（滿分100分）
班級姓名成績
一、 填空題（每小題2分，共20分）
1．在△abd和△ace中，有下列四個論斷：
①ab＝ac；②ad＝ae；③∠b＝∠c；④bd＝ce
請以其中三個論斷作為條件，餘下的乙個作為結論，寫出乙個正確的判斷（⊙⊙⊙→⊙的形式寫出來
2．如圖，在△abc中，ad＝de，ab＝be，∠a＝80°則∠dec
3．如圖，在△abc中，ad平分∠bac，ab＝ac＋cd，則∠b與∠c的關係是
（2題圖） （3題圖4題圖）
4．如圖，∠aop＝∠bop＝15°，pc∥oa，pd⊥oa，若pc＝4，則pd
5．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則其頂角的度數為度．
6．已知：如圖，在△abc中，ab=15m，ac=12m，ad是∠bac的外角平分線，de∥ab交ac的延長線於點e，那麼ce＝ cm．
7．如圖，ad是△abc的中線，∠adc＝45°，把△adc沿ad對折，點c落在c/的位置，如果bc=2，則bc
8．在聯歡晚會上，有a、b、c三名同學站在乙個三角形的三個頂點位置上，他們在玩乙個遊戲，要求在他們中間放乙個木凳，使他們搶坐到凳子的機會相等，試想想凳子應放在△abc的三條線的交點最適當．
9．等腰三角形的周長是2＋，腰長為1，則其底邊上的高為
10．以長為1、、2、、3，中的三條線段為邊長可以構成個直角三角形．
二、選擇題（每小題3分，共30分）
11．如圖，在△ａｂｃ，∠ｃ＝90°，∠ｂ＝15°，ａｂ的中垂線ｄｅ交ｂｃ於ｄ，ｅ為垂足，若ｂｄ＝10ｃｍ，則ａｃ等於（ ）
ａ．10852．5ｃｍ
12．已知：如圖36°，ａｂ的垂直平分線交ａｃ於ｄ，則下列結論：①∠ｃ＝72°；②ｂｄ是∠ａｂｃ的平分線；③△ａｂｄ是等腰三角形；④△ｂｃｄ是等腰三角形，其中正確的有（ ）
ａ．1個 ｂ．2個3個 ｄ．4個
13．如圖，已知在△ａｂｃ中303ｃｍ，則ac的長等於（ ）
14、如圖 ,加條件能滿足aas來判斷⊿acd≌⊿abe的條件是（ ）
a．∠aeb = ∠adc ∠c = ∠d b．∠aeb = ∠adc cd = be
c．ac = ab ad = ae d．ac = ab ∠c =∠b
15．正三角形abd和正三角形cbd的邊長均為1，現把它們拼合起來如圖，e是ad上異於a，d兩點的一動點，f是cd上一動點，滿足ae+cf=1，當e，f移動時，三角形bef的形狀為（ ）
a．等邊三角形 b．等腰直角三角形 c．等腰三角形非正三角形 d．正三角形
16．乙個正方形和乙個等腰三角形有相等的周長，已知等腰三角形有兩邊長分別為5.6ｃｍ和13.2ｃｍ，則這個正方形的面積為（ ）
ａ．64ｃｍ2 ｂ．48ｃｍ2 ｃ．36ｃｍ2 ｄ．24ｃｍ2
17．如圖，已知在△ａｂｃ中，ａｂ＝ａｃ，ｄ為ｂｃ上一點那麼∠ｅｄｆ等於（ ）
ａ．9090°－∠ａ ｃ．45180°－∠ａ
18．如圖，h是△abc的高ad、be的交點，且dh=dc，則下列結論：①bd=ad②bc=ac③bh=ac④ce=cd中，一定成立的有( )個．
a．1b．2 c．3 d．4
19．已知等腰三角形的兩邊長分別為6㎝、3㎝，則該等腰三角形的周長是( )
a．9㎝ b．12c．12㎝或者15㎝ d．15㎝
20．如果乙個三角形三條中線的交點恰在它的一條高上，那麼這個三角形是( )
a．直角三角形 b．等邊三角形 c．等腰三角形 d．等腰直角三角形
三、解答題（每小題10分，共50分）
21．已知：如圖，dc⊥ca，ea⊥ca， cd=ab，cb=ae．
求證：△bcd≌△eab．
22．已知：如圖，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=bc，點d是bc的中點，ce⊥ad，垂足為點e，bf//ac交ce的延長線於點f．
求證：ac=2bf．
23．如圖，△abc和△dce都是等腰直角三角形，其中∠bca＝∠dce＝90°．
請問be與ad是否垂直？如果成立請證明，不成立說明理由．
（23題圖）
24．在△abc中，ab＝ac，d是ab上一點，e是ac延長線上一點，且bd＝ce．
求證：dm＝em．
（24題圖）
