a.等腰三角形 b.等邊三角形; c.等腰直角三角形 d.直角三角形
9.等腰梯形的兩條對角線互相垂直,中位線長為8cm,則它的高為( )
a.4cm b.8cm c.8cm d.8cm
10.若乙個梯形的中位線長為15,一條對角線把中位線分成兩條線段, 這兩條線段的比是3:2,則梯形的上、下底長分別是( )
a.3,4.5 b.6,9 c.12,18 d.2,3
11.如圖4所示,在直角梯形abcd中,ab⊥bc,ad=1,bc=3,cd=4,ef為梯形的中位線,dh為梯形的高且交ef於g.下列結論:
①g為ef的中點;②△ehf為等邊三角形;③四邊形ehcf為菱形;④.其中正確的結論有( )
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
(4567)
12.如圖5所示,矩形abcd的邊長ab=6,bc=8,將矩形沿ef摺疊,使c點與a點重合,則摺痕ef的長是( )
a.7.5 b.6 c.10 d.5
13.如圖6所示,在矩形abcd中,ab=3,ad=4,p是ad上的動點,pe⊥ac於e,pf⊥bd於f,則pe+pf的值為( )
a. b.2 c. d.
二、填空題:(每題2分,共24分)
14.在四邊形abcd中,∠b=80°,∠a、∠c、∠d的度數比為2:3:5,則∠a= _____,∠cd
15.在abcd中,若∠a:∠b=2:1,ad=20cm,ab=16cm, 則ad 與bc 兩邊間的距離是_____, abcd的面積是_______.
16.在四邊形abcd中,∠a+∠c=180°,∠b:∠c:∠d=4:3:5,這個四邊形中∠ac=______,∠d
17.菱形的兩條對角線長的比是1:2,其面積為12cm2,則較長對角線是_______.
18.已知菱形的銳角是60°,邊長是20cm,則較長的對角線是_____cm.
19.梯形abcd中,ab∥cd,∠d=80°,∠c=50°,ab=4,cd=10,則ad的長是______.
20.如圖7所示, abcd中,ac⊥ab,∠abd=30°,ac與bd 相交於點o, ao= 1, 則bc=_____.
21. 如圖8所示, 已知ad ∥bc, 要使四邊形abcd 為平行四邊形, 需要增加條件_______.(只需填乙個你認為正確的條件即可)
22.如圖9所示,已知矩形abcd(ad>ab)中,ab=a,∠bda=θ,試用a與θ表示:
adbd
23.如圖10所示,是一塊在電腦螢幕上出現的矩形色塊圖,由6個顏色不同的正方形組成.設中間最小的乙個正方形邊長為1,則這個矩形色塊圖的面積為________.
(891011)
24.已知四邊形abcd各邊中點分別e、f、g、h，如果四邊形abcd是________,那麼四邊形efgh是正方形.
25.如圖11所示,直角梯形abcd的中位線ef的長為a,垂直於底的腰ab的長為b,則圖中陰影部分的面積等於________.
三、判斷題:(正確的打「∨」，錯誤的打「×」,每題2分,共12分)
26.n邊形的內角和為n·180°-360°.( )
27.四邊形abcd中,∠a=∠b,∠c=∠d,則四邊形abcd是平行四邊形.( )
28.矩形是平行四邊形.( )
29.菱形的兩條對角線將菱形分成四個面積相等的直角三角形.( )
30.一組鄰邊相等,乙個角是直角的四邊形是正方形.( )
31.等腰梯形、直角梯形是特殊梯形.( )
四、解答題:(第32、33題每題7分,其餘每題8分,共38分)
31.如圖所示,以△abc的三邊為邊,分別作三個等邊三角形.
(1)求證四邊形adef是平行四邊形.
(2)△abc滿足什麼條件時,四邊形adef是菱形?是矩形?
(3)這樣的adef是否總是存在?
32.已知:如圖所示,bd是△abc的角平分線,ef是bd的垂直平分線,且交ab於e,交bc於點f.求證:四邊形bfde是菱形.
33.如圖所示,在四邊形abcd中,ad=bc,e、f、g分別是ab、cd、ac的中點. 求證:△efg是等腰三角形.
34.如圖所示,梯形abcd中,ad∥bc,ab=dc.
(1)p、e、f分別是bc、ac、bd的中點,求證:ab=pe+pf;
(2)如果p是bc上的任意一點(中點除外),pe∥ab,pf∥dc,那麼ab=pe+pf,這個結論還成立嗎?如果成立,請證明;若不成立,請說明理由.
35. (多解題)如圖所示,在梯形abcd中,ad∥bc,ad求證:ef= (bc-ad).
36. (多變題)已知:在等腰梯形abcd中,ad∥bc,直線mn是梯形的對稱軸,p是mn上的一點, 直線bp交直線dc於點f,交ce於點e,且ce∥ab.
(1)若點p在梯形的內部,如圖所示,求證:bp2=pe·pf;
(2)若點p在梯形的外部,如圖所示,那麼(1)中的結論是否成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
圖形與證明 二 複習試卷 蘇科版九年級上
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