班別姓名成績：
一、填空題(每空4分，共36分)
1．已知：如圖，ab＝ac，fd⊥bc於d，de⊥ab於e，若∠afd＝145°，則∠edf
(第1題圖第5題圖第6題圖)
2．在直角三角形中，如果乙個銳角為30°，而斜邊與較小直角邊的和為12，那麼斜邊長為
3．等腰直角三角形中，若斜邊為16，則直角邊的長為 ．
4．「直角三角形兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方」的逆定理是
5．如圖，ed為△abc的ac邊的垂直平分線，且ab=5，△bce的周長為8，則bc
6．如圖，在△abc中，∠c＝90°，∠b＝15°，ab的垂直平分線交bc於d，交ab於e，若db＝10cm，則ac
7．在△abc中，ab=ac，∠a＝58°，ab的垂直平分線交ac於n，則∠nbc
8．正三角形的邊長為a，則它的面積為
9．命題「線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等」的條件是結論是
二、選擇題(每空4分，共28分)
10．至少有兩邊相等的三角形是( )
a．等邊三角形 b．等腰三角形 c．等腰直角三角形 d．銳角三角形
11.以下命題中，正確的是
a．一腰相等的兩個等腰三角形全等.
b．等腰三角形底邊上的任意一點到兩腰距離之和都大於一腰上的高.
c．有一角相等和底邊相等的兩個等腰三角形全等.
d．等腰三角形的角平分線、中線和高共7條或3條.
12．一架2.5 m長的梯子斜立在一豎直的牆上，這時梯足距離牆底端0.7 m，如果梯子的頂端沿牆下滑0.4 m，那麼梯足將滑
a．0.9 m b．1.5 m c．0.5 m d．0.8 m
13．三角形中，若乙個角等於其他兩個角的差，則這個三角形是
a．鈍角三角形 b．直角三角形 c．銳角三角形 d．等腰三角形
14．已知△abc中，ab＝ac，ab的垂直平分線交ac於d，△abc和△dbc的周長分別是60 cm和38 cm，則△abc的腰和底邊長分別為
a．24 cm和12 cm b．16 cm和22 cm
c．20 cm和16 cm d．22 cm和16 cm
15．下列定理中，沒有逆定理的是
a．直角三角形的兩個銳角互餘
b．等腰三角形兩腰上的高相等
c．全等三角形的周長相等
d．有乙個銳角對應相等的兩直角三角形相似
16．如圖，△abc中，ac＝bc，直線l經過點c，則 ( )
a．l垂直ab b．l平分ab c．l垂直平分ab d．不能確定
三、解答題(每小題9分，共36分)
17．已知：如圖，等腰三角形abc中，ac＝bc，∠acb＝90°，直線l經過點c(點a、b都在直線l的同側)，ad⊥l，be⊥l，垂足分別為d、e．求證：△adc≌△ceb.
18．用反證法證明乙個三角形中不能有兩個角是直角．
19．只給你一根捲尺，請設計出合理的方案，檢測一牆壁是否與地面垂直．
20．如圖，ca=cb，da＝db，ea＝eb．
(1)c、d、e三點在一條直線上嗎?為什麼?
(2)如果ab＝24，ad＝13，ca＝20，那麼cd的長是多少?
附加題(10分)：已知：如圖，在rt△abc中，∠c＝90°，沿過b點的一條直線be摺疊這個三角形，使c點與ab邊上的一點d重合．
(1)當∠a滿足什麼條件時，點d恰為ab的中點?寫出乙個你認為適當的條件，並利用此條件證明d為ab的中點；
(2)在(1)的條件下，若de＝1，求△abc的面積．
第一章證明 二
九年級 上 數學試題第一章證明 二 班級姓名成績 一 選擇題 1 已知 如圖，在 abc中，ab ac，bc bd，ad de eb，則 a的度數是 a 30 b 36 c 45 d 54 2 如圖，等邊 abc中，bd ce，ad與be相交於點p，則 ape的度數是 a.45b.55c.60d.7...
第一章證明 二
九年級數學第一章證明 二 測試題 班次學號姓名 一 填空題 每小題3分 1 如圖，修建抽水站時，沿著傾斜角為300的斜坡鋪設管道，若量得水管ab的長度為80公尺，那麼點b離水平面的高度bc的長為公尺。2 如果乙個三角形的一條角平分線恰好是對邊上的高，那麼這個三角形是三角形.3 如圖，已知ac db，...
第一章證明二水平測試A
山東孟坤 一 精心選一選，慧眼識金 每小題3分，共30分 1 如圖1,某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃.那麼最省事的辦法是帶 去配.a.b.c.d.和 2 下列說法中，正確的是 a 兩腰對應相等的兩個等腰三角形全等 b 兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全...