一、選擇題（每小題3分，共18分）
1．如圖1，ab＝ac，cd⊥ab，be⊥ac，垂足分別為d，e，
則圖中全等三角形的對數為（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
2．在△abc和△def中，已知∠c=∠d，∠b=∠e，要判定這兩個三角形全等，還需要條件（ ）
a．ab=ed b．ab=fd c．ac=fd d．∠a=∠f
3．乙個三角形的三邊長分別為a，b，c，且，則該三角形必為（ ）
a．等腰三角形b．直角三角形
c．等邊三角形d．等腰直角三角形
4．如圖2所示， △abc為直角三角形，bc為斜邊，將△abp繞
點a逆時針旋轉後，能與△acp′重合．如果ap=3，那麼pp′的
長等於（ ）
a．3 b． c． d．4
5．等腰三角形一腰上的高為1，且這條高與底邊夾角為60°，則該三角形的面積是（ ）
a．2 b． c． d．
6．下列命題是假命題的是（ ）
a．有兩個內角分別為70°和40°的三角形是等腰三角形
b．有兩邊長分別為3，4且三邊長均為整數的三角形一定是等腰三角形
c．有兩個內角不相等的三角形不是等腰三角形
d．有兩個外角相等的三角形是等腰三角形
二、填空題（每小題4分，共24分）
7．如圖3，等腰三角形abc的頂角為120°，腰長為10，則底邊上的高ad= ．
8．已知等腰三角形的乙個內角是100°，則其餘兩個角的度數分別為 ．
9．如圖4，正方體的稜長為cm，用經過a，b，c三點的平面截這個正方體，所得截面的周長是 cm．
10．如圖5，△abc中，ab=ac，點d在ac邊上，且bd=bc=ad，則∠a等於 ．
11．a，b，c，d是四個小城鎮，它們之間（除b，c外）都有筆直的公路相連線（如圖6），公共汽車行駛於城鎮之間，其票價與路程成正比，已知各城鎮間的公共汽車票價如下：
a←→b：10元；a←→c：12.5元； a←→d：8元；
b←→d：6元； c←→d：4.5元．
為了b，c之間交通方便，在b，c之間建成筆直的公路，請按上述標準計算出b，c之間公共汽車的票價為元．
12．我們來** 「雪花曲線」的有關問題：圖7（1）是邊長為1的正三角形，將此正三角形的每條邊三等分，而以居中的那一條線段為底邊再作正三角形，然後以其兩腰代替底邊，得到第二個圖形如圖7（2）；再將圖7（2）的每條邊三等分，並重複上述的作法，得到第三個圖形如圖7（3），如此繼續下去，得到的第五個圖形的周長應等於．
三、解答題（共58分）
13．（10分）已知：如圖8，d是△abc的邊ab上一點，ab∥fc，df交ac於點e，de＝fe．求證：ae＝ce．
14．（10分）如圖9是一副三角板拼成的四邊形，含45°角那一塊的斜邊恰好等於另一塊60°角的對邊，試比較這兩塊三角板面積的大小，並說明理由．
15．（12分）已知，如圖10，△abc中，ab=ac，∠bac=120°，ad⊥bc，de⊥ab，垂足分別為d，e．
求證：be=3ae．
16．（13分）如圖12，abcd是一張長方形的紙片，摺疊它的一邊ad，使點d落在bc邊上的f點處，已知ab＝8cm，bc＝10cm，那麼ec等於多少？你能證明你的結論嗎？
17． （13分）如圖11，已知△abc為等邊三角形，d，e，f分別在邊bc，ca，ab上，且△def也是等邊三角形．除已知相等的邊以外，請你猜想還有哪些相等線段，並證明你的猜想是正確的．
18．（做對可得附加分20分）已知，如圖13所示，在△abc中，m在bc上，d在am上，ab=ac，db=dc．
（1）求證：mb=mc．
（2）若問題中的條件不變，還可以得出什麼結論？
（3）如圖14所示，在△abc中，m在bc上，d在am的延長線上，ab=ac，db=dc．結論mb=mc是否仍然成立？請證明你的結論．
（4）如圖15，圖16所示，ab=ac，db=dc，m在ad（或ad的延長線）上時，結論mb=mc是否仍然成立？請你證明你的結論．
北師大版九上第一章證明（二）1-2節水平測試參***：
一、1~6．ccacdb
二、7．5；8．40°，40°；9．6；10．36°；11． 7．5；12．25627
三、13．通過證明△aed≌△cef，得ae=ce．
14．含30°角的那一塊三角板的面積大些．
15．在rt△abd和rt△ade中，利用直角三角形30°角所對的直角邊等於斜邊的一半得ad=12ab，ae=12ad=14ab．
16．ec的長等於3cm．
設ec＝xcm．在rt△efc中由勾股定理得fc2+ec2＝ef2．
17．圖中還有的相等線段是：ae=bf=cd，af=bd=ce．證△aef≌△bfd≌△cde(aas)可得．
18．（1）通過證明△abd≌△acd可得∠bad=∠cad再利用等腰三角形三線合一．
（2），（3），（4）證明略．
北師大版初中九上第一章證明 二 單元測試
一 填空題 1.等腰三角形頂角為120 腰長為12cm，則底邊上的高為 cm。2.中，c 90 ac 3cm，bc 4cm，則ab cm，ab邊上的高cd cm。3.等腰直角三角形底邊的長等於2，則底邊上的高等於 腰長等於 4.如圖，中，acb 90 a 42 d是ab的中點，則 adcdcb 5....
北師大版九年級上冊第一章證明 二 練習
一 填空題 1 abc中，a c 25 b a 10 則 b 2 如果三角形有兩邊的長分別為5a，3a，則第三邊x必須滿足的條件是 3 等腰三角形一邊等於5，另一邊等於8，則周長是 4 在 abc中，已知ab ac，ad是中線，b 70 bc 15cm，則 bac dac bd cm 5 在 abc...
九 上 第一章 證明 二 試題
第一部分 基礎複習 九年級數學 上 第一章 證明 二 一 中考要求 1 經歷探索 猜測 證明的過程，進一步體會證明的必要性，發展學生初步的演繹推理能力 2 進一步掌握綜合法的證明方法，結合例項體會反證法的含義 3 了解作為證明基礎的幾條公理的內容，能夠證明與三角形 線段垂直平分線 角平分線等有關的性...