九年級數學（上）單元評估試卷
第一章證明（二）（總分：120分；時間：100分）
一、選擇題(24分)
1、已知△abc的三邊長分別是3cm、4cm、5cm，則△abc的面積是（ ）
a.6cm2 b.7.5cm2 c.10cm2 d.12cm2
2、下列判斷正確的是（ ）
a.有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等
b.有兩邊對應相等，且有一角為30°的兩個等腰三角形全等
c.有一角和一邊對應相等的兩個直角三角形全等
d.有兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等
3、具有下列條件的兩個等腰三角形，不能判斷它們全等的是（ ）
a.頂角、一腰對應相等 b.底邊、一腰對應相等
c.兩腰對應相等d.一底角、底邊對應相等
4、在平面直角座標系xoy中，已知a（2，–2），在y軸上確定點p，使△aop為等到腰三角形，則符合條件的點p共有（ ）
a.2個 b.3個 c. 4個 d.5個
5、角平分線的尺規作圖，其根據是構造兩個全等三角形，由作圖可知：判斷所構造的兩個三角形全等的依據是（ ）
6、一架長2.5m的梯子，斜立在一豎直的牆上，這時梯子底端距牆底端0.7m，如果梯子的頂端沿牆下滑0.4m，那麼梯子底端將滑動（ ）
a.0.9m b.1.5m c.0.5m d.0.8m
7、如圖，△abc中，ab=ac，點d在ac邊上，且bd=bc=ad，則∠a的度數為（ ）
a.30° b.36° c.45° d.70°
(第7題圖) (第8題圖第9題圖第10題圖)
8、如圖，等邊△abc中，bd=ce，ad與be相交於點p，則∠ape的度數是（ ）
a.45° b.55° c.60° d.75°
二、填空題(24分)
9、如圖，已知ac=db，要使△abc≌△dcb，只需增加的乙個條件是或 .
10、如圖，△abc中，∠acb=90°，以△abc的各邊為邊在△abc外作三個正方形，s1、s2、s3分別表示著三個正方形的面積，s1=81，s3=225，則s2= .
11、等腰三角形的底邊長為2，面積等於1，則它的頂角的度數為 .
12、如圖，在rt△abc中，∠b=90°，∠a=40°，ac的垂直平分線mn與ab相交於d點，則∠bcd的度數是 .
13、如圖，∠aop=∠bop=15°，pc∥oa，pd⊥oa，若pc=4，則pd的長為 .
14、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，腰長為a，則其底邊上的高是
15、如圖，在四邊形abcd中，對角線ac與bd相交於點e，若ac平分dab，且ab=ac，ac=ad，有如下四個結論：①ac⊥bd；②bc=de；③∠dbc=∠dab ；④△abc是正三角形。
請寫出正確結論的序號把你認為正確結論的序號都填上）
16、在rt△abc中，∠a＜∠b，cm是斜邊ab上的中線，將△acm沿直線cm摺疊，點a落在點d處，如果cd恰好與ab垂直，那麼∠a等於______度.
(第12題圖) (第13題圖第15題圖第16題圖)
三、解證題（72分）
17、已知：如圖，在等邊三角形abc的ac邊上取中點d，bc的延長線上取一點e，使 ce ＝ cd．求證：bd ＝ de．
18、如圖，等腰三角形abc中，ab=ac，一腰上的中線bd將這個等腰三角形周長分成15和6兩部分，求這個三角形的腰長及底邊長．
19、《中華人民共和國道路交通管理條例》規定：「小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70千公尺/時」．一輛小汽車在一條城市街道上由西向東行駛（如圖所示），在距離路邊25公尺處有「車速檢測儀o」，測得該車從北偏西60°的a點行駛到北偏西30°的b點，所用時間為1．5秒．
（1）試求該車從a點到b的平均速度；（2）試說明該車是否超過限速．
20、已知，如圖，o是⊿abc的∠abc、∠acb的角平分線的交點，od∥ab交bc於d，oe∥ac交bc於e，若bc = 10 cm，求⊿ode的周長；
21、如圖，在rt△abc中，∠c=90°，沿過b點的一直線be摺疊這個三角形，使點c與ab邊上的一點d重合。當∠a滿足什麼條件時，點d恰好為ab的中點？寫出乙個你認為適當的條件，並利用此條件證明d為ab的中點.
22、如圖，已知的中垂線交
於點，交於點，有下面4個結論：
①射線是的角平分線；②是等腰三角形；
③∽；④≌。
（1）判斷其中正確的結論是哪幾個？
（2）從你認為是正確的結論中選乙個加以證明。
23、在正方形abcd中，點p是cd上一動點，鏈結pa，分別過點b、d作be⊥pa、df⊥pa，垂足分別為e、f，．
（1）如圖①,請探索be、df、ef這三條線段長度具有怎樣的數量關係．直接寫出結論.
(2)若點p在dc的延長線上（如圖②），那麼這三條線段的長度之間又具有怎樣的數量關係,並證明。
(3)若點p在cd的延長線上呢（如圖③）請分別直接寫出結論並簡要說明理由。
九年級 上 第一章證明 二 單元測試卷
九年級數學 上 單元評估試卷 第一章證明 二 總分 120分 時間 120分 一 填空題 1 三角形三個角的度數之比為1 2 3，它的最大邊長等於16cm，則最小邊長是 cm 2 已知等腰三角形的乙個角是36 則另兩個角分別是 3 rt abc中，銳角 abc和 cab的平分線交於點o，則 boa ...
九年級 上 第一章證明 二 單元測試卷
12 如圖，在 abc中，a b c 1 2 3，cd ab，ab a，則db abcd 13 已知rt abc中，c 90 若，則srt abc a 24cm2b 36cm2c 48cm2d 50cm2 14 如圖，在 abc中，ab ac，ab的垂直平分線交bc的延長線於e，交ac於f，a ab...
九年級 上 第一章《圖形與證明 二 》單元測試卷
一 選擇題 每題3分，共計15分 1 若等腰三角形的乙個底角為50 則頂角為 a 50b 100c 80d 65 2 順次鏈結等腰梯形abcd各邊中點，所得的四邊形一定是 a 等腰梯形 b 矩形 c 菱形d 平行四邊形 3 把矩形abcd沿對角線ac摺疊，得到如圖所示的圖 形，已知 acb 25 則...