一．選擇題（共10小題）
1．（2008恩施州）甲、乙、丙、丁四個小朋友在院裡玩球，忽聽「砰」的一聲，球擊中了李大爺家的窗戶．李大爺跑出來檢視，發現一塊窗戶玻璃被打裂了．李大爺問：「是誰闖的禍？」
甲說：「是乙不小心闖的禍．」
乙說：「是丙闖的禍．」
丙說：「乙說的不是實話．」
丁說：「反正不是我闖的禍．」
如果這四個小朋友中只有乙個人說了實話，請你幫李大爺判斷一下，究竟是誰闖的禍（ ）
2．（2010廣州）下列命題中，是真命題的是（ ）
3．（2010巴中）下列命題是真命題的是（ ）
4．①30+3﹣1=﹣3；②﹣=；③（2a2）3=8a5；④﹣a8÷a4=﹣a4．以上錯誤的命題個數是（ ）
5．在三角形中三個內角為α，β，γ且α≥β≥γ，α=2γ，則β的範圍是（ ）
6．如圖，∠abc=31°，又∠bac的平分線與∠fcb的平分線ce相交於e點，則∠aec為（ ）
7．（2011綿陽）將一副常規的三角尺按如圖方式放置，則圖中∠aob的度數為（ ）
8．如圖，∠abd，∠acd的角平分線交於點p，若∠a=50°，∠d=10°，則∠p的度數為（ ）
9．如圖△abc中，∠a=96°，延長bc到d，∠abc與∠acd的平分線相交於點a1∠a1bc與∠a1cd的平分線相交於點a2，依此類推，∠a4bc與∠a4cd的平分線相交於點a5，則∠a5的度數為（ ）
10．如圖所示，l1∥l2，則下列式子中值為180°的是（ ）
二．填空題（共4小題）
11．把命題「鄰補角互補」改寫成「如果…，那麼…」的形式
12．（2008揚州）一副三角板如圖所示疊放在一起，則圖中∠a度．
13．（2008內江）在如圖所示的四邊形中，若去掉乙個50°的角得到乙個五邊形，則∠1+∠2度．
14．如圖，是乙個六角星，其中∠aoe=60°，∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f
三．解答題（共11小題）
15．下面的句子哪些是命題，哪些不是命題，為什麼？
（1）我是中國人；（2）你吃飯了嗎？（3）對頂角相等；（4）內錯角相等；（5）延長線段ab；（6）明天可能下雨；（7）若a2＞b2，則a＞b．
16．如圖，當點d移動到△abc外時，ae、ce分別平分∠bad、∠bcd，試**∠e與∠α，∠β之間的關係．
17．如圖，be與cd相交於點a，cf為∠bcd的平分線，ef為∠bed的角平分線，若∠b：∠d：∠f=2：4：x，求x的值．
18．如圖，af平分∠bac，df平分∠bdc，求證：∠afd=（∠h+∠bgc）．
19．如圖，△abc中，ad⊥bc，ae平分∠bac，∠b=40°，∠c=60°，求∠dae的度數．
20．如圖（1），由三角形的內角和或外角和可知：∠abc=∠a+∠c+∠o在圖（2）中，直接利用上述的結論**：
①若ad、cd分別平分∠oab，∠ocb，且∠o=80°∠b=120°，求∠adc的度數
②ad、cd分別平分∠oab，∠ocb，猜想∠o，∠abc，∠adc之間的等量關係，並說明理由．
21．（1）如圖①∵∠b+∠d+∠1=180°
又∵∠1=∠a+∠2
∠2=∠c+∠e
∴∠a+∠c+∠e+∠b+∠d=180°
（2）將圖①變形成圖②，∠a+∠dbe+∠c+∠d+∠e仍然為180°，請證明這個結論．
（3）將圖①變形成圖③，則∠a+∠b+∠c+∠d+∠e還為180°，請繼續證明這個結論．
22．**與發現：
平面內，四條線段ab、bc、cd、da首尾順次相接，bc與ad相交於點o．
（1）如圖1，若∠b=24°，∠d=42°，∠bad和∠bcd的角平分線交於點m，求∠m的度數；
（2）如圖2，若∠b=50°，∠d=32°，∠bam=∠bad，∠bcm=∠bcd，求∠m的度數；
（3）如圖3，設∠b=x°，∠d=y°，∠bam=∠bad，∠bcm=∠bcd，用含n、x、y的代數式表示∠m的度數（直接寫答案）．
23．如圖：∠abc與∠acg的平分線交於f1；∠f1bc與∠f1cg的平分線交於f2；∠f2bc與∠f2cg的平分線交於f3；如此下去，…**∠fn與∠a的關係（n為自然數）
24．已知：如圖，e是△abc的邊ca延長線上一點，f是ab上一點，d點在bc的延長線上．試證明∠1＜∠2．
25．如圖，已知ab∥cd，∠1=∠f，∠2=∠e，試猜想af與de的位置關係，並證明你的結論．
2023年11月01日***的初中數學組卷
參***與試題解析
一．選擇題（共10小題）
1．（2008恩施州）甲、乙、丙、丁四個小朋友在院裡玩球，忽聽「砰」的一聲，球擊中了李大爺家的窗戶．李大爺跑出來檢視，發現一塊窗戶玻璃被打裂了．李大爺問：「是誰闖的禍？」
甲說：「是乙不小心闖的禍．」
乙說：「是丙闖的禍．」
丙說：「乙說的不是實話．」
丁說：「反正不是我闖的禍．」
如果這四個小朋友中只有乙個人說了實話，請你幫李大爺判斷一下，究竟是誰闖的禍（ ）
2．（2010廣州）下列命題中，是真命題的是（ ）
3．（2010巴中）下列命題是真命題的是（ ）
4．①30+3﹣1=﹣3；②﹣=；③（2a2）3=8a5；④﹣a8÷a4=﹣a4．以上錯誤的命題個數是（ ）
5．在三角形中三個內角為α，β，γ且α≥β≥γ，α=2γ，則β的範圍是（ ）
6．如圖，∠abc=31°，又∠bac的平分線與∠fcb的平分線ce相交於e點，則∠aec為（ ）
7．（2011綿陽）將一副常規的三角尺按如圖方式放置，則圖中∠aob的度數為（ ）
13 2命題與證明專題訓練及答案
13.2 命題與證明 專題一三角形中的計算與證明題 1.已知 abc的高為ad，bad 70，cad 20，求 bac的度數。2.如圖，已知ab de，試求證 a acd d 3600 你有幾種證法?3.在研究三角形內角和等於180 的證明方法時，小明和小虎分別給出了下列證法.小明 在 abc中，延...
專題3 4命題與證明
2012年全國中考數學試題分類解析彙編 159套63專題 一 選擇題 1.2012廣東深圳3分 下列命題 方程x2 x的解是x 1 4的平方根是2 有兩邊和一角相等的兩個三角形全等 連線任意四邊形各邊中點的四邊形是平行四邊形 其中真命題有 a 4個 b.3個 c.2個 d.1個 答案 d。考點 命題...
命題定理證明訓練題
1.命題 前面,我們學過一些對某一件事情作出判斷的句子,例如 1 如果兩條直線都與第三條直線平行,那麼,這兩條直線也互相平行 2 等式兩邊加同乙個數,結果仍是等式 3 如果乙個數能夠被2整除,那麼它的個位上的數字一定是2.像這樣語句,叫做命題.2.命題的構成 許多命題都由題設和結論兩部分組成.題設是...