極限不存在的證明

2021-05-22 16:41:24 字數 615 閱讀 4809

不如何證明極限不存在

一、歸結原則

原理:設在內有定義,存在的充要條件是:對任何含於且以為極限的數列極限都存在且相等。

例如:證明極限不存在

證:設,則顯然有

由歸結原則即得結論。

二、左右極限法

原理:判斷當時的極限,只要考察左、右極限,如果兩者相等,則極限存在,否則極限不存在。

例如:證明當時的極限不存在。

因為x=0,,,所以當時,的極限不存在。

三、證明時的極限不存在

原理:判斷當時的極限,只要考察與時的極限,如果兩者相等,則極限存在,否則極限不存在。

例如:證明在時的極限不存在

因為,;因此,

所以當時,的極限不存在。

四、柯西準則

原理:設在內有定義,存在的充要條件是:任給,存在正數,使得對任何,使得。

例如:在方法一的例題中,取,對任何,設正數,令即證。

五、定義法

原理:設函式在乙個形如的區間中有定義,對任何,如果存在,使對任何都存在,使得,則在時沒有極限。

例如:證明不存在

設函式,在中有定義,對任何,不妨設,取,於是對任何,取

反證法(利用極限定義)

數學歸納法

證明極限不存在

證明極限不存在二元函式的極限是高等數學中乙個很重要的內容,因為其定義與一元函式極限的定義有所不同,需要定義域上的點趨於定點時必須以任意方式趨近,所以與之對應的證明極限不存在的方法有幾種.其中有一種是找一種含引數的方式趨近,代入二元函式,使之變為一元函式求極限.若最後的極限值與引數有關,則說明二重極限...

意見不合?不存在

意見不合?不存在!任何乙個教練都有自己的夢想和追求,卡納瓦羅的到來以及裡皮的退居幕後帶來了乙個隱憂,那就是兩人在戰術理念或者工作執行時會否產生偏差,畢竟教練都希望擁有100 的權力。裡皮對於愛徒非常維護,他面帶不悅地回答了這個問題 我們相識多年,合作多年,接下來的3年中我們基本上每天都要對球隊的情況...

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