一、填空題
1. 等腰三角形頂角為120°，腰長為12cm，則底邊上的高為_______cm。
2.中，∠c=90°，ac=3cm，bc=4cm，則ab=_______cm，ab邊上的高cd=_______cm。
3. 等腰直角三角形底邊的長等於2，則底邊上的高等於_______，腰長等於_______。
4. 如圖，中，∠acb=90°，∠a=42°，d是ab的中點，則∠adcdcb=_______。
5. 如圖，∠abc=50°，ad垂直平分線段bc於d，∠abc的平分線be交ad於點e，鏈結ec，則∠aec的度數是_______。
6. 如圖，中，∠c=90°，沿過點b的一條直線be摺疊，使點c恰好落在ab邊的中點d處，則∠a的度數等於_______。
7. 如圖，中，ac=bc，∠bac的外角平分線交bc的延長線於點d。若∠adc，則∠b等於_______度。
8. 邊長為a的正三角形的面積為_______。
二、選擇題
9. 以下四個幾何圖形：①線段；②角；③等腰三角形；④直角三角形。其中軸對稱圖形有（ ）
a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個
10. 如圖所示，正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，則網格上的三角形abc中，邊長為無理數的個數是（ ）
a. 0b. 1c. 2d. 3
11. 如圖，中，∠acb=90°，cd是高，cm是中線。若cm=2md，則bm：ad等於（ ）
a. 2：1 b. 3：1c. 3：2d. 4：1
12. 已知ac平分∠paq，如圖所示，點b、b』分別在邊ap、aq上，如果新增乙個條件，即可推出ab=ab』，則該條件不能是（ ）
ab.c. ∠acb=∠acb』 d. ∠abc=∠ab』c
13. 如圖，中，∠c=90°，ad平分∠cab，於點e，be=4cm，周長是16cm，則bc邊長為（ ）
a. 16cmb. 8cmc. 10cmd. 12cm
14.中，∠a：∠b：∠c=1：2：3，於點d，bc=a，則ad等於（ ）
abcd.
15. 如果直角三角形的三條邊的長為2、4、a，則a的取值可以有（ ）
a. 0個b. 1個c. 2個d. 3個
16. 若等腰三角形一腰上的高等於腰長的一半，則這個等腰三角形的底角為（ ）
a. 75°或15b. 36°或60° c. 75d. 30°
三、解答題
17. 如圖，中，∠abc=2∠c，ad為bc邊上的高，點e為ac的中點，ed交ab的延長線於點f，求證：bd=bf。
18. 如圖，（1）將一副三角板如圖1放置，則上下兩塊三角板面積之比等於_______。
（2）將一副三角板如圖2疊放，則左右陰影部分面積之比等於_______。
19. 如圖，中，∠acb=90°，ac=bc，ae是bc邊上中線，過c作，垂足為f，過b作交cf的延長線於d。
（1）求證：ae=cd；
（2）若ac=12cm，求bd的長。
20. 如圖：∠abc=∠ade=90°，試以圖中標有字母的點為端點，鏈結兩條線段。如果你所鏈結的兩條線段滿足相等、垂直或平行關係的一種，那麼請你把它寫出來，並證明。
21. 如圖甲，乙個梯子ab長2.5m，頂端a靠在牆ac上，這時梯子下端b與牆角c距離為1.
5m，梯子滑動後停在de的位置上，如圖乙，測得bd長為0.5m，求梯子頂端a下落了多少公尺？
22. （選做題）如圖圖（1）所示，op是∠mon的平分線，請你利用該圖形畫一對以op所在直線為對稱軸的全等三角形。請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：
（l）如圖（2），在abc中，∠acb是直角，∠b＝60°，ad、ce分別是∠bac、∠bca的平分線，ad、ce相交於點f。請你判斷並寫出fe與fd之間的數量關係；
（2）如圖（3），在abc中，如果∠acb不是直角，而（1）中的其他條件不變，請問，你在（1）中所得結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。
［試題答案］
一、1. 6 2. 53. 14. 96° 48°
5. 115° 6. 307. 368.
二、9. c 10. c 11. a 12. b 13. d
14. c 15. c 16. a
三、17. 提示：∠c=∠edc=∠bdf，∠abc=2∠c，得∠bdf=∠f
18. （12）
提示：設三角板的公共邊長為x，含30°角的三角板面積為，含45°角的三角板面積為，公共部分的面積為
19. 提示：（1）由得ae=cd
（2）由（1）得ce=bd，ac=12cm 故
20.21. 0.5m
22. （1）
（2）（1）中結論fe=fd仍然成立。如圖答-5，在ac上擷取ag=ae
鏈結fg由∠1=∠2 af=af
ef=fg
由∠b=60°
ad、ce分別為∠bac、∠bca的平分線
∠2+3=60° afe=cfd=afg=60°
所以cfg=60°
由3=4及fc=fc
fg=fd
fe=fd
北師大版九上第一章證明 二 1 2節水平測試
一 選擇題 每小題3分，共18分 1 如圖1，ab ac，cd ab，be ac，垂足分別為d，e，則圖中全等三角形的對數為 a 1 b 2 c 3 d 4 2 在 abc和 def中，已知 c d，b e，要判定這兩個三角形全等，還需要條件 a ab ed b ab fd c ac fd d a ...
北師大版九年級上冊第一章證明 二 練習
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