圖形與證明（二）練習題
一、選擇題
1.（2010，廣州市）在△abc中，d、e分別是邊ab、ac的中點，若bc＝5，則de的長是（ ）
a．2.5b．5c．10d．15
2.(2010,燕山)已知等邊△abc的邊長為a，則它的面積是( )[**:學#科#網z#x#x#k]
a． a2b． a2c． a2 d． a2
3.（2010,浙江省）已知等腰三角形的乙個內角為，則這個等腰三角形的頂角為 （ ）
a. b. c.或 d.或
4.（2010,江西） 已知等腰三角形的兩條邊長分別是7和3，則下列四個數中，第三條邊的長是( )
a．8 b．7 c． 4 d．3
5.(2010,寧波市）如圖，在△abc中，，，bd、ce分別是
△abc、△bcd的角平分線，則圖中的等腰三角形有（ ）
a、5個b、4個c、3個d、2個
6.（2010，黃岡市）如圖，過邊長為1的等邊△abc的邊ab上一點p，作pe⊥ac於e，q為bc延長線上一點，當pa＝cq時，連pq交ac邊於d，則de的長為（ ）
a． b． cd．不能確定
7.（2010，益陽市）如圖，已知△abc，求作一點p，使p到∠a的兩邊的距離相等，且pa＝pb．下確定p點的方法正確的是（ ）
ａ．p為∠a、∠b兩角平分線的交點 ｂ．p為∠a的角平分線與ab的垂直平分線的交點
ｃ．p為ac、ab兩邊上的高的交點 ｄ．p為ac、ab兩邊的垂直平分線的交點
8.（2010,浙江台州市）如圖，矩形abcd中，ab＞ad，ab=a，an平分∠dab，dm⊥an於點m，cn⊥an於點n．則dm+cn的值為（用含a的代數式表示）( )
a．abcd．
9.（2010，江西）如圖，已知矩形紙片abcd，點e 是ab的中點，點g是bc上的一點，∠beg>60°，現沿直線eg將紙片摺疊，使點b落在紙片上的點h處，連線ah，則與∠beg相等的角的個數為( )
a．4b．3 c．2d．1
第10題第11題
10.(2010,山東聊城)如圖，點p是矩形abcd的邊ad上的乙個動點，矩形的兩條邊ab、ac的長分別為3和5，那麼點p到矩形的兩條對角線ac和bd的距離之和是( )
abcd．不確定
11.(2010,濱州)如圖,把乙個長方形紙片對折兩次,然後剪下乙個角.為了得到乙個正方形,剪刀與摺痕所成的角的度數應為
a.60° b.30° c.45° d.90°
12.(2010,重慶市)已知：如圖，在正方形abcd外取一點e，連線ae、be、de．過點a作ae的垂線交de於點p．若ae＝ap＝1，pb＝．下列結論：
①△apd≌△aeb；②點b到直線ae的距離為；③eb⊥ed；④s△apd＋s△apb＝1＋；⑤s正方形abcd＝4＋．其中正確結論的序號是（ ）
abcd．①③⑤
第12題第13題第14題
二、填空題
13. (2010,濱州)如圖,平行四邊形abcd中, ∠abc=60°,e、f分別在cd、bc的延長線上,ae∥bd,ef⊥bc,df=2,則ef的長為
14. (2010,福建晉江)如圖，請在下列四個關係中，選出兩個恰當的關係作為條件，推出四邊形是平行四邊形寫出一種即可）
關係15．如圖，正方形紙片abcd的邊長為8，將其沿ef摺疊，則圖中①②③④四個三角形的周長之和為
16.（2010,山東德州）在四邊形中，點e，f，g，h分別是邊ab，bc，cd，da的中點，如果四邊形efgh為菱形，那麼四邊形abcd是 （只要寫出一種即可）．
17.（2010,珠海）如圖，p是菱形abcd對角線bd上一點，pe⊥ab於點e，pe＝4cm，則點p到bc的距離是_____cm.
