北師大版九年級上學期數學第一章證明（二）練習題
一、 填空題
1、如果等腰三角形的乙個底角是80°，那麼頂角是度。
2、命題「等腰三角形的兩個底角相等」的逆命題是
3、在△abc中，邊ab、bc、ac的垂直平分線相交於p，則pa、pb、pc的大小關係是 。
4、三角形三邊長為6、8、10，則這個三角形的面積是直角三角形的兩邊分別為5、12，則另一邊的長為
5、已知線段ab的垂直平分線是l，p是l上的一點，如果pa＝7，∠a＝60o，那麼
pbb＝ ，△pab是三角形。
第5題圖第6題圖第7題圖
6、如圖，已知點a(2,0)，b(0,4)，△aob與△boc全等，則點c的座標是
7、如圖，點f、c**段be上，且∠1=∠2，bc=ef，若要使△abc≌△def，則還須補充乙個條件只要填乙個）
8、直角三角形兩條直角邊的平方和等於
9、已知：如圖，p、q是△abc邊bc上兩點，且bp＝pq＝qc＝ap＝aq，
∠a pqbbac
10、用反證法證明命題「在乙個三角形中，至少有乙個內角不小於60o」，假設為
二、 選擇題
11、下列判斷正確的是
a、有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等
b、有兩邊對應相等，且有一角為30°的兩個等腰三角形全等
c、有一邊對應相等的兩個直角三角形全等
d、有兩角和和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
12、等腰三角形的一邊為4，另一邊為9，則這個三角形的周長為
a、17 b、22 c、13 d、17或22
13、△abc中，點o為∠abc和∠acb角平分線交點，則∠boc與∠a的關係是（ ）
a、∠boc =2∠ab、∠boc =180o-∠a
c、∠boc =90o+∠ad、∠boc=900+∠a
14、如圖，在△abc中，∠a＝50°，ab＝ac，ab的垂直平分線de交ac於d，則∠dbc的度數是
a、15° b、20° c、30° d、25°
15、如圖，小明從a地沿北偏東30°方向走100m，到b地再從b地向西走200m到c地，這時小明離a地
a、150m b、100 m c、100m d、50 m
三、 操作題
16、如圖已知∠aob內有兩點，m、n求作一點p，使點p在∠aob兩邊距離相等，且到點m、n的距離也相等，保留作圖痕跡並完成填空。
解：（1）鏈結
作垂直平分線cd。
（2）作∠aob的 oe
與cd交於點
所以點就是要找的點。
17、如圖(1)是用硬紙板做成的兩個全等的直角三角形，兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c。圖(2)是以c為直角邊的等腰直角三角形。請你開動腦筋，將它們拼成乙個能證明勾股定理的圖形(3)
四、 解答題
18、證明定理：等腰三角形的兩個底角相等。（畫出圖形、寫出已知、求證並證明）
19、如圖，在△afd和△bec中，點a、e、f、c在同一直線上，有下面四個論斷：
(1) ad=cb；(2)ae=cf；(3)∠b=∠d；(4)ad∥bc。請用其中三個作為條件，餘下乙個作為結論，編一道數學問題，並寫出解答過程。
條件為：
結論為：
證明：20、等腰三角形的底邊長為20，底角為30°，求底邊上的高。
21、如圖，在δabc中，ac=bc，∠c=90，ad是δabc的角平分線，de⊥ab，垂足為e，求證：ab=ac+cd。
22、張老師在一次「**性學習」課中，設計了如下數表
(1)請你分別觀察、、與之間的關係，並用含自然數(>1)的代數式表示：
(2)猜想：以、、為邊的三角形是否為直角三角形？並證明你的猜想.
北師大版九年級上學期數學第一章證明 二 練習題
一 填空題 1 如果等腰三角形的乙個底角是80 那麼頂角是度。2 命題 等腰三角形的兩個底角相等 的逆命題是 3 在 abc中，邊ab bc ac的垂直平分線相交於p，則pa pb pc的大小關係是 4 三角形三邊長為6 8 10，則這個三角形的面積是直角三角形的兩邊分別為5 12，則另一邊的長為 ...
北師大版數學九年級上冊第一章證明二 2
一.教學過程 1.定理 線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。已知 直線mn ab於c，ac bc，p在mn上。求證 pa pb 分析 要證明pa pb，可證明包含這兩條線段的兩個三角形全等。證明 略。2.練習 1 已知 ab是線段cd的垂直平分線，e在ab上，若ec 7cm，則ed若 ...
北師大版數學九年級上冊第一章證明二 1
教學過程 一.在 證明一 一章中，我們已經證明了有關平行線的一些結論，今天我們應用以前已經被證明的定理和下面的公理來證明有關三角形的一些結論。公理 三邊對應相等的兩個三角形全等。sss 公理 兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等。sas 公理 兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等。asa 公理 全等...