花梨中學九年級數學（上）單元評估試卷第一章證明（二）
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1、已知△abc的三邊長分別是3cm、4cm、5cm，則△abc的面積是（ ）
a.6cm2 b.7.5cm2 c.10cm2 d.12cm2
2、下列判斷正確的是（ ）
a.有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等
b.有兩邊對應相等，且有一角為30°的兩個等腰三角形全等
c.有一角和一邊對應相等的兩個直角三角形全等
d.有兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等
3、具有下列條件的兩個等腰三角形，不能判斷它們全等的是（ ）
a.頂角、一腰對應相等 b.底邊、一腰對應相等
c.兩腰對應相等d.一底角、底邊對應相等
4、在平面直角座標系xoy中，已知a（2，–2），在y軸上確定點p，使△aop為等到腰三角形，則符合條件的點p共有（ ）
a.2個 b.3個 c. 4個 d.5個
5、角平分線的尺規作圖，其根據是構造兩個全等三角形，由作圖可知：判斷所構造的兩個三角形全等的依據是（ ）
6、一架長2.5m的梯子，斜立在一豎直的牆上，這時梯子底端距牆底端0.7m，如果梯子的頂端沿牆下滑0.4m，那麼梯子底端將滑動（ ）
a.0.9m b.1.5m c.0.5m d.0.8m
7、如圖，△abc中，ab=ac，點d在ac邊上，且bd=bc=ad，則∠a的度數為（ ）
a.30° b.36° c.45° d.70°
(第7題圖) (第8題圖第11題圖第12題圖)
8、如圖，等邊△abc中，bd=ce，ad與be相交於點p，則∠ape的度數是（ ）
a.45° b.55° c.60° d.75°
9、如圖所示，a、b、c分別表示三個村莊，ab=1000公尺，bc=600公尺，ac=800公尺，在社會主義新農村建設中，為了豐富群眾生活，擬建乙個文化活動中心，要求這三個村莊到活動中心的距離相等，則活動中心p 的位置應在（ ）
a．ab中點b．bc中點
c．ac中點d．∠c的平分線與ab的交點
10、等腰三角形底邊長為7，一腰上的中線把其周長分成兩部分的差為3，
則腰長是（ ）
a．4 b．10 c．4或10 d．以上答案都不對
二、填空題(每小題4分，共20分)
11、如圖，已知ac=db，要使△abc≌△dcb，只需增加的乙個條件是或 .
12、如圖，△abc中，∠acb=90°，以△abc的各邊為邊在△abc外作三個正方形，s1、s2、s3分別表示著三個正方形的面積，s1=81，s3=225，則s2= .
13、如圖，∠aop=∠bop=15°，pc∥oa，pd⊥oa，若pc=4，則pd的長為 .
14、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，腰長為a，則其底邊上的高是
15、在rt△abc中，∠a＜∠b，cm是斜邊ab上的中線，將△acm沿直線cm摺疊，點a落在點d處，如果cd恰好與ab垂直，那麼∠a等於______度.
(第13題圖第15題圖)
三、解證題（要求解答過程，共50分）
16、(8分)已知：如圖，ce⊥ab，bf⊥ac，ce與bf相交於d，且bd=cd.
求證：d在∠bac的平分線上.
17、(8分)已知：如圖，在rt△abc和rt△bad中，ab為斜邊，ac=bd，bc，ad相交於點e．(1) 求證：ae=be；
(2) 若∠aec=45°，ac=1，求ce的長．
18、(8分)已知：如圖，等腰梯形abcd中， ad∥bc，ab=cd，點e為梯形外一點，且ae=de.求證：be=ce．
19、(8分)如圖，在△abd和△ace中，有下列四個等式：（本題8分）
①ab=ac ②ad=ae ③∠1=∠2 ④bd=ce．以其中三個條件為題設，填入已知欄中，
乙個論斷為結論，填入下面求證欄中，使之組成乙個真命題，並寫出證明過程。
已知求證
證明：20、(8分) 已知命題：如圖，點a，d，b，e在同一條直線上，且ad=be，∠a=∠fde，則△abc≌△def.判斷這個命題是命題（填「真」或「假」），如果是真命題，請給出證明；如果是假命題，請新增乙個適當條件使它成為真命題,並加以證明.
21、(10分)在正方形abcd中，點p是cd上一動點，鏈結pa，分別過點b、d作be⊥pa、df⊥pa，垂足分別為e、f，．
（1）（2分)如圖①,請探索be、df、ef這三條線段長度具有怎樣的數量關係
(2) (4分)若點p在dc的延長線上（如圖②），那麼這三條線段的長度之間又具有怎樣的數量關係,並證明。
(3) (4分)若點p在cd的延長線上呢（如圖③）請分別直接寫出結論並簡要說明理由。
九 上 第一章 證明 二 試題
第一部分 基礎複習 九年級數學 上 第一章 證明 二 一 中考要求 1 經歷探索 猜測 證明的過程，進一步體會證明的必要性，發展學生初步的演繹推理能力 2 進一步掌握綜合法的證明方法，結合例項體會反證法的含義 3 了解作為證明基礎的幾條公理的內容，能夠證明與三角形 線段垂直平分線 角平分線等有關的性...
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九年級第一章單元練習卷1姓名 一填空題 每小題3分，共18分 1 在 abc中，a c 25 b a 10 則 b 2 如果三角形有兩邊的長分別為5a，3a，則第三邊x必須滿足的條件是 3 等腰三角形一邊等於5，另一邊等於8，則周長是 4 在 abc中，已知ab ac，ad是中線，b 70 bc 1...
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九年級數學 上 單元評估試卷 第一章證明 二 總分 120分 時間 100分 一 選擇題 24分 1 已知 abc的三邊長分別是3cm 4cm 5cm，則 abc的面積是 a.6cm2 b.7.5cm2 c.10cm2 d.12cm2 2 下列判斷正確的是 a.有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三...