第二章推理與證明 (a)
班級姓名學號成績
一.選擇題(只有乙個正確答案，每小題3分，共30分)
1.用反證法證明命題「△abc中，若∠a＞∠b，則a＞b」反設正確的是( )
b2.平行於同一直線的兩直線平行.∵a∥b，b∥c，∴a∥c.這個推理稱為( )
a.合情推理 b.歸納推理 c.模擬推理 d.演繹推理
3.由①正方形的對角線互相平分；②平行四邊形的對角線互相平分；③正方形是平行四邊形，根據「三段論」推理出乙個結論，則這個結論是 ( )
a.正方形的對角線互相平分 b.平行四邊形的對角線互相平分
c.正方形是平行四邊形 d.以上都不對
4.觀察數列2，5，11，23，x，95…中的x等於( )
a.43 b.47 c.49 d.53
5.設a,b,a=，b=，則a、b的大小關係是( )
>b 6.下列表述正確的是①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④模擬推理是由特殊到一般的推理；⑤模擬推理是由特殊到特殊的推理。( )
a.①②③ b.②③④ c.②④⑤ d.①③⑤
7.設a,b,c,dr,且a>b，c>d那麼下列選項中，一定成立的是( )
>bd <0 >d-a >bc2
8.用數學歸納法證明「(n+1)(n+2)(n+3)…(n+n)=2n123…(2n-1)」，從「k到k+1」項左端需增乘的項為( )
a.2k+1 b.2(2k+1) c. d.
9.一同學在電腦中打出如下若干個圈若將此若干個圈依此規律繼續下去,得到一系列的圈,那麼在前120個圈中的●的個數是( )
a.12 b.13 c.14. d.15
10.在平面直角座標系內，方程表示在x、y軸上的截距分別為a、b的直線，拓展到空間，在x、y、z軸上的截距分別為a,b,c(abc0)的平面方程為( )
a. b. c.
二.填空題(每小題4分，共24分)
11.由數列1，10，100，1000，……猜測該數列的第n項可能是
12.由「三角形的兩邊之和大於第三邊」可以模擬推出三稜錐的類似屬性是
13.平面內的1條直線把平面分成兩部分，2條相交直線把平面分成4部分，3條兩兩相交但不直線共點的直線把平面分成7部分，則4條兩兩相交且無3條直線共點的直線把平面分成部分.
14.函式y＝f(x)在(0，2)上是增函式，並且y＝f(x)的影象關於直線x=2對稱，則f(1)、f(2.5)、f(3.5)的大小關係是
15.若數列，(n∈n*)是等差數列,則有數列bn= (n∈n*)也是等差數列，模擬上述性質，相應地：若數列是等比數列,且cn＞0(n∈n*),則有dnn∈n*)也是等比數列.
16.若函式f(n)=k其中n∈n*，k是=3.14159265353……的小數點後第n位數字，例如f(2)=4，則f(共2008個f
三.解答題(第17小題10分，其餘每小題12分，共46分)
17.求證: .
18.下列兩個方程：x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有乙個方程有實根，求實數a的取值範圍.
19.在數列中，，試猜想這個數列的通項公式，並用數學歸納法證明.
20.觀察以下各等式：
sin2300+cos2600+sin300cos600=
sin2200+cos2500+sin200cos500=
sin2150+cos2450+sin150cos450=，分析上述各式的共同特點，猜想出反映一般規律的等式，並對等式的正確性作出證明。
第二章推理與證明 (a)答案
一.選擇題(只有乙個正確答案，每小題3分，共30分)
b d a b c d c b c a
二.填空題(每小題4分，共24分)
11.10n-1 12.三稜錐任意三個面的面積和大於第四個面的面積 13.11
三.解答題(第17小題10分，其餘每小題12分，共46分)
17.略
18.若兩個方程都沒有實根，則，解得-219.解：在數列中，∵
∴可以猜想，這個數列的通項公式是。
下用數學歸納法證明之.
（1）當n=1時, ,猜想成立；
（2）假設當n=k時，猜想成立，即
則當n=k+1時，
即當n=k+1時猜想成立。
由（1）、（2）可知，對於一切n∈n*猜想均成立。
20．猜想：sin2α+cos2(α＋300)+sinαcos(α＋300)=。
∵sin2α+cos2(α＋300)+sinαcos(α＋300)
=+sinα(cosαcos300-sinαsin300)
=1++
=1++
=-+=
高二數學(選修修2－2)單元檢測
第二章推理與證明 (b)
班級姓名學號成績
一.選擇題(只有乙個正確答案，每小題3分，共30分)
1.下面幾種推理是合情推理的是：①由圓的性質模擬推出球的有關性質；②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內角和是1800，歸納出所有三角形的內角和都是1800；③某次考試張軍的成績是100分，由此推出全班同學的成績都是100分；④三角形內角和是1800，四邊形內角和是3600，五邊形的內角和是5400，得出凸n邊形內角和是(n-2)·1800.
