11-12九年級上第一章《證明（二）》測試卷製卷學校：新安中學出題人:駱小勇審題人:魏紹鵬
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1、已知△abc的三邊長分別是3cm、4cm、5cm，則△abc的面積是（ ）
a.6cm2 b.7.5cm2 c.10cm2 d.12cm2
2、下列判斷正確的是（ ）
a.有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等
b.有兩邊對應相等，且有一角為30°的兩個等腰三角形全等
c.有一角和一邊對應相等的兩個直角三角形全等
d.有兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等
3、具有下列條件的兩個等腰三角形，不能判斷它們全等的是（ ）
a.頂角、一腰對應相等 b.底邊、一腰對應相等
c.兩腰對應相等d.一底角、底邊對應相等
4、在平面直角座標系xoy中，已知a（2，–2），在y軸上確定點p，使△aop為等到腰三角形，則符合條件的點p共有（ ）
a.2個 b.3個 c. 4個 d.5個
5、到△abc的三個頂點距離相等的點是△abc的（ ）
a.三邊中線的交點 b.三條角平分線的交點 c.三邊上高的交點 d.三邊中垂線的交點
6、角平分線的尺規作圖，其根據是構造兩個全等三角形，由作圖可知：判斷所構造的兩個三角形全等的依據是（ ）
a.sss b.asa c.sas d.aas
7、一架長2.5m的梯子，斜立在一豎直的牆上，這時梯子底端距牆底端0.7m，如果梯子的頂端沿牆下滑0.4m，那麼梯子底端將滑動（ ）
a.0.9m b.1.5m c.0.5m d.0.8m
8、△abc中，∠a∶∠b∶∠c=1∶2∶3，cd⊥ab於點d若bc=a，則ad等於（ ）
a. a b. a c. a d. a
9、如圖，△abc中，ab=ac，點d在ac邊上，且bd=bc=ad，則∠a的度數為（ ）
a.30° b.36° c.45° d.70°
(第9題圖第10題圖第11題圖第12題圖)
10、如圖，等邊△abc中，bd=ce，ad與be相交於點p，則∠ape的度數是（ ）
a.45° b.55° c.60° d.75°
二、填空題(每小題3分，共24分)
11、等腰直角三角形的腰長為2cm，面積等於1cm2，則它的頂角的度數為 .
12、已知，如圖，o是△abc的∠abc、∠acb的角平分線的交點，od∥ab交bc於d，oe∥ac交bc於e，若bc = 10 cm，則△ode的周長 .
13、如圖，在rt△abc中，∠b=90°，∠a=40°，ac的垂直平分線mn與ab相交於d點，則∠bcd的度數是 .
14、如圖，∠aop=∠bop=15°，pc∥oa，pd⊥oa，若pc=4，則pd的長為 .
15、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，腰長為a，則其底邊上的高是
16、如圖，在四邊形abcd中，對角線ac與bd相交於點e，若ac平分dab，且ab=ac，ac=ad，有如下四個結論：①ac⊥bd；②bc=de；③∠dbc=∠dab ；④△abc是正三角形。請寫出正確結論的序號把你認為正確結論的序號都填上）。
(第13題圖第14題圖第15題圖第16題圖)
三、解答題(共46分)
17、(5分)如圖，已知： ab＝ac，ad＝ae．求證：∠b＝∠c．
18、(5分)已知：如圖，ce⊥ab於點e，bd⊥ac於點d，bd、ce交於點o，且ao平分∠bac．求證：ob＝oc．
19、(6分)如圖，在△afd和△bec中，點a、e、f、c在同一直線上，有下面四個論斷：
(1) ad=cb；(2)ae=cf；(3)∠b=∠d；(4)ad∥bc。請用其中三個作為條件，餘下乙個作為結論，編一道數學問題，並寫出解答過程.
20、(6分)如圖，ad⊥cd，ab=10，bc=20，∠a=∠c=30°，求ad、cd的長.
21、(6分)已知：如圖，△abc（ab≠ac）中，d、e在bc上，且de=ec，過d作df//ba，交ae於點f，df=ac.
求證：ae平分∠bac.
22、(6分)已知：如圖，d是等腰abc底邊bc上一點，它到兩腰ab、ac的距離分別為de、df。當d點在什麼位置時，de=df？並加以證明.
23、(6分)如圖是第七屆國際數學教育大會的會徽。它的主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的。設其中的第乙個直角三角形oa1a2是等腰三角形，且oa1=a1a2=a2a3=a3a4=……=a8a9=1，請你先把圖中其它8條線段的長計算出來，填在下面的**中，然後再計算這8條線段的長的乘積。
24、(6分)如圖，△abc中，d為ac上一點，cd=2da，∠bac=45°，∠bdc=60°，ce⊥bd，e為垂足，鏈結ae.
(1)寫出圖中所有相等的線段，並加以證明；
(2)圖中有無相似三角形？若有，請寫出一對；若沒有，請說明理由；
(3)求△bec與△bea的面積之比.
九 上 第一章 證明 二 試題
第一部分 基礎複習 九年級數學 上 第一章 證明 二 一 中考要求 1 經歷探索 猜測 證明的過程，進一步體會證明的必要性，發展學生初步的演繹推理能力 2 進一步掌握綜合法的證明方法，結合例項體會反證法的含義 3 了解作為證明基礎的幾條公理的內容，能夠證明與三角形 線段垂直平分線 角平分線等有關的性...
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九年級第一章單元練習卷1姓名 一填空題 每小題3分，共18分 1 在 abc中，a c 25 b a 10 則 b 2 如果三角形有兩邊的長分別為5a，3a，則第三邊x必須滿足的條件是 3 等腰三角形一邊等於5，另一邊等於8，則周長是 4 在 abc中，已知ab ac，ad是中線，b 70 bc 1...
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