第一章圖形與證明單元小結
【知識回顧】
【基礎訓練】
1.梯形的中位線長為3，高為2，則該梯形的面積為
2．若等腰三角形的乙個外角為70°，則它的底角為度。
3.某等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為
a．9cm b．12cm c．15cm d．12cm或15cm
4.已知梯形的上底長為3cm，中位線長為5cm，則此梯形下底長為cm．
5.如圖，點p到∠aob兩邊的距離相等，若∠pob=30°，則 ∠aob=_____度．
6.如圖，要測量a、b兩點間距離，在o點打樁，取oa的中點 c，ob的中點d，測得cd=30公尺，則ab=______公尺．
7．平行四邊形abcd中，ac，bd是兩條對角線，如果新增乙個條件，即可推出平行四邊形abcd是矩形，那麼這個條件是（ ） a．ab=bc b．ac=bd c．ac⊥bd d．ab⊥bd
8．(08，揚州)如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，下列結論中不正確的是（ ）
a、當ab=bc時，它是菱形b、當ac⊥bd時，它是菱形
c、當∠abc=900時，它是矩形d、當ac=bd時，它是正方形
9.下列條件中不能確定四邊形abcd是平行四邊形的是（ ）
10.如圖，下列條件之一能使平行四邊形abcd是菱形的為（ ）
abcd．①②③
11.如圖，在四邊形abcd中，ad∥bc，∠d=90°，若再新增乙個條件，就能推出四邊形abcd是矩形，你所新增的條件是寫出一種情況即可）
12.）如圖，菱形abcd中，對角線ac，bd相交於點0，若再補充乙個條件能使菱形abcd成為正方形，則這個條件是只填乙個條件即可）．
13.（08，臨沂）如圖，菱形abcd中，∠b＝60°，ab＝2，e、f分別是bc、cd的中點，連線ae、ef、af，則△aef的周長為
abcd．
14.順次連線等腰梯形四邊中點所得四邊形是
a.菱形 b.正方形 c.矩形 d.等腰梯形
15．順次鏈結四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是
a．平行四邊形 b．對角線相等的四邊形 c．矩形. d．對角線互相垂直的四邊形
16.如圖所示，有一張乙個角為60°的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開後，不能拼成的四邊形是 （ ）
a．鄰邊不等的矩形b．等腰梯形
c．有乙個角是銳角的菱形d．正方形
17.某花木場有一塊如等腰梯形abcd的空地(如圖)，各邊的中點分別是e、f、g、h，用籬笆圍成的四邊形efgh場地的周長為40cm，則對角線ac= cm
18.如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，ab＝cd，ac⊥bd，ad＝6,bc＝8,則梯形的高為 。
19.在梯形abcd中,ad∥bc,對角線ac⊥bd,且ac=12,bd=9,則此梯形的上下底之和是 （ ） a. 20 b.
21 c.15 d. 12
20. 若等腰梯形的上、下底之和為4，且兩條對角線所夾銳角為，則該等腰梯形的面積為 ．
21.如圖，在菱形中，對角線相交於點為的中點，且，則菱形的周長為
a． b． c． d．
22.如圖，將左邊的矩形繞點b旋轉一定角度後，位置如右邊的矩形，則∠abc
23.如圖，δabc為等腰三角形，把它沿底邊bc翻摺後，得到δdbc．
請你判斷四邊形abdc的形狀，並說出你的理由．
24.如圖,已知:在四邊形abfc中，=90的垂直平分線ef交bc於點d,交ab於點e,且cf=ae
(1)試**,四邊形becf是什麼特殊的四邊形;
(2)當的大小滿足什麼條件時,四邊形becf是正方形?請回答並證明你的結論.
25.將矩形紙片abcd按如圖所示的方式摺疊，得到菱形aecf．若ab＝3，則bc的長為（ ） a．1 b．2 c． d．
26.如圖，在三角形中，＞，、分別是、上的點，△ 沿線段翻摺，使點落在邊上，記為．若四邊形是菱形，則下列說法正確的是（ ）
a. 是△的中位線 b. 是邊上的中線
c. 是邊上的高 d. 是△的角平分線
30.如圖，矩形abcd的兩條線段交於點o，過點o作ac的垂線ef,分別交ad、bc於點e、f，連線ce,已知△cde的周長為24cm，則矩形abcd的周長是 cm 。
31.兩個全等的直角三角形abc和def重疊在一起，其中∠a=60°，ac=1. 固定△abc不動，將△def進行如下操作：
(1) 如圖11(1)，△def沿線段ab向右平移(即d點**段ab內移動)，鏈結dc、cf、fb，四邊形cdbf的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請求出其面積.
(2) 如圖11(2)，當d點移到ab的中點時，請你猜想四邊形cdbf的形狀，並說明理由.
第一章圖形與證明單元測試題
1 若等腰三角形底角為72 0，則頂角為 a 1080b 720c 540d 360 2 正方形具有而菱形不一定具有的性質是 a 對角線相等b 對角線互相垂直平分 c 對角線平分一組對角d 四條邊相等 3 如圖,矩形abcd沿著ae摺疊,使d點落在bc邊上的f 點處,如果,則等於 abcd.4 下列...
第一章《圖形與證明》 二 導學案
等腰三角形的性質和判定 1 學習目標 1 進一步掌握證明的基本步驟和書寫格式。2 能用 基本事實 和 已經證明的定理 為依據，證明等腰三角形的性質定理和判定定理。學習過程 一 知識回顧 在初中數學八 下 的第十一章中，我們學習了證明的相關知識，你還記得嗎？不妨回憶一下。二 情景創設 以前，我們曾經學...
第一章《圖形與證明二》導學案
課題 等腰三角形的性質和判定 1 學習目標 1 進一步掌握證明的基本步驟和書寫格式。2 能用 基本事實 和 已經證明的定理 為依據，證明等腰三角形的性質定理和判定定理。重點 難點 1 等腰三角形的性質及其證明。2 應用性質解題。學習過程 一 知識回顧 在初中數學八 下 的第十一章中，我們學習了證明的...