本試卷分卷ⅰ和卷ⅱ兩部分；卷ⅰ為選擇題，卷ⅱ為非選擇題.
本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘.
卷ⅰ（選擇題，共20分）
請注意：1. 答卷ⅰ前，考生務必將自己的姓名、准考證號、科目填塗在答題卡上，考試結束，監考人員將試卷和答題卡一併收回.
2. 每小題選出答案後，用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號塗黑.答在試卷上無效.
一、 選擇題（本大題共10個小題；每小題2分，共20分.在每小題給出的四個選項中， 只有一項是符合題目要求的）
1、△abc中，ab=ac，bd平分abc交ac邊於點d，∠bdc=75°，則∠a的度數為（ ）
a.35° b.40° c.70° d.110°
2、三角形的三個內角中，銳角的個數不少於( )
a.1 個 b.2 個 c.3個 d.不確定
3、適合條件∠a =∠b =∠c的三角形一定是( )
a.銳角三角形 b.鈍角三角形 c.直角三角形 d.任意三角形
4、用兩個全等的直角三角形拼下列圖形：①平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③正方形；④等腰三角形，一定可以拼成的圖形是( )
a. ①② b.②④ c.①④ d.②③
5、如圖，d在ab上，e在ac上，且∠b＝∠c，那麼補充下列乙個條件後，仍無法判定△abe≌△acd的是( )
a.ad＝ae b.∠aeb＝∠adc c.be＝cd d.ab＝ac
(第5題圖第10題圖)
6、如圖，⊿abc⊿fed，那麼下列結論正確的是
a.fc = bd; b.ef∥ab; = bd; d.ac∥ed
7、等腰三角形的一邊為4，另一邊為9，則這個三角形的周長為
a.17 b.22c.13 d.17或22
8、有兩個角和其中乙個角的對邊對應相等的餓兩個三角形
a.必定全等b.必定不全等;
c.不一定全等; d.以上答案都不對
9、以下命題中，真命題的是
a.兩條線只有乙個交點b.同位角相等第6題圖)
c.兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等 d.等腰三角形底邊中點到兩腰相等
10、面積相等的兩個三角形
a.必定全等 b.必定不全等 c.不一定全等 d.以上答案都不對
卷ⅱ（非選擇題，共100分）
意事項：1. 答卷ⅱ前，將密封線左側的專案填寫清楚.
2. 答卷ⅱ時，將答案用藍色、黑色鋼筆或原子筆直接寫在試卷上.
二、填空題（本大題共5個小題；每小題2分，共10分.把答案寫在題中橫線上）
11、在方格紙上有一三角形abc，它的頂點位置如圖所示，則這個三角形是三角形.
12、如圖：△abc中，ad⊥bc，ce⊥ab，垂足分別為d、e，ad、ce交於點h，請你新增乙個適當的條件使△aeh≌△ceb。
13、等腰直角三角形一條直角邊的長為1cm，那麼它斜邊長上的高是 cm.
(第11題圖第12題圖第15題圖)
14、在△abc和△adc中，下列論斷：①ab=ad；②∠bac=∠dac；③bc=dc，把其中兩個論斷作為條件，另乙個論斷作為結論，寫出乙個真命題
15、如圖是2023年8月在北京召開的第24屆國際數學家大會的會標，它是由4個相同的直角三角形拼和而成。若圖中大小正方形的面積分別為52cm2和4cm2，則直角三角形的兩條直角邊的和是 cm.
三、解答題（本大題共10個小題；共80分）
試試基本功
16. （本題共8分）
如圖，dc⊥ca，ea⊥ca，db⊥eb，db=be，
（1）△bcd與△eab是否全等？為什麼？
解：∵dc⊥ca，ea⊥ca，db⊥eb (已知)
∴∠c=∠a=∠dbe=90
∵∠dbc+∠eba+∠dbe=180°
∴∠dbc+∠eba=90°
又∵在直角△bcd中，∠dbc+∠d=90
∴∠d=∠eba
在△bcd與△eab中
∠d=∠eba （已證）
∠c= （已證）
db= （已知）
∴△bcd≌△eab
（2）你能說明ac=cd+ae嗎？
17. （本題共6分）
已知：如圖，△abc中，ab=ac.
(1)按照下列要求畫出圖形：
①作∠bac的平分線交bc於點d；②過d作de⊥ab，垂足為點e；
③過d作df⊥ac，垂足為點f.
(2)根據上面所畫的圖形，求證：eb=fc.
18.（本題共6分）
已知，如圖，o是⊿abc的∠abc、∠acb的角平分線的交點，od∥ab交bc於d，
oe∥ac交bc於e，若bc = 10 cm，求⊿ode的周長；
19. （本題共6分）
已知，如圖⊿abc中，∠acb的平分線交ab於e，∠acb的補角∠acd的平分線為cg，
eg∥bc交ac於f，ef會與fg相等嗎？為什麼？
20.（本題共8分）
已知，如圖，ab = ac，∠a = 108，bd平分∠abc交ac於d，求證：bc = ab + cd.
21.（本題共8分）
已知，如圖，⊿abc中，∠a = 90，ab =ac，d是bc邊上的中點，e、f分別是ab、ac上的點，且be = af，求證：ed⊥fd.
22.（本題共8分）
等邊三角形abc中，d是三角形內一點，da = db，be = ab，∠cbd = ∠ebd，求∠e的度數；
23.（本題共6分）
在中，是邊上的高，是平分線。求的度數。
24. （本題共12分）
已知：如圖，ae＝cf，∠daf＝∠bce，ad＝cb。
問：△adf與△cbe全等嗎？請說明理由。
如果將△bec沿ca邊方向平行移動，可有下列３幅圖，如上面的條件不變，結論仍成立嗎？請說明理由。
25． （本題共12分）
如圖：小剛站在河邊的a點處，在河的對面（小剛的正北方向）的b處有一電線塔，
他想知道電線塔離他有多遠，於是他向正西方向走了20步到達一顆樹c處，接著再
向前走了20步到達d處，然後他左轉90°直行，當小剛看到電線塔、樹與自己現處
的位置e在一條直線時，他共走了100步。
（1）根據題意在原圖上，畫出示意圖；
（2）如果小剛一步大約50厘公尺，估計小剛在點a處時他與電線塔的距離，並說明理由。
第一章證明 二 單元測試卷
一 選擇題 每小題3分，共30分 1 兩個直角三角形全等的條件是 a 一銳角對應相等 b 兩銳角對應相等 c 一條邊對應相等 d 兩條邊對應相等.2 如圖，由 1 2，bc dc，ac ec，得 abc edc的根據是 a sas b asa c aas d sss 3 等腰三角形底邊長為7，一腰上...
第一章有理數檢測試卷
第一章有理數檢測試卷 滿分100分 班級姓名分數 一 選擇題 每題4分，共32分 1.下列說法正確的個數是 乙個有理數不是整數就是分數 乙個有理數不是正數就是負數 乙個整數不是正的，就是負的 乙個分數不是正的，就是負的 a.1 b.2 c.3 d.4 2.下列說法正確的是 0是絕對值最小的有理數 相...
第一章證明 二 測試 2
班別姓名成績 一 填空題 每空4分，共36分 1 已知 如圖，ab ac，fd bc於d，de ab於e，若 afd 145 則 edf 第1題圖第5題圖第6題圖 2 在直角三角形中，如果乙個銳角為30 而斜邊與較小直角邊的和為12，那麼斜邊長為 3 等腰直角三角形中，若斜邊為16，則直角邊的長為 ...