18.（2010,益陽市）如圖，在△abc中，ab＝ac＝8，ad是底邊上的高，e為ac中點，則de
19．數學活動課上，老師在黑板上畫直線平行於射線an(如圖)，讓同學們在直線l和射線an上各找一點b和c，使得以a、b、c為頂點的三角形是等腰直角三角形．這樣的三角形最多能畫個．
20.（2010,青島市）把一張矩形紙片（矩形abcd）按如圖方式摺疊，使頂點b和點d重合，摺痕為ef．若ab = 3 cm，bc = 5 cm，則重疊部分△def的面積是 cm2．
三、解答題
21.（2010,青島）已知：如圖，在正方形abcd中，點e、f分別在bc和cd上，ae = af．
（1）求證：be = df；
（2）連線ac交ef於點o，延長oc至點m，使om = oa，連線em、fm．判斷四邊形aemf是什麼特殊四邊形？並證明你的結論．
22.（2010,福建龍巖）如圖，平行四邊形abcd中，e、f是對角線bd上的點，且be=df.
（1）請你寫出圖中所有的全等三角形；
（2）試在上述各對全等三角形中找出一對加以證明.
23.（2010,四川省眉山市）如圖，o為矩形abcd對角線的交點，de∥ac，ce∥bd．
（1）試判斷四邊形oced的形狀，並說明理由；
（2）若ab=6，bc=8，求四邊形oced的面積．
24. (2010,濱州)如圖，四邊形abcd中，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點.
(1)請判斷四邊形efgh的形狀？並說明為什麼.
(2)若使四邊形efgh為正方形，那麼四邊形abcd的對角線應具有怎樣的性質？
25.（2010,江蘇泰州）如圖，四邊形abcd是矩形，∠edc=∠cab，
∠dec=90°．
(1)求證：ac∥de；
(2)過點b作bf⊥ac於點f，鏈結ef，試判斷四邊形bcef的形狀，並說明理由．
26.（2010,畢節）如圖，已知： 口abcd中，∠abc的平分線交邊於，的平分線交於，交於．求證：．
27.（2010,江蘇宿遷）如圖，在□abcd中，點e、f是對角線ac上兩點，且ae=cf．
求證：∠ebf=∠fde．
28.（2010,安徽）如圖，ad∥fe，點b、c在ad上，∠1＝∠2，bf＝bc
⑴求證：四邊形bcef是菱形；
⑵若ab＝bc＝cd，求證：△acf≌△bde.
29.（2010,寧波市）如圖1，有一張菱形紙片abcd，，.
（1）請沿著ac剪一刀，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成乙個平行四邊形，在圖2中用實數畫出你所拼成的平行四邊形;若沿著bd剪開，請在圖3中用實線畫出拼成的平行四邊形;並直接寫出這兩個平行四邊形的周長.
（2）沿著一條直線剪開，拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形，請在圖4中用實線畫出拼成的平行四邊形.
（注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等）
周長為周長為
圖形與證明（二）練習題答案
1、選擇題
二、填空題
13. 14.①③（或①④或③④或15.32
16.正方形（或矩形或等腰梯形或對角線相等的四邊形） 17.4
18.419.320. 5.1
3、解答題
21～28題（略）
29.解：（1）
第一章圖形與證明 二 練習題 蘇科版九年級上
第1章圖形與證明 二 練習題 命題 牛星惠學生姓名 一 選擇題 1.2010，廣州市 在 abc中，d e分別是邊ab ac的中點，若bc 5，則de的長是 a 2.5b 5c 10d 15 2.2010,燕山 已知等邊 abc的邊長為a，則它的面積是 學 科 網z x x k a a2b a2c ...
第一章圖形與證明 二 練習題 蘇科版九年級上
第1章圖形與證明 二 練習題 宿遷鐘吾國際二 20 學生姓名 李慶業 一 選擇題 1.2010，廣州市 在 abc中，d e分別是邊ab ac的中點，若bc 5，則de的長是 a 2.5b 5c 10d 15 2.2010,燕山 已知等邊 abc的邊長為a，則它的面積是 學 科 網z x x k a...
第一章圖形與證明 二
第1章圖形與證明 二 練習題 命題 牛星惠學生姓名 一 選擇題 1.2010，廣州市 在 abc中，d e分別是邊ab ac的中點，若bc 5，則de的長是 a 2.5b 5c 10d 15 2.2010,燕山 已知等邊 abc的邊長為a，則它的面積是 學 科 網z x x k a a2b a2c ...