數學第一章測驗
一、填空題（每小題3分，共33分）
1、如圖1，△abc中，∠c=90°，e為ab的中點,de⊥ab於e，∠cad︰∠dab=2︰5，則∠b
2、如圖2，△abc中，∠acb=90°，ac=bc，ae是bc邊上的中線，過c作cf⊥ae於f，
過b作bd⊥bc交cf的延長線於d ,若ab=12cm,則bdcm.
3、△abc中，∠c=90°，∠a=30°，bd平分∠b且交於ac於點d,ac=1，則ad
4、已知△abc中，ab=ac，∠a=40°，d是△abc內一點，∠dbc=∠dca，則∠bdc
5、在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1m，一陣風吹來，紅蓮吹到一邊，花朵齊及水面，
已知紅蓮移動的水平距離為2m，則這裡的水深m。
6、等腰三角形的底邊長為2，面積等於1，則它的頂角的度數為 .
7、如圖，在rt△abc中，∠b=90°，∠a=40°，ac的垂直平分線mn與ab相交於d點，則∠bcd的度數是 .
8、如圖，∠aop=∠bop=15°，pc∥oa，pd⊥oa，若pc=4，則pd的長為 .
9、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，腰長為a，則其底邊上的高是
10.如圖，∠abc＝∠dcb，需要補充乙個直接條件才能使△abc≌△dcb．
甲、乙、丙、丁四位同學填寫的條件分別是：
甲「ab=dc」；乙「ac=db」；丙「∠a＝∠d」；丁「∠acb＝∠dbc」．
那麼這四位同學填寫錯誤的為 .
二、選擇題（每小題3分，共48分）
1、下列說法中正確的是（ ）
a、每個命題都有逆命題 b、每個定理都有逆定理 c、真命題的逆命題必真 d、假命題的逆命題必假
2、在△abc中，∠a、∠b、∠c的度數之比為1︰2︰3，cd是中線，ce是高，下面四個結論：
①△acd和△bcd都是等腰三角形；②ce平分∠dcb；③ce︰ae=1︰；④be=ae。其中正確的結論有（ ）
a、4個 b、3個 c、2個 d、1個
3、如圖6，△abc中，ad⊥bc於d, ce⊥ab於e,若ch=ab，則∠acb
a、30° b、45° c、60° d、75°
4、如圖7，△abc中，∠c=90° ac=8，ab的垂直平分線mn交ac於d，連線bd，若bc︰bd=4︰5，則bc等於（ ）
a、4 b、6 c、8 d、10
5、△abc中，∠b=90°,兩直角邊ab=7，bc=24，在三角形內有一點p到各邊的距離相等，則這個距離是（ ）
a、1 b、3 c、6 d、無法求出
6下列命題正確的是（ ）.
（a）等腰三角形是銳角三角形 （b）兩個等腰直角三角形全等 [**:21世紀教育網]
（c）真命題的逆命題一定是真命題 （d）等腰三角形兩腰上的高相等
7到△abc的三個頂點距離相等的點是△abc的（ ）.
（a）三邊中線的交點 （b）三條角平分線的交點
（c）三條高的交點 （d）三邊垂直平分線的交點
8下列定理有逆定理的是（ ）.
（a）如果a=b，那麼a2=b2 （b）對頂角相等
（c）若三角形中有乙個內角是鈍角，那麼它的另外兩個內角是銳角 21世紀教育網
（d）在直角三角形中，如果乙個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
9在rt△abc中，∠c=90°，bd是∠abc的平分線，交ac於點d，若cd=n，ab=m，則△abd的面積是（ ）.
（a）mn （b）mn （c）2mn （d）mn
10.△abc中，ab=ac，腰ab的垂直平分線mn交另一腰ac於d點，且∠dbc=30°，則∠a的度數為（ ）.
（a）30° （b）36° （c）40° （d）45°
11.△abc中，ab=ac，cd為ab上的高，且△adc為等腰三角形，則∠bcd等於（ ）.
（a）67.5° （b）22.5° （c）45° （d）67.5°或22.5°
12.乙個三角形如果有兩邊的垂直平分線的交點在第三邊上，那麼這個三角形是（ ）.
（a）等腰三角形 （b）等邊三角形 （c）直角三角形 （d）等腰直角三角形
13、兩個直角三角形全等的條件是（ ）
（a）一銳角對應相等 （b）兩銳角對應相等 （c）一條邊對應相等 （d）兩條邊對應相等
14、不能確定兩個三角形全等的條件是
a、三條邊對應相等b、兩角和一條邊對應相等
c、兩條邊及其夾角對應相等 d、兩條邊和一條邊所對的角對應相等
15、某校計畫修建一座既是中心對稱又是軸對稱圖形的花壇，從學生中徵集到的設計方案有等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、菱形等四種圖案，你認為符合條件的是（ ）
a等腰三角形 b等邊三角形 c等腰梯形d菱形
16、三角形底邊長為7，一腰上的中線把其周長分成兩部分的差為3，則腰長是（ ）
a、4 b、10 c、4或10 d、以上答案都不對
三、解答題（每小題9+10+10+10分，共39分）
1. 已知，如圖，o是△abc的∠abc、∠acb的角平分線的交點，od∥ab交bc於d，oe∥ac交bc於e，若bc=10cm，求△ode的周長；
2如圖，等腰三角形abc中，ab=ac，一腰上的中線bd將這個等腰三角形周長分成15和6兩部分，求這個三角形的腰長及底邊長．
3 如圖，ad是△abc的角平分線，de、df分別是△abd和△acd的高。
求證：ad垂直平分ef。
4 如圖，在△abc中，ac=bc，∠c=90°，ad是△abc的角平分線，de⊥ab，垂足為e。
（1）已知cd=4cm，求ac的長；
（2）求證：ab=ac+cd。
測試題一第一章證明
1 1 練習題 九年級數學 內容 證明 一 選擇題 每小題4分，共36分 每小題只有乙個正確答案，請將正確答案的番號填在括號內.1 在 abc和 def中，已知ac df，bc ef，要使 abc def，還需要的條件是 a a d b c f c b e d c d 2 下列命題中是假命題的是 a...
第一章《證明二》測試題七好
一 選一選 1 如圖1,某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃.那麼最省事的辦法是帶 去配.a.b.c.d.和 2 下列說法中，正確的是 a 兩腰對應相等的兩個等腰三角形全等 b 兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等 c 兩銳角對應相等的兩個直角三角形全等 d...
第一章測試題
姓名班級分數 1 選擇題 30分 1 的相反數是 a.b.c.d.2 絕對值不大於3的非負整數有 a.1個 b.3個 c.4個 d.7個 3 下列說法正確的是 a.一定是複數 b.互為相反數的兩個數的符號必相反 c.0.5與2互為相反數 d.任何乙個有理數都有相反數 4 下面不等式正確的是 ab.c...