a、3b、4c、5d、6
9、兩個頂角相等的等腰三角形框架，其中乙個三角形框架的腰長為6，底邊長為4，另乙個三角形框架的底邊長為2，則這個三角形框架的腰長為
a、6 b、4 c、3 d、2
10、某縣**準備為b、c兩個村修建人畜飲水工程，取水點為a，已知ab=bc=ac，如圖(1)、(2)、(3)的實線部分是三種不同的水管鋪設線路設計方案，其中方案(3)的三段分別是∠bac、∠abc、∠bca的平分線，設三種方案的水管長度分別是l1、l2、l3，則（ ）
a、l1>l2>l3 b、l2>l1>l3 c、l3>l2>l1 d、l1>l3>l2
二、填空題(每小題3分，共24分)
11、在方格紙上有一三角形abc，它的頂點位置如圖所示，則這個三角形是三角形.
12、如圖：△abc中，ad⊥bc，ce⊥ab，垂足分別為d、e，ad、ce交於點h，請你新增乙個適當的條件使△aeh≌△ceb。
13、等腰直角三角形一條直角邊的長為1cm，那麼它斜邊長上的高是 cm.
(第11題圖第12題圖第17題圖第18題圖)
14、在△abc和△adc中，下列論斷：①ab=ad；②∠bac=∠dac；③bc=dc，把其中兩個論斷作為條件，另乙個論斷作為結論，寫出乙個真命題
15、補全「求作∠aob的平分線」的作法：①在oa和ob上分別載取od、oe，使od=oe。②分別以d、e為圓心，以為半徑畫弧，兩弧在∠aob內交於點c。
③作射線oc即為∠aob的平分線。
16、在△abc中，邊ab、bc、ac的垂直平分線相交於p，則pa、pb、pc的大小關係是
17、如圖，△abc中，ab=6cm，ac=5cm，bc=4cm，∠abc與∠acb的平分線相交於點o，過點o作de∥bc交ab於點d，交ac於點e，則△ade的周長等於 cm.
18、如圖是2023年8月在北京召開的第24屆國際數學家大會的會標，它是由4個相同的直角三角形拼和而成。若圖中大小正方形的面積分別為52cm2和4cm2，則直角三角形的兩條直角邊的和是 cm.
三、(每小題6分，共12分)
19、如圖所示，它是由6個面積為1的正方形組成的矩形，點a、b、c、d、e、f、g是小正方形的頂點，以這七個點中的任意三個為頂點，可組成多少個面積為1的三角形？請你寫出所有這樣的三角形.
20、已知：如圖，△abc中，ab=ac.
(1)按照下列要求畫出圖形：
①作∠bac的平分線交bc於點d；
②過d作de⊥ab，垂足為點e；
③過d作df⊥ac，垂足為點f.
(2)根據上面所畫的圖形，求證：eb=fc.
四、(每小題6分，共18分)
21、已知：如圖，△abc是等邊三角形，bd是ac邊上的高，延長bc到e，使ce=bd.
求證：db=de
22、如圖，△abc中，ab=ac，d、e、f分別在ab、bc、ac上，且bd=ce，∠def=∠b，圖中是否存在和△bde全等的三角形？並說明理由.
23、如圖，ad是△abc的角平分線，de、df分別是△abd和△acd的高.
求證：ad垂直平分ef.
五、(每小題8分，共16分)
24、此題有a、b、c三類題目，其中a類題4分，b類題6分，c類題8分．請你任選一類證明，多證明的題目不記分．
（a類）已知：如圖，ab＝ac，ad＝ae．求證：∠b＝∠c．
（b類）已知：如圖，ce⊥ab於點e，bd⊥ac於點d，bd、ce交於點o，且ao平分∠bac．求證：ob＝oc．
（c類）如圖9，△bda、△hdc都是等腰直角三角形，且d在bc上，bh的延長線與 ac交於點e，請你在圖中找出一對全等三角形，並寫出證明過程．
25、已知：如圖，△abc（ab≠ac）中，d、e在bc上，且de=ec，過d作df//ba，交ae於點f，df=ac.
求證：ae平分∠bac.
九年級 上 第一章證明 二 單元測試卷
九年級數學 上 單元評估試卷 第一章證明 二 總分 120分 時間 100分 一 選擇題 24分 1 已知 abc的三邊長分別是3cm 4cm 5cm，則 abc的面積是 a.6cm2 b.7.5cm2 c.10cm2 d.12cm2 2 下列判斷正確的是 a.有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三...
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12 如圖，在 abc中，a b c 1 2 3，cd ab，ab a，則db abcd 13 已知rt abc中，c 90 若，則srt abc a 24cm2b 36cm2c 48cm2d 50cm2 14 如圖，在 abc中，ab ac，ab的垂直平分線交bc的延長線於e，交ac於f，a ab...