課題：等腰三角形的性質和判定（1）
學習目標：
1、進一步掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2、能用「基本事實」和「已經證明的定理」為依據，證明等腰三角形的性質定理和判定定理。
重點、難點：
1、 等腰三角形的性質及其證明。
2、應用性質解題。
學習過程：
一、知識回顧：
在初中數學八（下）的第十一章中，我們學習了證明的相關知識，你還記得嗎？不妨回憶一下。
1、用的過程，叫做證明。
經過稱為定理。
2、證明與圖形有關的命題，一般步驟有哪些？
（1（2
（33、推理和證明的依據有哪幾類？
等。4、我們初中數學中，選用了哪些真命題作為基本事實：
（1（2
（3（4
（5此外，還有和也都看作是基本事實。
5、在八（下）的第十一章中，我們依據上述的基本事實，證明了哪些定理？你能一一列出來嗎？
（1（2
（3（4
（5（6
（7（8
（9（10
二、情景創設：
以前，我們曾經學習過等腰三角形，你還記得嗎？不妨我們來回憶一下下列幾個問題：
1、什麼叫做等腰三角形？（等腰三角形的定義）
2、等腰三角形有哪些性質？
3、上述性質你是怎麼得到的？（不妨動手操作做一做）
4、這些性質都是真命題嗎？你能否用從基本事實出發，對它們進行證明？
三、探索活動：
1、合作與討論
證明：等腰三角形的兩個底角相等。
2、思考與討論
怎樣證明：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
3、通過上面兩個問題的證明，我們得到了等腰三角形的性質定理。
定理簡稱：＿＿＿＿＿＿）
定理簡稱：＿＿＿＿＿＿）
4、你能寫出上面兩個定理的符號語言嗎？（請完成下表）
5、思考與探索
如何證明「等腰三角形的兩個底角相等」的逆命題是正確的？
要求：（1）寫出它的逆命題
（2）畫出圖形，寫出已知、求證，並進行證明。
6、通過上面的證明，我們又得到了等腰三角形的判定定理
四、體會與交流：知識梳理
1、在本節課中，我們用基本事實又證明了哪些定理。
（1（2
（32、實際上，我們以前曾學習過很多圖形的知識，（如：直角三角形全等，平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等）。對於這些圖形，我們通過動手操作也得到了它們的性質和判定，在今後的學習中，我們將進一步證明它們的正確性。
五、達標測試
1、如果等腰三角形的周長為12，一邊長為5，那麼另兩邊長分別為
2、如果等腰三角形有兩邊長為2和5，那麼周長為＿＿＿＿＿。
3、如果等腰三角形有乙個角等於50°，那麼另兩個角為＿＿＿＿＿。
4、如果等腰三角形有乙個角等於120°，那麼另兩個角為＿＿＿＿。
5、用三角尺畫出乙個等腰三角形的對稱軸，你有幾種畫法？（請你畫出圖形）
6、在△abc中，∠a＝40°，當∠b等於多少度數時，△abc是等腰三角形？
7、如圖，△abc中，ab＝ac，角平分線bd、ce相交於點o，
求證：ob＝oc。
教後反思：
課題：等腰三角形的性質和判定（2）
學習目標：
在掌握了等腰三角形的性質定理和判定定理的基礎上，探索等邊三角形和其它相關知識的證明方法。
學習過程：
一、知識回顧
上節課中，我們對等腰三角形的性質定理和判定定理進行了證明，請你寫出這些定理。
等腰三角形性質定理：（1
（2等腰三角形判定定理
二、典型例題分析：
1、已知：如圖∠eac是△abc的外角，ad平分∠eac，且ad∥bc。
求證：ab＝ac
2、在上圖中，如果ab＝ac，ad∥bc，那麼ad平分∠eac嗎？如果結論成立，你能證明這個結論嗎？
3、你還能得到其他的結論嗎？與同學交流。
三、思考與交流
1、證明：兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。（簡寫「aas」）
2、證明：
（1）等邊三角形的每個內角都等於60°。
（2）3個內角都相等的三角形是等邊三角形。
3、證明：
（1）線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。
