高二數學（選修1－2）推理與證明練習題
一、選擇題
1. 有一段演繹推理是這樣的：「直線平行於平面,則平行於平面內所有直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線」的結論顯然是錯誤的，這是因為
a.大前提錯誤 b.小前提錯誤 c.推理形式錯誤 d.非以上錯誤
2.在十進位制中，那麼在5進製中數碼2004折合成十進位制為
a.29 b. 254 c. 602 d. 2004
3.下面幾種推理是模擬推理的是（ ）
.兩條直線平行，同旁內角互補，如果∠和∠是兩條平行直線的同旁內角，則∠+∠=1800
.由平面三角形的性質，推測空間四邊形的性質
.某校高二級有20個班，1班有51位團員，2班有53位團員，3班有52位團員，由此可以推測各班都超過50位團員.
.一切偶數都能被2整除，是偶數，所以能被2整除.
4.黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規律拼成若干個圖案，則第五個圖案中有白色地面磚（ ）塊
a.21b.22c.20d.23
5.用反證法證明命題「若整係數一元二次方程有有理根，那麼中至少有乙個是偶數」時，下列假設中正確的是（ ）
（a）假設不都是偶數 （b）假設都不是偶數
（c）假設至多有乙個是偶數 （d）假設至多有兩個是偶數
6．如果( )．
a． b． c．6 d．8
7.下面的四個不等式其中不成立的有
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
8.已知，猜想的表示式為( )
a. b. c. d.
9．觀察式子：，…，則可歸納出式子為（ ）
ab、cd、
10．對於非零實數，以下四個命題都成立：
③ 若，則若，則．
那麼，對於非零複數，仍然成立的命題的所有序號是（ ）
ab.②③
cd.②④
11.有這樣一段演繹推理是這樣的「有些有理數是真分數，整數是有理數，則整數是真分數」
結論顯然是錯誤的，是因為
a.大前提錯誤 b.小前提錯誤 c.推理形式錯誤 d.非以上錯誤
12．在r上定義運算若不等式對
任意實數成立， 則（ ）
a． b． c． d．
二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）
13.已知一列數1，－5，9，－13，17，……，根據其規律，下乙個數應為 ．
14.下列表述正確的是 ．
①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④模擬推理是由特殊到一般的推理；⑤模擬推理是由特殊到特殊的推理。
15.在數列中，猜想這個數列的通項公式是 ．
16.平面內2條相交直線最多有1個交點；3條相交直線最多有3個交點；試猜想：n條相交直線最多把有個交點
17.從中，可得到一般規律為用數學表示式表示)。
三、解答題：
18用分析法證明：
19 用三段論證明函式在（，1上是增函式．
20知，，。求證中至少有乙個不少於0。
21、項為正的數列中，數列的前n項和滿足
（1） 求；（2） 由（1）猜想數列的通項公式；（3） 求
22、，abcd是正方形，o是該正方形的中心，p是平面abcd外一點，po底面abcd，e是pc的中點．
求證：(1)pa∥平面bde ；
(2)bd⊥平面pac．
高二數學（選修1－2）推理與證明練習題參***
一、選擇題
二、填空題13.－211415) 16)
17. 18.
三、解答題：本大題共6小題，共80分．
18、於均大於0
要證：，
只需證：
只需證：
只需證：
只需證：168>160，此式明顯成立．
19、：定義：如果滿足在其定義域內的某個區間上任取任取、且，
如果有，則稱在該區間上是增函式．
任取、，且，
．因為，所以；又因為、，，所以．
因此，，即．
於是根據三段論，得函式在（，1上是增函式．
20、假設中沒有乙個不少於0，即，則： 又
這與假設所得結論矛盾，故假設不成立
所以中至少有乙個不少於0
21）；（2）；（3）.
22、：(1)連線eo，∵ 四邊形abcd為正方形，
∴ o為ac的中點．
∵ e是pc的中點，∴ oe是△apc的中位線．
∴ eo∥pa．∵ eo平面bde，pa平面bde，
∴ pa∥平面bde．
(2)∵ po⊥平面abcd，bd平面abcd，
∴ po⊥bd．
∵ 四邊形abcd是正方形，
∴ ac⊥bd．
∵ po∩ac＝o，ac平面pac，po平面pac，
∴ bd⊥平面pac．
推理與證明練習題
1.用反證法證明命題 若整係數方程有有理根，那麼中至少有乙個是偶數，下列假設中正確的是 a 假設都是偶數b 假設都不是偶數 c 假設中至多有乙個偶數 d 假設中至多有兩個偶數 2 若三角形能剖分為兩個與自己相似的三角形，那麼這個三角形一定是 a.銳角三角形 b.直角三角形c.鈍角三角形 d.不能確定...
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