8.(2004.南京)如圖,e、f是□abcd的對角線ac上兩點,ae=cf.
求證:(1)△abe≌△cdf.(2)be∥df.
9.(2003.北京海淀)如圖,在□abcd中,點e、f在對角線ac上,且ae=cf, 請你以f為乙個端點,和圖中已標有字母的某一點連成一條新線段, 猜想並證明它和圖中已有的某一線段相等.
(只需證明一組線段相等即可).
(1)鏈結
(2)猜想
(3)證明:
10. 四邊形abcd是正方形．
(1)如圖1，點g是bc邊上任意一點(不與b、c兩點重合)，連線ag，作bf⊥ag於點f，de⊥ag於點e．求證：△abf≌△dae；
(2)在(1)中，線段ef與af、bf的等量關係是直接寫出結論即可，不需要證明)；
(3)如圖2，點g是cd邊上任意一點(不與c、d兩點重合)，連線ag，作bf⊥ag於點f，de⊥ag於點e．那麼圖中全等三角形是線段ef與af、bf的等量關係是直接寫出結論即可，不需要證明)．
11. 如圖①，四邊形abcd是正方形， 點g是bc上任意一點，de⊥ag於點e，bf⊥ag於點f.
（1） 求證：de－bf = ef．
（2） 當點g為bc邊中點時， 試**線段ef與gf之間的數量關係， 並說明理由．
（3） 若點g為cb延長線上一點，其餘條件不變．請你在圖②中畫出圖形，寫出此時de、bf、ef之間的數量關係（不需要證明）．
12. 如圖所示，在中，將繞點順時針方向旋轉得到點在上，再將沿著所在直線翻轉得到連線
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）連線並延長交於連線請問：四邊形是什麼特殊平行四邊形？為什麼？
13. 如圖，在梯形中，點是的中點，是等邊三角形．
（1）求證：梯形是等腰梯形；
（2）動點、分別**段和上運動，且保持不變．設求與的函式關係式；
（3）在（2）中：①當動點、運動到何處時，以點、和點、、、中的兩個點為頂點的四邊形是平行四邊形？並指出符合條件的平行四邊形的個數；
②當取最小值時，判斷的形狀，並說明理由．
14. 已知：如圖， af平分∠bac，bc⊥af， 垂足為e，點d與點a關於點e對稱，pb分別與線段cf， af相交於p，m．
（1）求證：ab=cd；
（2）若∠bac=2∠mpc，請你判斷∠f與∠mcd
15.（2005重慶）如圖，在△abc中，點e在bc上，點d在ae上，已知∠abd＝∠acd,∠bde＝∠cde．求證：bd＝cd。
16.在△abc中，ac=bc，d是ac上一點，且ae垂直bd的延長線於e，又ae=bd，求證：be平分∠abc。
17.如圖，已知：在△abc內，∠bac=60°，∠acb=40°，p、q分別在bc、ca上，並且ap、bq分別是∠bac、∠abc的角平分線，求證：bq+aq=ab+bp
18.已知：∠bac=90°，ab=ac，ad=dc，ae⊥bd，求證：∠adb=∠cde
19設正三角形abc的邊長為2，m是ab邊上的中點，p是bc邊上的任意一點，pa+pm的最大值和最小值分別記為s和，求：s－t的值。
(1)求△ane的面積.(2)求sin∠enb的值.
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1 2015 新課標全國卷 如圖，ab是 o的直徑，ac是 o的切線，bc交 o於點e.1 若d為ac的中點，證明 de是 o的切線 2 若oa ce，求 acb的大小 解 1 證明 連線ae，由已知得，ae bc，ac ab.在rt aec中，由已知得，de dc，故 dec dce.連線oe，則...
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1 已知 ab cd ad bc，oa od，求證 ob oc 2 已知 ab cd ad bc，oa od，求證 ob oc 3 在菱形abcd中，ge cd hf ad，求證 ge hf 4 圖，平行四邊形abcd中，ae cf，求證 ebf fde 5 在菱形abcd中，對角線ac bd交於點...
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1 如圖，ab是 o的直徑，ac是弦，ad 過c點的直線於點d，且 aoc 2 acd 求證 1 cd是 o的切線 2 ac2 ab ad 2 已知 如圖，在 abc中，以ab為直徑的 o交ac於點d，且點d為ac的中點，過d作de丄cb，垂足為e 1 判斷直線de與 o的位置關係，並說明理由 2 ...