北師大版九年級（數學）
第一章 《證明》（二）檢測題
一。填一填（2分×10=20分）
1。等腰三角形頂角為80°，則一腰上的高與底邊的夾角是
2。定理「角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等」的逆定理為
3。如圖1，在△abc中，∠a=90°,∠c=30°,ad是bc邊上的高，be是角平分線，交ad與p ,如果ap=6,那麼ac=______。
4。如圖2，在△abc中，ab=ac,∠a=36°bd平分∠abc，de∥bc，df∥ab則圖中共有個等腰三角形。
5。如圖3，已知△abc和△bde，b為ad中點，be=bc，∠1=∠2，請根據題意，寫出圖中的兩對全等三角形
ae c
b df
pm n
e d1 2
a eca b d
圖1b f c圖3
圖26如圖4，∠e=∠f=90°,∠b=∠c,ae=af,下列結論：①∠1=∠2 ②be=cf ③△acq≌△abp ④cd=dq,其中正確的結論有_________個。
7。如圖5，已知ae=ed=db=bc,∠abc=108°,則∠a=_______。
8。△abc中，d是bc上一點，給出五個判斷：①ab=ac ②∠b=∠c ③ad⊥bc ④ad平分bc ⑤ad平分∠bac。以其中兩個判斷為題設，乙個為結論，組成乙個真命題是
9。△abc中，be平分∠abc，d是ab中點，de∥bc交be於e，則de與ab的關係是abe的形狀是
10。如圖6，空心圓柱的底面周長為24，高為5，乙隻螞蟻從左下角a處爬到右上角b處吃食物,螞蟻爬最短路線長為
ecpb b
1dea 2 q b a
d c a
f 圖4圖5圖6
二。選一選（3分×10=30分）
1。到三角形各頂點距離相等的點是三角形三條（ ）
a。中線的交點 b。角平分線的交點 c。高線的交點 d。三邊垂直平分線的交點
2。△abc中，∠a:∠b:∠c=1:2:3,最小邊bc=4cm,最長邊ab的長是（ ）
a。5cm b。6cm c. 7cm d。8cm
3。三角形的三邊長分別為a,b,c,且（a-b）(b-c)(c-a)=0,則△abc的形狀一定是（ ）
a。等腰三角形 b。直角三角形 c。等邊三角形 d。鈍角三角形
4。具備下列條件的兩個等腰三角形，不能判定它們全等的是（ ）
a。頂角，一腰對應相等 b。底邊，一腰對應相等 c。一底角，底邊對應相等
d。兩腰對應相等
5。在△abc和△def中，如果∠c=∠f，∠b=∠e要使兩個三角形全等，還需要的條件是（ ）
a。ab=ef b。∠a=∠d c。ac=de d。ab=de
6。如圖7，∠aop=∠bop=15°,pc∥ob,pd⊥ob,若pc=8,則pd等於( )
a。4 b。3 c。2 d。1
7。等腰三角形的腰長等於2cm，面積等於1cm時，則它的頂角等於（ ）度。
a。150 b。30 c。60 d。150或30
8。如圖8，在△abc中，de是ac的垂直平分線，ac=6cm,且△abd的周長為13cm，則△abc的周長為（ ）cm。
a。13 b。19 c。10 d。16
aadd b a d
peeo
cb d c b c bc
圖7圖8圖9圖10
9。如圖9，d在△abc的邊ac上，ab=ac,bd=bc=ad,則∠a=( )
a。30° b。36° c。45° d。72°
10。如圖10，矩形abcd沿ae對疊，使d點落在bc邊的f處，如果∠baf=60°，那麼∠dae=( )
a。15° b。36° c。45° d。60°
三。解答題
1。用直尺和圓規作圖，保留作圖痕跡並寫作法（10分）
在公園裡有三條互相交織的小路，如圖11，現在公園的管理人員向在這三條小路所圍成的三角形區域內建一小亭供人們休息，且小亭中心到三條小路的距離相等，假如你是公園的管理人員，請試確定小亭的中心位置。
圖112。已知：如圖12，在△abc中，ab=ac,d是bc的中點，de⊥ab,df⊥ac,e,f分別為垂足，你能說明ae與af的關係嗎？（10分）aef
bc圖123。如圖13，a,b為一公司的兩個分部，為了方便a,b兩分部的聯絡和溝通，現準備在距離2km的a,b兩部分之間修築一條筆直的公路（如圖中的線段ab），經測量，在a地的北偏東60°方向，b地的北偏西45°方向的c處有一半徑為0.7km的公園，問計畫修築的這條公路會不會穿過公園？
為什麼？（15分）
c6045°
ab圖13
4。如圖14，美伊戰爭中，特種兵在c處發現e，f處各有一股伊軍，電傳a，b兩處的美軍，此時，△abc為等邊三角形，f，e點恰好在ba，bc的延長線上，由於伊軍分布情況，a股美軍抵f後分化一部分向ce中點d行軍，經測量，af=be,試判斷fd能為f到ce的最近距離嗎？並說明理由。
（15分）
fab c d e
圖14答案
一。1。40°；2。（略） ；3。18；4。7個；5。△abc≌△bed,△ebn≌△cbm;
6.3個； 7。18°； 8。略 9。de=ab,直角三角形；10。13
二。1.d; 2.d; 3.c; 4.d; 5.d; 6.a; 7.d; 8.b; 9.b; 10.a.
第一章《證明 二 》單元測試題 含答案
一 精心選一選 每小題4分,共32分 1.不能確定兩個三角形全等的條件是 a.三條邊對應相等b.兩角和一條邊對應相等 c.兩條邊及其夾角對應相等 d.兩條邊和一條邊所對的角對應相等 2.等腰三角形的一邊為4，另一邊為9，則這個三角形的周長為 a.7b.22c.13d.17或22 3.已知等腰三角形一...
第一章證明 二 單元測試題 含答案
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第一章單元測試題1 答案
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