九年級數學第一章證明（二）測試卷
班級姓名得分
一、選擇題（36分）
1．以下列各組數作為三角形的邊長，其中不能構成直角三角形的是
a．6，8，10 b．5，12，13 c．9，40，41 d．5，6，7
2．已知命題：全等三角形的面積相等，則其逆命題是
a．不全等三角形的面積不相等
b．面積不相等的兩個三角形不全等
c．面積相等的兩個三角形全等
d．全等三角形的面積相等
3．對於直角三角形，下列條件不能判定它們全等的是
a．一銳角和一直角邊對應相等
b．斜邊和一銳角對應相等
c．兩個銳角對應相等
d．兩條直角邊對應相等
4．△abc的邊ab的垂直平分線經過點c，則有
a．ab=ac b．ab=bc c．ac=bc d．∠b=∠c
5．△abc中，邊ab、ac的中垂線交於點o，則有
a．o在△abc 內部b．o在△abc 的外部
c．o在bc邊上d．oa=ob=oc
6．已知d是△abc的邊bc上的一點，點b和c到ad的距離相等，那麼線段ad是△abc的
a．bc的垂直平分線 b．角平分線 c．中線 d．高線
7．如果乙個三角形兩邊的垂直平分線的交點在第三邊上，那麼這個三角形是（ ）
a．銳角三角形 b．鈍角三角形 c．直角三角形 d．不能確定
8．點d到△abc的兩邊ab、ac的距離相等，則點d在
a．bc的中線上b．bc邊的垂直平分線上
c．bc邊的高線上 d．∠a的平分線所在的直線上
9．如果三角形的乙個角的平分線也是中線，則該三角形是
a．直角三角形 b．銳角三角形 c．等腰三角形 d．任意三角形
10．若一等腰三角形的腰長為4cm，腰上的高為2cm，則等腰三角形的頂角為（ ）
a．30b．150c．30°或150° d．以上都不對
11．若三角形中的一條邊是另一條邊的2倍，且有乙個角為30°，則這個三角形是（ ）
a．直角三角形 b．銳角三角形 c．鈍角三角形上 d．以上都不對
12．下列定理中逆定理不存在的是
a．等邊三角形的三個內角都是60°
b．在同乙個三角形中，如果兩邊相等，那麼它們所對的角也相等
c．同位角相等，兩直線平行
d．全等三角形的對應角相等
二、填空題（36分）
13．若乙個等腰三角形的腰長為4，底邊上的高為2，則此等腰三角形的頂角為
14．直角三角形兩直角邊分別是5cm,12cm，，則其斜邊上的高為cm。
15．有乙個三角形的兩邊長為3，4，要使這個三角形是直角三角形，則第三邊的長應為
16．「等腰三角形的兩個底角相等」這個命題的逆命題是
17．用反證法證明「三角形中最多有乙個是直角或鈍角」時應假設
18．現有一根7m長的金屬棒，能否放入長為4m，寬為3m，高為5m的木箱中？答：
填「能」或「不能
19．如圖，在△abc中，∠c=90°，de是ab的中垂線，分別交ab、bc於點d、e，若∠b=30°，bc=10，則ce
20．已知，如圖，ab=cd，ce=df，請新增乙個條件：
使△ace≌△bdf
21．已知，如圖，在△abc中，∠c=90°，∠a的的平分線ad分
對邊bc為bd:dc=3:2，且bc=15cm，則點d到ab邊的距離
為cm。
22．在△abc中，ab=ac，ab的垂直平分線交ab於d，交
ac於點e，如圖所示，若△abc與△bec的周長分別為
30cm和18cm，則△abc的腰長為
23．已知32+42=52，52+122=132，72+242=252，那麼在112+a2=c2中，a
24．△abc中，ab=ac，ab的垂直平分線與邊ac所在的直線相交所得的銳角為
50°，則△abc的底角∠b為
三、解答題（28分）
25．作圖題（8分）
（1）如圖，乙個三角形狀的水池，現要在水池內安裝乙個噴水頭，且噴水頭到池邊的距離都要相等，請用尺規找出噴水池的位置點p。
（2）先用圓規畫乙個圓，然後在圓弧上確定三個點a、b、c，作線段ab、bc的垂直平分線，你能發現什麼結論？
26．（5分）已知，如圖，d是△abc的bc邊的中點，de⊥ac，df⊥ab，垂足分
別為e、f，且de=df。
求證：△abc是等腰三角形
27．（5分）如圖，在△abc中，ab=ac，d、e在bc上，且ad=ae，求證：bd=ce。
28．（10分）（1）如圖，有四個直角三角形，在提供的三角形中，只有一刀剪下乙個與原
三角形相似的三角形，請在圖上畫出四種不同的裁剪方法（標出必要的記號）。
方法（一方法（二方法（三方法（四）
（2）根據（1）的某種剪法，作為解決下列問題的突破口，先按裁剪法構圖（作輔助線），後解決問題。
問題：在四邊形abcd中，ab=2，cd=1，∠a=60°，∠b=∠d=90°，
求bc和ad。
北師大版八年級上學期第一章勾股定理同步測試題
北師大版八年級上學期 第一章勾股定理同步測試題 一 選擇題 1 乙個三角形三邊分別為9 40 41，則這個三角形為 a 銳角三角形 b 鈍角三角形 c 直角三角形 d 無法判斷 2 若乙個直角三角形的兩條直角邊各擴大一倍，則斜邊擴大 a 倍 b 1倍 c 2倍 d 4倍 3 如圖，abc的頂點a b...
北師大版九年級上冊第一章證明 二 練習
一 填空題 1 abc中，a c 25 b a 10 則 b 2 如果三角形有兩邊的長分別為5a，3a，則第三邊x必須滿足的條件是 3 等腰三角形一邊等於5，另一邊等於8，則周長是 4 在 abc中，已知ab ac，ad是中線，b 70 bc 15cm，則 bac dac bd cm 5 在 abc...
北師大版數學九年級上冊第一章證明二 2
一.教學過程 1.定理 線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。已知 直線mn ab於c，ac bc，p在mn上。求證 pa pb 分析 要證明pa pb，可證明包含這兩條線段的兩個三角形全等。證明 略。2.練習 1 已知 ab是線段cd的垂直平分線，e在ab上，若ec 7cm，則ed若 ...