12、如圖，在△abc中，∠a：∠b：∠c = 1 ：2 ：3，cd⊥ab，ab=a，則db =（ ）
abcd、
13、已知rt△abc中，∠c=90°，若，則srt△abc=（ ）
a、24cm2b、36cm2c、48cm2d、50cm2
14、如圖，在△abc中，ab=ac，ab的垂直平分線交bc的延長線於e，交ac於f，∠a=，ab+bc=16cm，
則如圖，△bcf的周長和∠efc分別為（ ）
a、16cm，40° b、8cm，50° c、16cm，50° d、8cm，40°
15、如圖所示，已知△abc中，ab=ac，∠bac=90°，直角∠epf的頂點p是bc中點，兩邊pe、pf分別交ab、ac於點e、f，給出以下四個結論：①ae=cf；②△epf是等腰直角三角形；③s四邊形aepf=s△abc；④ef=ap．當∠epf在△abc內繞頂點p旋轉時（點e不與a、b重合），上述結論中始終正確的有（ ）
a．①④ b．①② c．①②③ d．①②③④
11題12題14題15題
16、如圖，在△abc中，ab=ac，d為ac邊上一點，且bd=bc=ad．則∠a等於（ ）
a．30° b．36° c．45° d．72°
三、解證題：
17、如右圖，在△abc中，ab=ac， bc=12，∠bac =120°，ab的垂直平分線交bc邊於點e， ac的垂直平分線交bc邊於點n。
(1) 求△aen的周長。(2) 求∠ean的度數。(3) 判斷△aen的形狀。
18、已知：如圖，△abc中，ab=ac.
(1)按照下列要求畫出圖形：
①作∠bac的平分線交bc於點d；
②過d作de⊥ab，垂足為點e；
③過d作df⊥ac，垂足為點f.
(2)根據上面所畫的圖形，求證：eb=fc.
19、用反證法證明：三角形中至少有乙個內角不小於60°.
20、如圖，p是等邊三角形abc內的一點，鏈結pa、pb、pc，以bp為邊作∠pbq=60°，且bq=bp，鏈結cq．
（1）觀察並猜想ap與cq之間的大小關係，並證明你的結論．
（2）若pa：pb：pc=3：4：5，鏈結pq，試判斷△pqc的形狀，並說明理由．
四、探索與應用
21、如圖，在△abd和△ace中，有下列四個等式：
①ab=ac ②ad=ae ③∠1=∠2 ④bd=ce．以其中三個條件為題設，填入已知欄中，
乙個論斷為結論，填入下面求證欄中，使之組成乙個真命題，並寫出證明過程。
已知求證
證明22、已知：菱形abcd中（如圖），∠a＝72°，請設計三種不同的分法，將菱形abcd分割成四個三角形，使得每個三角形都是等腰三角形．（畫圖工具不限，要求畫出分割線段；標出能夠說明分法所得三角形內角的度數，沒有標出能夠說明分法所得三角形內角度數不給分；不要求寫出畫法，不要求證明）注：兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認為是兩種不同的分法．
分法一分法二分法三：
23、如圖1，已知△abc中，ab＝bc＝1，∠abc＝90°，把一塊含30°角的直角三角板def的直角頂點d放在ac的中點上(直角三角板的短直角邊為de，長直角邊為df)，將直角三角板def繞d點按逆時針方向旋轉。
(1)在圖1中，de交ab於m，df交bc於n。
①證明dm＝dn；
②在這一旋轉過程中，直角三角板def與△abc的重疊部分為四邊形dmbn，請說明四邊形dmbn的面積是否發生變化？若發生變化，請說明是如何變化的？若不發生變化，求出其面積；
(2)繼續旋轉至如圖2的位置，延長ab交de於m，延長bc交df於n，dm＝dn是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
(3)繼續旋轉至如圖3的位置，延長fd交bc於n，延長ed交ab於m，dm＝dn是否仍然成立？請寫出結論，不用證明。
九年級 上 第一章證明 二 單元測試卷
九年級數學 上 單元評估試卷 第一章證明 二 總分 120分 時間 100分 一 選擇題 24分 1 已知 abc的三邊長分別是3cm 4cm 5cm，則 abc的面積是 a.6cm2 b.7.5cm2 c.10cm2 d.12cm2 2 下列判斷正確的是 a.有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三...
九年級 上 第一章證明 二 單元測試卷
九年級數學 上 單元評估試卷 第一章證明 二 總分 120分 時間 120分 一 填空題 1 三角形三個角的度數之比為1 2 3，它的最大邊長等於16cm，則最小邊長是 cm 2 已知等腰三角形的乙個角是36 則另兩個角分別是 3 rt abc中，銳角 abc和 cab的平分線交於點o，則 boa ...
九年級 上 第一章《圖形與證明 二 》單元測試卷
一 選擇題 每題3分，共計15分 1 若等腰三角形的乙個底角為50 則頂角為 a 50b 100c 80d 65 2 順次鏈結等腰梯形abcd各邊中點，所得的四邊形一定是 a 等腰梯形 b 矩形 c 菱形d 平行四邊形 3 把矩形abcd沿對角線ac摺疊，得到如圖所示的圖 形，已知 acb 25 則...