資源資訊表
18.1 （2）命題和證明（2）
上海市尚文中學邢紅
教學目標
1.知道定義、命題、真命題、假命題、公理、定理等概念；
2.了解命題的結構，能夠初步區分命題的題設和結論，會把命題改寫成「如果……那麼……」的形式；
3.知道證明乙個命題為真命題的一般過程；知道證明乙個命題為假命題只要舉乙個反例.
教學重點及難點
重點：區分命題的題設和結論並改寫成「如果……那麼……」的形式.
難點：證明乙個命題為假命題.
教學用具準備
多**.
教學流程設計
教學過程設計
一． 複習舊知學習概念
（利用多**出示）在數學中，下列句子是同學們所熟悉的:
課本p64句子（1）至（7）.
能界定某個物件含義的句子叫作定義；對某一件事情做出判斷，像這樣判斷一件事情的句子叫作命題；其判斷為正確的命題叫作真命題；其判斷為錯誤的命題叫作假命題.
請同學們在上面句子(1)至(7)中,找出定義、命題、真命題、假命題.
數學命題通常由假設、結論兩部分組成，可以寫成「如果……那麼……」的形式，「如果」開始的部分是題設，「那麼」開始的部分是結論.
例1．把下列命題改寫成「如果……那麼……」的形式，並指出這個命題的題設和結論.
（1）對頂角相等2）同位角相等，兩直線平行3）同角的餘角相等.
【說明】有些命題的題設與結論不明顯，學生理解這種命題可能會有困難，教學要由易到難，從熟悉的例子再到較陌生的例子，逐漸加大難度.
二． 深入學習理解步驟
（多**展示）：在以前的學習中，我們通過操作實驗，歸納出一些基本事實.
人們從長期的實踐中總結出來的真命題叫做公理，它們可以作為判斷其他命題真假的原始依據.有些命題是從公理或其他真命題出發，用推理方法證明為正確的，並進一步作為判斷其他命題真假的依據，這樣的真命題叫做定理.
請學生舉例：依據公理或其他真命題，可以推導出的定理？
【說明】通過舉例，複習舊知，有助於學習的遷移，便於對概念的理解.
確認乙個命題是真命題，要經過證明.那麼證明真命題需要有哪些步驟呢？
（多**展示）證明真命題：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角的平行線互相平行.
請學生總結證明真命題經過哪幾個步驟？
證明乙個命題是假命題，只要舉出乙個反例.
例2.證明「互為補角的兩個角都是銳角」是假命題.
請學生舉出其他的假命題並證明.
【說明】要降低起點，從學生熟悉的例子入手，輔助於圖形，盡可能調動學生的學習主動性.
三． 應用新知解決問題
p66/練習18.1（2）.
四．小結深化
談談你對這節課的體會和收穫.
五．作業反饋
練習冊/練習18.1（2）.
2命題的證明
24.2 命題的證明師生共用學案 學習目標 1 說出定義 定理 公理的含義 初步體會證明的基本步驟和書寫格式 通過了解定義 定理 證明的含義，能用數學的眼光觀察 分析 處理生活中的實際問題.2 經歷通過觀察 驗證 歸納 模擬等方法猜想結論的過程，發現由這些方法得到的結論可能不正確，從而認識證明的必要...
2命題的證明
24.2命題的證明 6.已知 1 2 90 2 3 90 則 1與 3的關係是你的依據是 課後作業 7.09雲南 如圖，點c是線段ab上的點，點d是線段bc的中點，若ab 10，ac 6 則cd 8.09賀州 在直線ab上任取一點o，過點o作射線oc od，使oc od，當 aoc 30o時，bod...
命題 定理 證明2學案
課題 命題 定理 證明 第2課時 學習目標 1.了解什麼是定理 什麼是證明？2.會通過舉反例判斷乙個命題是真是假命題。學習任務 一.溫故互查 1.下列語句,哪些是命題?哪些不是?1 過直線ab外一點p,作ab的平行線.2 過直線ab外一點p,可以作一條直線與ab平行嗎?3 經過直線ab外一點p,可以...