第一章證明 二

九年級數學第一章證明(二) 測試題

班次學號姓名

一 、填空題（每小題3分）：

1．如圖，修建抽水站時，沿著傾斜角為300的斜坡鋪設管道，若量得水管ab的長度為80公尺，那麼點b離水平面的高度bc的長為公尺。

2、如果乙個三角形的一條角平分線恰好是對邊上的高，那麼這個三角形是三角形.

3、如圖，已知ac=db，要使△abc≌△dcb，只需增加的乙個條件是或

4、命題：「全等三角形的對應角相等」的逆命題是

這條逆命題是______命題（填「真」或「假」）

5、如圖，乙個頂角為40的等腰三角形紙片，剪去頂角後，得到乙個四邊形，則

6、在△abc中，已知ab＝ac，ad是中線，∠b＝70°，bc＝15cm， 則∠bac＝ ，∠dac＝ ，

bd＝ cm；

7、已知，如圖，o是△abc的∠abc、∠acb的角平分線的交點，od∥ab交bc於d，oe∥ac交bc於e，若bc = 10，則△ode的周長為 .

8、如圖，在rt△abc中，∠b=90°，∠a=40°，ac的垂直平分線mn與ab相交於d點，則∠bcd的度數是 .

9、△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac，交bc於點d。若dc=7，則d到ab的距離是 .

10、如圖，∠aop=∠bop=15°，pc∥oa，pd⊥oa，若pc=4，則pd的長為 .

二、 選擇題（每小題3分）

1、等腰三角形底邊上的高與底邊的比是1∶2，則它的頂角等於（ ）

a、90° b、60° c、120° d、150°

2.下列兩個三角形中，一定全等的是

（a） 有乙個角是40°，腰相等的兩個等腰三角形

（b）兩個等邊三角形

（c）有乙個角是100°，底相等的兩個等腰三角形

（d）有一條邊相等，有乙個內角相等的兩個等腰三角形

3、到△abc的三個頂點距離相等的點是△abc的（ ）

a.三邊中線的交點 b.三條角平分線的交點

c.三邊上高的交點 d.三邊垂直平分線的交點

4、△abc中，∠a∶∠b∶∠c=1∶2∶3，cd⊥ab於點d若bc=a，則ad等於（ ）

a. a b. a c. a d. a

5、如圖，△abc中，ab=ac，點d在ac邊上，且bd=bc=ad，則∠a的度數為（ ）

a.30° b.36° c.45° d.70°

三、解答題（每題12分）

1、如圖，ad⊥cd，ab=10，bc=20，∠a=∠c=30°。求：（1）、∠a bc的度數

（2）、ad、cd的長.

2、已知：如圖，△abc中，ab=ac，∠a=120°.

(1)、用直尺和圓規作ab的垂直平分線，分別交bc、 ab於點m、n(保留作圖痕跡，不寫作法).

(2)、猜想cm與bm之間有何數量關係，並證明你的猜想。

四、證明題（每題10分）

1、已知：如圖，ce⊥ab，bf⊥ac，ce與bf相交於d，且bd=cd.

求證：d在∠bac的平分線上.

2、已知：如圖，在等邊三角形abc的ac邊上取中點d，bc的延長線上取一點e，使 ce ＝ cd．求證：bd ＝ de．

五、（本題11分）

第一章證明 二

九年級 上 數學試題第一章證明 二 班級姓名成績 一 選擇題 1 已知 如圖，在 abc中，ab ac，bc bd，ad de eb，則 a的度數是 a 30 b 36 c 45 d 54 2 如圖，等邊 abc中，bd ce，ad與be相交於點p，則 ape的度數是 a.45b.55c.60d.7...

第一章 證明 二 試題

九年級數學 上 一 中考要求 1 經歷探索 猜測 證明的過程，進一步體會證明的必要性，發展學生初步的演繹推理能力 2 進一步掌握綜合法的證明方法，結合例項體會反證法的含義 3 了解作為證明基礎的幾條公理的內容，能夠證明與三角形 線段垂直平分線 角平分線等有關的性質 定理及判定定理 4 結合具體例子了...

第一章 證明

三角形的性質與判定 證明方法 綜合法 反證法 綜合法 審題 找出已知 求證的各量之間的關係 分析解題思路 一般採用逆向思考，即從結論入手，追溯結論成立的理由。書寫推理過程，從已知入手，將分析過程倒著寫出來 反證法 在證明時，先假設命題的結論不成立，然後推導出與定義 公理 已證定理或已知條件相矛盾的結...