1.用反證法證明命題：若整係數方程有有理根，那麼中至少有乙個是偶數，下列假設中正確的是（ ）.
a、假設都是偶數b、假設都不是偶數
c、假設中至多有乙個偶數 d、假設中至多有兩個偶數
2．若三角形能剖分為兩個與自己相似的三角形，那麼這個三角形一定是（ ）
a.銳角三角形 b. 直角三角形c. 鈍角三角形 d. 不能確定
3.已知，則使得都成立的取值範圍是（ ）
a.（0b（0c. （0d. （0，）
4．若，則
6．將全體正整數排成乙個三角形數陣：
按照以上排列的規律，第行（）從左向右的第3個數為
解答題7. 若且，求證：
8.在銳角三角形中,求證:
9. 設為非零向量，且不平行，求證，不平行
10. 已知a、b、c成等差數列且公差，求證：、、不可能成等差數列
11. 已知證明：
12. 已知函式，， 的最小值恰好是方程的三個根，其中．
（1）求證：；
（2）設，是函式的兩個極值點．
解：（1）三個函式的最小值依次為2分
由，得 ∴，
故方程的兩根是，．
故5分，即
7分（2）①依題意是方程的根，
故有，，
且△，得．
由10分
；得，，．
由（1）知，故，
∴ ，
14分9.（1）已知等差數列，（），求證：仍為等差數列；
（2）已知等比數列，（），模擬上述性質，寫出乙個真命題並加以證明．
10．將具有下列性質的所有函式組成集合m：函式，對任意均滿足，當且僅當時等號成立。
（1）若定義在(0，＋∞)上的函式∈m，試比較與大小.
（2）設函式g(x)＝－x2，求證：g(x)∈m.
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