（2）到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。
四、體會與交流;知識梳理
本節課，我們又證明了哪些定理？你掌握了嗎？
五、達標測試
1、如圖，在△abc中，∠b＝∠c＝36°，∠ade＝∠aed＝2∠b，由這些條件你能得到哪些結論？請證明你的結論。
2、已知：如圖，△abc是等邊三角形，de∥bc，分別交ab、ac於點d、e。
求證：△ade是等邊三角形。
3、求證：如果乙個等腰三角形中有乙個角等於60°，那麼這個三角形是等邊三角形。
教後反思：
課題：直角三角形的全等判定
學習目標:
掌握了直角三角形的全等判定定理和其它相關知識的證明方法。
重、難點:
1、 直角三角形的判定定理。
2、 直角三角形和其它相關知識的證明方法。
學習過程:
一、知識回顧
我們已經學習過有關直角三角形的相關知識和全等三角形的判定方法，請你寫出這些定理。
直角三角形的定義
全等三角形判定定理：
（1簡寫
（2簡寫
（3簡寫
（4簡寫
二、典例分析
1、證明：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。（簡寫為「h l」）
已知，在△abc和△aˊbˊcˊ中，∠acb=∠aˊcˊbˊ=90°，ab= aˊbˊ，ac= aˊcˊ，求證：△abc≌△aˊbˊcˊ
三、思考與交流
在上面的圖（2）中，如果∠bac=30°，那麼bc=ab嗎？並用文字語言敘述出來。
四、知識梳理
兩個直角三角形全等的判定定理：
斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。（簡寫為「h l」）
五、達標測試
一、選擇題
1.△abc中，∠c=90°，ad為角平分線，bc=32，bd∶dc=9∶ 7, 則點d到ab的距離為
a.18cm b.16cm c.14cm d.12cm
2．在△abc內部取一點p使得點p到△abc的三邊距離相等，則點p應是△abc的哪三條線交點
（a）高 （b）角平分線 （c）中線 （d）邊的垂直平分線
3．已知，如圖，△abc中，ab=ac，ad是角平分線，be=cf，則下列說法正確的有幾個
（1）ad平分∠edf；（2）△ebd≌△fcd；（3）bd=cd； （4）ad⊥bc．
（a）1個 （b）2個 （c）3個 （d）4個
二、填空題
4．如圖，在△abc和△abd中，∠c=∠d=90°，若利用「aas」證明△abc≌△abd，則需要加條件或若利用「hl」證明△abc≌△abd，則需要加條件或
第6題第4題第5題
5.如圖，有乙個直角△abc，∠c=90°，ac=10，bc=5，一條線段pq=ab，p.q兩點分別在ac和過點a且垂直於ac的射線ax上運動，當ap時,才能使δabc≌δpqa.
第一章《圖形與證明》 二 導學案
等腰三角形的性質和判定 1 學習目標 1 進一步掌握證明的基本步驟和書寫格式。2 能用 基本事實 和 已經證明的定理 為依據，證明等腰三角形的性質定理和判定定理。學習過程 一 知識回顧 在初中數學八 下 的第十一章中，我們學習了證明的相關知識，你還記得嗎？不妨回憶一下。二 情景創設 以前，我們曾經學...
第一章圖形與證明 二
第1章圖形與證明 二 練習題 命題 牛星惠學生姓名 一 選擇題 1.2010，廣州市 在 abc中，d e分別是邊ab ac的中點，若bc 5，則de的長是 a 2.5b 5c 10d 15 2.2010,燕山 已知等邊 abc的邊長為a，則它的面積是 學 科 網z x x k a a2b a2c ...
複習教學案第一章圖形與證明二
知識回顧 基礎訓練 1.08，鹽城 梯形的中位線長為3，高為2，則該梯形的面積為 2 08，南京 若等腰三角形的乙個外角為70 則它的底角為度。3.08，烏魯木齊 某等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為 a 9cm b 12cmc 15cm d 12cm或15cm 4.已知梯形的上...