⒋如圖所示，∠1＋∠2=180°，若∠3=50°，則∠4
⒌如圖所示：已知∠1 = 20°，∠2 = 25°，∠a = 3°， 則∠bdc 的度數為
⒍、如圖所示：ab∥cd，∠1 = 100°，∠2 = 120°，
則⒎如圖所示：已知db平分∠ade，de∥ab，∠cde=82，
則∠edba=_______。
⒏如圖所示：平行四邊形abcd中，e為ab上一點，
de與ac交於點f，af∶fc=3∶7，則ae∶eb
⒐在△abc中，∠abc和∠acb的平分線交於點i,
若∠a=60 則∠bic
⒑在三角形中，最多有個銳角，至少有個銳角最多有個鈍角（或直角）。
二、 選擇題：
⒈下列語句不是命題的是（ ）
a、 2023年奧運會的舉辦城是北京。
b、如果乙個三角形三邊a，b，c滿足a2＝b2＋c2，則這個三角形是直角三角形。
c、同角的補角相等。
d、過點p作直線l的垂線。
⒉下列命題是真命題的是（ ）
a、－a一定是負數。
b、＞0
c、平行於同一條直線的兩條直線平行。
d、 有一角為80°的等腰三角形的另兩個角為50°與50°。
⒊「兩條直線相交，有且只有乙個交點」的題設是（ ）
a、 兩條直線。 b.、交點。 c、兩條直線相交。 d、只有乙個交點。
⒋命題「垂直與同一條直線的兩條直線互相平行」的題設是（ ）
a、垂直。b、兩條直線。c、同一條直線。 d、兩條直線垂直於同一條線。
⒌如圖所示：ab⊥ef ，cd⊥ ef，∠1=∠f=30°，那麼與相等的角有（ ）a、 1個 b、2 c、3個 d、4個
⒍如圖所示：ad平分cae，∠ b=30°，cad=65°，
∠acd=（ ）
a、50b、 65°
c、80d、95°
⒎如圖所示：∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f等於（ ）
a、180° b、360° c、540° d、720°
⒏如圖所示：如果ab∥cd，則角α、β、γ之間的關係式為（ ）
a、α＋β＋γ=360° b、α－β＋γ=180°
c、α＋β＋γ=180° d、α＋β－γ=180°
三、 完型填空：
⒈如圖所示：直線ab∥mn，分別交直線ef於點c、d，∠bcd、∠cdn的角平分線交於點g，求∠cgd的度數。
解：∵ab∥mn（_______）
∴∠bcd＋∠cdn＝180
∵cg、dg是角平分線（_______)
∴∠1=∠bcd ∠2=∠cdn
∴∠1＋∠2＝90°
∵∠1＋∠2＋∠cgd＝180
∴∠cgd＝90°
⒉已知：如圖所示：在△abc中，ch是外角∠acd的平分線，bh是∠abc 的平分線。
求證：∠a= 2∠h
證明： ∵∠acd是△abc的乙個外角，
∴∠acd=∠abc+∠a
∠2是△bcd的乙個外角，
∴∠2=∠1+∠h
∵ch是外角∠acd的平分線，bh是∠abc的平分線，
∴∠1=∠abc ，∠2=∠acd
∴∠a =∠acd-∠abc= 2 （∠2 －∠1
而 ∠h=∠2 - ∠1 （等式的性質）
∴∠a= 2∠h
四、解答題：
⒈如圖所示：已知：ad∥ef，∠1＝∠2。求證：ab∥dg
⒉．如圖所示：已知：ab∥cd，∠1＝∠b，∠2＝∠d。求證：be⊥de。
⒊. 如圖所示：在△abc中，∠b、∠c的平分線相交於點p，∠bpc＝130°，
求：∠a的度數。
⒋如圖所示：已知：直線ab∥mn，分別交直線ef於點c、d，
∠bcd、∠cdn的角平分線交於點g。
求∠cgd的度數。
⒌如圖所示：已知：cf⊥ab於f，ed⊥ab於d，∠1＝∠2，
求證：fg∥bc
⒍如圖所示：o是四邊形abcd的兩條對角線的交點，過點 o作oe∥cd，交ad於e，作of∥ bc，交ab於f，連線 ef。 求證：ef∥bd
⒎如圖所示：已知：ab∥de。
⑴猜測∠a、∠acd、∠d有什麼關係並證明你的結論。
⑵若點c向右移動到線段ad的右側，此時∠a、∠acd、∠d之間的關係，仍然滿足⑴中的結論嗎？若符合，請你證明，若不符，請你寫出正確的結論並證明。要求畫出相應的圖形。
⒏如圖所示：已知∠bed = ∠b + ∠d，求證：ab∥cd。（兩種方法）
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