課題:第一章圖形與證明（二）複習（2）
【教學目標】
1．經歷回顧從基本事實出發，證明平行四邊形的有關結論的全過程，進一步感受公理化思想.
2．通過證明進一步掌握綜合法的證明格式，學會分析和綜合的思考方法.
3．進一步感受探索活動中體現的歸納、轉化的數學思想方法.
【知識要點】
１．平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質
２.特殊四邊形判定：
３.四邊形與特殊四邊形之間的關係（請在橫線上填出條件）
4、菱形的面積：s菱形
4．三角形的中位線定理
５．梯形的中位線定理
6.梯形的問題可通過新增輔助線化歸成我們熟悉的形和形．
梯形中常見輔助線的添法如圖：
【例題精講】
例1：（2011山東濱州，24，10分）如圖，在△abc中，點o是ac邊上（端點除外）的乙個動點，過點o作直線mn∥bc.設mn交∠bca的平分線於點e,交∠bca的外角平分線於點f，連線ae、af。
那麼當點o運動到何處時，四邊形aecf是矩形？並證明你的結論。
例2：（2011寧波市）如圖，在□abcd中，e、f分別為邊abcd的中點，bd是對角線，過a點作agdb交cb的延長線於點g．
（1）求證：de∥bf；
（2）若∠g＝90，求證四邊形debf是菱形．
例3 已知正方形abcd中，對角線ac、bd相交於o．①若e是ac上的點，過a作ag⊥be於g，ag、bd交於f，求證oe=of；
②若ag⊥eb交eb的延長線於g，ag延長線交db延長線於點f，其它條件不變，oe=of還成若成立，請給予證明若不成立請說明理由
例4：如圖，四邊形abcd的對角線相交於o，且ac=bd，m、n分別為ab、cd的中點，mn分別交bd、ac於點e、f.試說明：oe=of.
板書設計：
教後記：
【達標反饋】
一、填空題
1．（2011江蘇南通）如同，矩形紙片abcd中，ab＝2cm，點e在bc上，且ae＝ec.若將紙片沿ae摺疊，點b恰好與ac上的點重合，則accm.
2．已知菱形的兩條對角線長為6cm和8cm，則菱形的周長是面積是
3．用一塊面積為450cm2的等腰梯形彩紙做風箏，為了牢固起見，用竹條做梯形的對角線，對角線恰好互相垂直，那麼至少需要竹條
4. 如圖梯形abcd中，ad∥bc，中位線ef分別交bd、ac於點m、n．若ad=4cm，ef=6cm，則em= cm，fn= m，mn= cm，bccm．
5．如圖，在梯形abcd中，ad//bc，對角線ac⊥bd，ac＝8cm，bd＝6cm，則此梯形的高為________cm.
第1題第4題第5題第7題
二、選擇題
6. （2011江蘇泰州）四邊形abcd中，對角線ac、bd相交於點o，給出下列四組條件：①ab∥cd，ad∥bc；②ab=cd，ad=bc；③ao=co，bo=do；④ab∥cd，ad=bc．其中一定能判定這個四邊形是平行四邊形的條件有
a．1組b．2組c．3組d．4組
7. （2011四川宜賓,7,3分）如圖，矩形紙片abcd中，已知ad=8，摺疊紙片使ab邊與對角線ac重合，點b落在點f處，摺痕為ae，且ef=3，則ab的長為
a．3 b．4 c．5 d．6
8.如果乙個四邊形的兩條對角線互相垂直且相等,那麼這個四邊形是
a. 矩形 b. 菱形 c. 正方形 d.一般四邊形
三、解答題
9. （2011重慶市潼南,24,10分） 如圖,在直角梯形abcd中，ab∥cd,ad⊥dc,ab=bc,且ae⊥bc.
⑴ 求證：ad=ae；
⑵ 若ad=8，dc=4，求ab的長.
10.（2011甘肅蘭州）已知：如圖所示的一張矩形紙片abcd（ad>ab），將紙片摺疊一次，使點a與點c重合，再展開，摺痕ef交ad邊於點e，交bc邊於點f，分別鏈結af和ce。
（1）求證：四邊形afce是菱形；
（2）若ae=10cm，△abf的面積為24cm2，求△abf的周長；
（3）**段ac上是否存在一點p，使得2ae2=ac·ap？若存在，請說明點p的位置，並予以證明；若不存在，請說明理由。
第一章圖形與證明 二
第1章圖形與證明 二 練習題 命題 牛星惠學生姓名 一 選擇題 1.2010，廣州市 在 abc中，d e分別是邊ab ac的中點，若bc 5，則de的長是 a 2.5b 5c 10d 15 2.2010,燕山 已知等邊 abc的邊長為a，則它的面積是 學 科 網z x x k a a2b a2c ...
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