2命題的證明

24.2命題的證明

6.已知∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°則∠1與∠3的關係是你的依據是

課後作業

7.(09雲南)如圖，點c是線段ab上的點，點d是線段bc的中點，若ab＝10，ac＝6 ，則cd

8.（09賀州）在直線ab上任取一點o，過點o作射線oc、od，使oc⊥od，當∠aoc=30o時，∠bod的度數是（　　　）．

a．60o b．120o

c．60o或 90o d．60o或120o

9．已知：如圖，ab⊥cd，垂足為o ，ef經過點o，∠２＝４∠１，

求的度數

10.請在括號內填上推理的依據

已知：如圖，直線ab與cd交於點o，om是

∠aoc的角平分線，on是∠bod的角平分線。

求證：om與on成一條直線。

證明：∵om和on分別是和的平分線（ ）

∴，（ ）

∵∠aoc=∠bod（ ）

∴∠aom=∠bon（ ）

∴∠mon=∠aon+∠aom

=∠aon+∠bon=180°

∴om與on成一條直線

11.如圖，已知be⊥ad，cf⊥ad，且be＝cf．請你判斷ad是△abc的中線還是角平分線？請證明你的判斷．

12.如圖，ab=ad，bc=cd，ac、bd相交於e，由這些條件可以得到若干結論，請你寫出其中3個正確結論（不要新增字母和輔助線，並對其中乙個給出證明）

結論1：

結論2：

結論3：

證明：4.已知，垂直的定義， 已知， 角平分線的定義，等量代換

5. 50，對頂角相等6. ∠1=∠3 同角的餘角相等

7. 2

9. ∠２=72°，∠３=18°，∠ｂｏｅ=162°

10.已知，角平分線定義，對頂角相等， 等量代換

是△abc的中線．

證明：∵be⊥ad，cf⊥ad，

∴∠bed=∠cfd=90°

在△bde和△cdf中，

∵　∠bed=∠cfd∠bde＝∠cdf，be＝cf，

∴　△bde≌△cdf．

∴　bd＝cd．

故ad是△abc的中線．

12.結論1：ac⊥bd；

結論2：ed=eb；

結論3：ac平分∠dab

答案不唯一：例如：證明ac平分∠dab

證明：在△adc和△abc中

∴△adc≌△abc(sss)

∴∠dac=∠bac

2命題的證明

24.2 命題的證明師生共用學案 學習目標 1 說出定義 定理 公理的含義 初步體會證明的基本步驟和書寫格式 通過了解定義 定理 證明的含義，能用數學的眼光觀察 分析 處理生活中的實際問題.2 經歷通過觀察 驗證 歸納 模擬等方法猜想結論的過程，發現由這些方法得到的結論可能不正確，從而認識證明的必要...

命題 定理 證明2學案

課題 命題 定理 證明 第2課時 學習目標 1.了解什麼是定理 什麼是證明？2.會通過舉反例判斷乙個命題是真是假命題。學習任務 一.溫故互查 1.下列語句,哪些是命題?哪些不是?1 過直線ab外一點p,作ab的平行線.2 過直線ab外一點p,可以作一條直線與ab平行嗎?3 經過直線ab外一點p,可以...

18 1 命題和證明 2

資源資訊表 18.1 2 命題和證明 2 上海市尚文中學邢紅 教學目標 1.知道定義 命題 真命題 假命題 公理 定理等概念 2.了解命題的結構，能夠初步區分命題的題設和結論，會把命題改寫成 如果 那麼 的形式 3.知道證明乙個命題為真命題的一般過程 知道證明乙個命題為假命題只要舉乙個反例.教學重點...