高2數學2-2第1單元
命題人：秦天武
試卷滿分：150分，考試時間：90分鐘
一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。
1、 下列表述正確的是
①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④模擬推理是由特殊到一般的推理；⑤模擬推理是由特殊到特殊的推理.
a．①②③； b．②③④； c．②④⑤； d．①③⑤.
2、下面使用模擬推理正確的是
a.「若,則」類推出「若,則」
b.「若」類推出「」
c.「若」 類推出「 （c≠0）」
d.「」 類推出「」
3、 有一段演繹推理是這樣的：「直線平行於平面,則平行於平面內所有直線；已知直線
平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線」的結論顯然是錯誤的，這是因為
a.大前提錯誤 b.小前提錯誤 c.推理形式錯誤 d.非以上錯誤
4、用反證法證明命題：「三角形的內角中至少有乙個不大於60度」時，反設正確的是（ ）。
(a)假設三內角都不大於60度b) 假設三內角都大於60度；
(c) 假設三內角至多有乙個大於60度； (d) 假設三內角至多有兩個大於60度。
5、在十進位制中，那麼在5進製中數碼2004折合成十進位制為
a.29 b. 254 c. 602 d. 2004
6、利用數學歸納法證明「1＋a＋a2＋…＋an＋1=， (a≠1，n∈n)」時，在驗證n=1成立時，左邊應該是 （ ）
(a)1b)1＋ac)1＋a＋a2d)1＋a＋a2＋a3
7、某個命題與正整數n有關，如果當時命題成立，那麼可推得當時命題也成立. 現已知當時該命題不成立，那麼可推得（ ）
a．當n=6時該命題不成立 b．當n=6時該命題成立
c．當n=8時該命題不成立 d．當n=8時該命題成立
8、用數學歸納法證明「」（）時，從 「」時，左邊應增添的式子是（ ）
a． b． c． d．
9、已知n為正偶數，用數學歸納法證明
時，若已假設為偶
數）時命題為真，則還需要用歸納假設再證（ ）
a．時等式成立 b．時等式成立
c．時等式成立 d．時等式成立
10、數列中，a1=1，sn表示前n項和，且sn，sn+1，2s1成等差數列，通過計算s1，s2，
s3，猜想當n≥1時，sn=（ ）
a． b． c． d．1－
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。
11、一同學在電腦中打出如下若干個圈若將此若干個圈依此規律繼續下去,得到一系列的圈,那麼在前120個圈中的●的個數是
12、 模擬平面幾何中的勾股定理：若直角三角形abc中的兩邊ab、ac互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關係：。若三稜錐a-bcd的三個側面abc、acd、adb兩兩互相垂直，則三稜錐的側面積與底面積之間滿足的關係為
13、從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第個等式為
14、設平面內有ｎ條直線，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點．若用表示這ｎ條直線交點的個數，則
當ｎ＞４時用含n的數學表示式表示）。
班級姓名新學號得分
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
1112
1314
三、解答題：本大題共6題，共60分。
15、（10分）求證：(1); (2) +>2+。
16、設a，b，x，y∈r，且（10分）
17、若a,b,c均為實數，且,,,
求證：a，b，c中至少有乙個大於0。（10分）
18、用數學歸納法證明：
（ⅰ）；（6分）
（ⅱ）；（4分）
19、數學歸納法證明：能被整除,. （10分）
20、已知數列滿足sn＋an＝2n＋1, (1) 寫出a1, a2, a3,並推測an的表示式；
(2) 用數學歸納法證明所得的結論。（10分）
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