25．如圖，△abc中，e是bc邊上的中點，de⊥bc於e，交∠bac的平分線ad於d，過d作dm⊥ab於m，作dn⊥ac於n，試證明：bm＝cn．
（25題圖）
b卷（滿分40分）
(其中1-4題每小題2分，5-8題每小題3分，9-10題每小題10分)
1．在△abc中，∠bac=130°，若pm、qn分別垂直平分ab和ac，那麼∠paq= 度．
2．在等腰三角形abc中，ab=ac=5，bc=6，d是bc上一點，作de⊥ab，df⊥ac，則de+df
3．如圖，一張直角三角形的紙片，象圖中那樣摺疊，使a與b重合，∠b=30°，ac=，則摺痕de等於
4．如圖，△abc≌△ade，bc的延長線交de於f，∠b=∠d=25°，∠acb=∠e=105°
∠dac=10°則∠dfb
(3題圖4題圖)
5．兩個三角形如果具有下列條件：
①三邊對應相等；②兩邊和其中一邊上的中線對應相等；③兩邊和第三邊上的高對應相等；④三個角對應相等；⑤兩邊和乙個角對應相等；其中一定全等的有個
a．2b ．3c ．4d．5
6．在數學活動課上，小明提出乙個問題：「如圖，在四邊形abcd中，∠b=∠c=90°，m是bc的中點，dm平分∠adc，∠cmd=35°，則∠mab是多少度？」大家經過了一翻熱烈的討論交流之後，小雨第乙個得出了正確結論，你知道他說的是( )
a．20° b．35° c．55° d．70°
7．從邊長為1的等邊三角形內一點分別向三邊作垂線，三條垂線段長的和為( )
a． bcd．
8．如圖，在等邊三角形abc的三邊上有三點d、e、f，且△def 也是等邊三角形，其中bd=3，cf=1，則△abc的高等於( )
a．3 b． 2 c． d．4
9．在四邊形abcd中，ac平分∠bad，過c作ce⊥ab於e，且ae＝（ab＋ad），求∠abc＋∠adc的度數．
（9題圖）
10．如圖，在△abc中，ad是高，ce是中線，dc=be，dg⊥ce於g．
求證：①g是ce的中點．②∠b=2∠bce．
（10題圖）
答案:一、 填空題
1．①②④→③或者①③④→②；2．100°；3．∠b＝∠c或∠c＝2∠b；4．2；
5．60或120度；6．48；7．；8．中垂（中垂平分）；9． ； 10．3
二、 選擇題
11．c；12．d；13．d；14．b；15．a；16．a；17．b；18．b；19．d；20．c；
三、解答題
21．略；22．提示：證△acd≌cbf．
23．提示：延長be交ad於f，由△bce≌△acd
得∠cbe=∠cad，∠adc+∠cad=90°代換可知∠cbe+∠adc=90°．
24．提示：過d點作ac的平行線（或者過e點作ab的平行線）利用三角形全等可證．
25．提示：鏈結bd、cd利用角平分線和中垂線的性質證△bdm≌cdn．
b卷1． 80；2．；3．1；4．60°；5．b；6．b；7．a；8．b；
9．提示：過c點作ad的延長線的垂線，垂足為f．利用角平分線的性質和ae=（ab+ad）可知be=df，cf=ce，再由△cdf≌cbe即得．
10．提示：鏈結de，由直角三角形斜邊中線等於斜邊的一半易證．
第一章單元檢測題
班級 小組 姓名主備教師 備課組長年級組長教師評價 第一章單元測試卷 一 選擇題 共18小題，每小題3分，共54分，每小題只有乙個選項符合題意 1.下列選項中說明乙醇作為燃料的優點的是 燃燒時發生氧化反應 充分燃燒的產物不汙染環境 乙醇是一種再生能源 燃燒時放出大量熱量 abcd.2.已知膽礬溶於水...
第一章《證明 二 》單元測試題 含答案
一 精心選一選 每小題4分,共32分 1.不能確定兩個三角形全等的條件是 a.三條邊對應相等b.兩角和一條邊對應相等 c.兩條邊及其夾角對應相等 d.兩條邊和一條邊所對的角對應相等 2.等腰三角形的一邊為4，另一邊為9，則這個三角形的周長為 a.7b.22c.13d.17或22 3.已知等腰三角形一...
第一章證明 二 單元測試題 含答案
一 選擇題 每小題3分，共21分 1 乙個三角形三個內角的度數之比為2 3 7，這個三角形一定是 a 直角三角形 b 等腰三角形 c 銳角三角形 d 鈍角三角形 2 若等腰三角形中有乙個角等於，則這個等腰三角形的頂角的度數為 abc 或 d 或 3 如圖，已知 abc為直角三角形，c 90 若沿圖中...