( )
a.①② b.①③④ c.①②④ d.②④
2.若大前提是：任何實數的平方都大於0，小前提是：ar，結論是：a2>0，那麼這個演繹推理出錯在( )
a.大前提 b.小前提 c.推理過程 d.其他
3.三稜錐的四個麵中，直角三角形最多可能有( )
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
4. 用反證法證明命題「若a2+b2+c20，則a,b,c不全為零」反設正確的是( )
a. a,b,c全不為零 全為零 恰有乙個為零 至少有乙個為零
5.下面的推理都是模擬推理，恰當的是( )
a.「若a.3=b.3,則a=b」類推出「若a.0=b.0,則a=b」
b.「若(a+b)c=ac+bc」類推出「(a-b)c=ac-bc」
c.「若(a+b)c=ac+bc」類推出「」
d.「(ab)n=anbn」 類推出「(a+b)n=an+bn」
6.觀察右邊數表，根據數列所反映的規律，第n行第n列交叉點上的數應為( )
a.2n-1 b.2n+1
c. n2-1
7.若乙個數列的前4項為2，0，2，0，則這個數列的通項公式不能是( )
a. b.
c. d.
8.已知直線l、m，平面α、β，且l⊥α，m ∥β，給出下列四個命題：(1)若α∥β，則l⊥m； (2)若l⊥m，則α∥β；(3)若α⊥β，則l∥m；(4)若l∥m，則α⊥β； 其中正確命題的個數是( )
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
9.已知，猜想f(x)的表示式為( )
a. f(x)= b. f(x)= c. f(x)= d. f(x)=
10.已知f(x)=x3+x,xr,若a,b,cr，且a+b>0,b+c>0,c+a>0，則f(a)+f(b)+f(c)的值的符號為( )
a.正 b.負 c.零 d.不確定
二.填空題(每小題4分，共24分)
11.數列的前幾項為2，5，10，17，26，……，數列的通項公式為
12.從1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52，可得到一般規律為用數學表示式表示).
13.若三角形內切圓半徑為r，三邊長為a,b,c則三角形的面積s=r(a+b+c)，根據模擬思想，若四面體內切球半徑為r，四個面的面積為s1、s2、s3、s4，則四面體的體積v
14.下面的四個不等式其中不成立的是
15.設016.設函式，利用課本中推導等差數列前n項和公式的方法，可求得的值為
三.解答題(第17小題10分，其餘每小題12分，共46分)
17. 在△abc中，，判斷△abc的形狀.
18.用數學歸納法證明，
19.通過計算可得下列等式：
22-12=2×1+1
32-22=2×2+1
42-32=2×3+1
┅┅(n+1)2-n2=2×n+1
將以上各式分別相加得：(n+1)2-12=2×(1+2+3+…+n)+n即：(1+2+3+…+n)
模擬上述求法：請你求出12+22+32+…+n2的值.
20.若a1>0，an0，
(1)求證：an+1an；
(2)若，求a2、a3、a4、a5、an；
(3)證明：存在不等於零的常數p，使是等比數列，並求出公比q的值.
第二章推理與證明 (b)答案
一.選擇題(只有乙個正確答案，每小題3分，共30分)
c a d b b a d c b a
二.填空題(每小題4分，共24分)
13. r(s1+s2+s3+s4)
1415. c16.3
高二數學選修2 2導數檢測題 二 含答案
一 選擇題 1 函式的單調遞減區間為 abc d 2 若f x 3，則等於 a 3 b c 1 d 1 3 若曲線在點處的切線方程是，則 a b c d 4 設f x xln x，若f x0 2，則x0的值為 a e2b ecd ln 2 5 已知在 1，上是單調增函式，則的最大值是 a 0 b 1...
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一 選擇題 本大題共12小題，每小題4分，共48分 1 曲線在 1,1 處的切線方程是 a.b.c.d.2 函式y x 2cosx的導數為 a y 2xcosx x2sinx b.y 2xcosx x 2sinx c.y x 2cosx 2xsinx d.y xcosx x 2sinx 3 用反證法...
高二數學選修22知識點
第一章導數及其應用 一 導數概念的引入 1.導數的物理意義 瞬時速率。一般的，函式在處的瞬時變化率是，我們稱它為函式在處的導數，記作或，即 2.導數的幾何意義 曲線的切線.通過影象,我們可以看出當點趨近於時，直線與曲線相切。容易知道，割線的斜率是，當點趨近於時，函式在處的導數就是切線pt的斜率k，即...