九年級第一章單元練習卷1姓名
一填空題(每小題3分,共18分):
1. 在△abc中,∠a -∠c = 25°,∠b -∠a = 10°,則∠b = ;
2. 如果三角形有兩邊的長分別為5a,3a,則第三邊x必須滿足的條件是
3. 等腰三角形一邊等於5,另一邊等於8,則周長是
4. 在△abc中,已知ab=ac,ad是中線,∠b=70°,bc=15cm, 則∠bac= ,
∠dac= ,bd= cm;
5.在△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc於d,ab=3,ac=4,則ad= ;
6.在等腰△abc中,ab=ac,bc=5cm,作ab的垂直平分線交另一腰ac於d,鏈結bd,如果△bcd的周長是17cm,則△abc的腰長為 .
二判斷題(每小題3分,共18分):
1. 已知線段a,b,c,且a+b>c,則以a、b、c三邊可以組成三角形
2. 面積相等的兩個三角形一定全等
3. 有兩邊對應相等的兩個直角三角形全等
4. 有兩邊和其中一邊上的高對應相等的兩上三角形全等
5. 當等腰三角形的乙個底角等於60°時,這個等腰三角形是等邊三角形
6. 一腰和底邊對應相等的兩個等腰三角形全等
三選擇題(每小題4分,共16分):
1.已知△abc中,∠a =n°,角平分線be、cf相交於o,則∠boc的度數應為( )
(a)90°-° (b)90°+° (c)180°-n° (b)180°-°
2.下列兩個三角形中,一定全等的是
(a)有乙個角是40°,腰相等的兩個等腰三角形 (b)兩個等邊三角形
(c)有乙個角是100°,底相等的兩個等腰三角形
(d)有一條邊相等,有乙個內角相等的兩個等腰三角形
3.乙個等腰三角形底邊的長為5,一腰上的中線把其周長分成的兩部分的差為3,則腰長為
(a) 2 (b) 8 (c)2 或8 (d) 10
4.已知:如圖,在△abc中,ab=ac,bc=bd,ad=de=eb,則∠a的度數是( )
(a) 30° (b) 36° (c) 45° (d) 54°
四 (本題8分)
已知:如圖,ad是△abd和△acd的公共邊.求證:∠bdc =∠bac +∠b +∠c.
五 (本題10分)
已知d是rt△abc斜邊ac的中點,de⊥ac交bc於e,且∠eab∶∠bac=2∶5,
求∠acb的度數.
六 (本題10分)
已知:如圖,ab=ac,ce⊥ab於e,bd⊥ac於d,求證:bd=ce.
七 (本題10分)
已知:如圖,在等邊三角形abc的ac邊上取中點d,bc的延長線上取一點e,使 ce = cd.求證:bd = de.
八 (本題10分)
已知:如圖,在等邊三角形abc中,d、e分別為bc、ac上的點,且ae=cd,鏈結ad、be交於點p,作bq⊥ad,垂足為q.求證:bp=2pq.
參***
一.答案:1. 75°;2. 2a<x<8a;3. 18或21;4. 40°,20°,7.5;5. ;
6. 12.
二.答案:
三.答案
四.提示:延長ad到e,把∠bdc歸結為△abd和△acd的外角,
利用「三角形外角等於不相臨的兩個內角的和」可以證明.
五.提示:
利用列方程的方法求解.
設∠eab=2x°,∠bac=5x°,
則 ∠acb=3x°,
於是得方程
5x°+3x°=90°,
解得 x°=,
∴ ∠acb=33.75°.
六.提示:
由ab = ac得∠b =∠c,
又有 bc = bc,
可證 △abd≌△ace,
從而有 bd = ce.
七.提示:
可知∠dbc=30°,只需證出∠deb = 30°.
由∠ace = 120°,得∠cde+∠e=60°,
所以∠cde =∠e=30°,則有bd = de.
八.提示:
只需證 ∠pbq=30°.
由於 △bae≌△acd,
所以 ∠cad =∠abe,
則有 ∠bpq =∠pba+∠bap =∠pae +∠bad = 60°,
可得 ∠pbq=30°.
九年級第一章 證明二 單元練習卷
一填空題 每小題3分,共18分 1 在 abc中,a c 25 b a 10 則 b 2 如果三角形有兩邊的長分別為5a,3a,則第三邊x必須滿足的條件是 3 等腰三角形一邊等於5,另一邊等於8,則周長是 4 在 abc中,已知ab ac,ad是中線,b 70 bc 15cm,則 bac dac b...
九 上 第一章 證明 二 試題
第一部分 基礎複習 九年級數學 上 第一章 證明 二 一 中考要求 1 經歷探索 猜測 證明的過程,進一步體會證明的必要性,發展學生初步的演繹推理能力 2 進一步掌握綜合法的證明方法,結合例項體會反證法的含義 3 了解作為證明基礎的幾條公理的內容,能夠證明與三角形 線段垂直平分線 角平分線等有關的性...
九年級 上 第一章證明 二 單元測試卷
九年級數學 上 單元評估試卷 第一章證明 二 總分 120分 時間 100分 一 選擇題 24分 1 已知 abc的三邊長分別是3cm 4cm 5cm,則 abc的面積是 a.6cm2 b.7.5cm2 c.10cm2 d.12cm2 2 下列判斷正確的是 a.有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三...