函式；
（2）略
（3）遞增區間有：
遞減區間有：；
（4）根據圖象可知，
當時，方程無實數根；
當或時，方程有兩個實數根；
當時，方程有三個實數根；
當時，方程有四個實數根；
19.（本小題滿分8分）
已知冪函式的圖象關於軸對稱，且在區間上是減函式，
（1）求函式的解析式； （4分）
（2）若，比較與的大小； （4分）
【答案】（1）∵冪函式在區間上是減函式，
∴，，而，∴只能取0,1或2，
又冪函式的圖象關於軸對稱，即為偶函式，
∴， 故；
（2）由（1）知，
當時，， ；
當時，， ；
當時，， ；
20.（本小題滿分8分）
已知函式，且，，且，
（1）求，的值； （4分）
（2）當為何值時，有最小值？最小值是多少？ （4分）
【答案】（1）由得，，即
∴或，∴（捨去）或，
∴， ∴
綜上，，
（2）由（1）知，，
∴故當時，即，有最小值，最小值為；
21.（本小題滿分11分）
設是實數，，
（1）若函式為奇函式，求的值； （3分）
（2）試用定義證明：對於任意，在上為單調遞增函式； （3分）
（3）若函式為奇函式，且不等式對任意恆成立，求實數的取值範圍。 （5分）
【答案】（1）∵，且
∴（注：通過求也同樣給分）
（2）證明：設，則
== ，
即，所以在r上為增函式。
（3）因為為奇函式且在r上為增函式，
由得即對任意恆成立。
令，問題等價於對任意恆成立。
令，其對稱軸。
當即時，，符合題意。
當時，對任意恆成立，等價於
解得：綜上所述，當時，不等式對任意恆成立。
2023年瀘溪一中高二數學輔導
瀘溪一中高二數學輔導講析 1 姓名 一.選擇題 每小題有且只有乙個正確答案 1.若為 abc的內角，則下列函式中一定取正值的是 abcd.2.在等差數列中，是方程的兩個根，則是 a.15b.30c.50d.3.已知是等差數列的前n項和，且，則的值為 a 117 b 118 c 119 d 120 4...
瀘溪一中高一數學輔導十六
一 選擇題 本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.等於 a b c d 2.下列算式中不正確的是 a b c d 3.4 已知非零向量反向，下列等式中成立的是 a b c d 5 若且是，則是 a 第一象限角 b 第二象限角 c 第三象限角 ...
柯坪一中高二數學競賽試卷
11 在 abc中，角a，b，c所對的邊分別是a，b，c，若,則 abc的面積等於 a 4b.2c.8d.8 12 x 1,y 1且lgx lgy 4則lgxlgy最大值為 a.2b.4c.8d.16 二 填空題 本題共4個小題，每小題3分，共12分 13.已知 abc的三邊長則 abc的面積為 1...