八年級下冊第一章測試題
一、選擇題
1. 到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形（ ）的交點.
a. 三個內角平分線 b. 三邊垂直平分線 c. 三條中線 d. 三條高
2．已知△abc的三邊長分別是6cm、8cm、10cm，則△abc的面積是（ ）
a.24cm2 b.30cm2c.40cm2d.48cm2
3．已知等腰三角形的兩邊長分別為5㎝、2㎝，則該等腰三角形的周長是（ ）
a．7㎝ b．9c．12㎝或者9d．12㎝
4. 面積相等的兩個三角形（ ）
a.必定全等 b.必定不全等 c.不一定全等 d.以上答案都不對
5．乙個等腰三角形的頂角是40°，則它的底角是（ ）
a．40b．50c．60d．70°
6．下列命題中正確的是
a．有兩條邊相等的兩個等腰三角形全等 b．兩腰對應相等的兩個等腰三角形全等
c．兩角對應相等的兩個等腰三角形全等 d．一邊對應相等的兩個等邊三角形全等
7. 如圖，在△abc和△def中，已知ac=df，bc=ef，要使△abc≌△def，還需要的條件是
a.∠a=∠d b.∠acb=∠f c.∠b=∠def d.∠acb=∠d
8．如圖，△abc中，ab=ac，點d在ac邊上，且bd=bc=ad， 則∠a的度數為（ ）
a.30b.36c.45d.70°
9．如圖，△abc≌△aef，ab＝ae，∠b＝∠e，則對於結論
①ac＝af；②∠fab＝∠eab；③ef＝bc；④∠eab＝∠fac，其中正確結論的個數是（ ）
a.1個b.2個c.3個d.4個
二、填空題：
1．如圖，ab＝ad，只需新增乙個條件就可以判定△abc≌△ade.
2．已知等腰三角形兩條邊的長分別是3和6，則它的周長等於
3．如圖，在△abc中，∠c＝90°，d為bc上的一點，且da＝db，dc＝ac．則∠b度．
4.如圖,△abc中,∠acb＝90°,cd⊥ab於點d,∠a＝30°,bd＝1.5cm，則
adcm．
5．在△abc中，∠a:∠b:∠c＝1:2:3，ab＝6cm，則bccm．
6．在△abc中，ab＝ac，∠bac＝120°，延長bc到d，使cd＝ac，則∠cda度.
7．等邊△abc的周長為12cm，則它的面積為cm2．
8．如圖，ed為△abc的ac邊的垂直平分線，且ab=5，△bce的周長為8，則
bc9．如圖，在△abc中，∠c＝90°，∠b＝15°，ab的垂直平分線交bc於d，交ab於e，若db＝10cm，則ac
10．已知⊿abc中，∠a =，角平分線be、cf交於點o，則∠boc
11.如果等腰三角形的有乙個角是80°，那麼頂角是度.
12.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為300，腰長為6，則其底邊上的高是
13.如圖，△abc中，∠c=90°，∠a＝30° ，bd平分∠abc交ac於d，若cd＝2cm，則ac= .
14．rt⊿abc中，∠c=90，∠b=30，則ac與ab兩邊的關係是
15．在△abc中，邊ab、bc、ac的垂直平分線相交於p，則pa、pb、pc的大小關係是
16．在△abc中，∠a=40°，ab=ac ，ab的垂直平分線交ac與d，則∠dbc的度數為 ．
三.基礎題（每題6分，共36分）
17.如圖，在△abd和△acd中，已知ab＝ac，∠b＝∠c，求證：ad是∠bac的平分線．
18.如圖，∠a=∠d=90°，ac=bd.求證：ob=oc；
19.如下圖，cd⊥ad，cb⊥ab，ab=ad，求證：cd=cb.
20．如圖，dc⊥ca，ea⊥ca， cd=ab，cb=ae．求證：△bcd≌△eab．
21.如圖，ce⊥ab，bf⊥ac，ce與bf相交於d，且bd=cd. 求證：d在∠bac的平分線上.
22.如圖，中，是腰的垂直平分線，求的度數。
四、提高題
23.作圖題：在下圖△abc所在平面中，
（1）作距△abc三邊距離相等的點p； （2）作距△abc三個頂點距離相等的點q.
24. 如圖，△abc中，∠b=90°，ab=bc，ad是△abc的角平分線，若bd=1，求dc的長.
五.綜合題（每題10分，共20分）
1.如圖，已知： d是△abc中bc邊上一點，eb=ec，∠abe=∠ace，求證：∠bae=∠cae.
證明：在△aeb和△aec中，
∴△aeb≌△aec(第一步)
∴∠bae=∠cae(第二步)
問：上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理根據；若不正確，請指出錯在哪一步？並寫出你認為正確的推理過程；
2．如圖，在△abd和△ace中，有四個等式：①ab=ac ②ad=ae ③∠1=∠2 ④bd=ce．
以其中三個條件為已知，填入已知欄中，乙個為結論，填入下面求證欄中，使之組成乙個真命題，並寫出證明過程。
已知求證
證明：3．已知：如圖，等腰三角形abc中，ac＝bc，∠acb＝90°，直線l經過點c(點a、b都在直線l的同側)，ad⊥l，be⊥l，垂足分別為d、e．你知道線段ad、de、be的關係嗎？證明你的結論。
第一章 證明
三角形的性質與判定 證明方法 綜合法 反證法 綜合法 審題 找出已知 求證的各量之間的關係 分析解題思路 一般採用逆向思考，即從結論入手，追溯結論成立的理由。書寫推理過程，從已知入手，將分析過程倒著寫出來 反證法 在證明時，先假設命題的結論不成立，然後推導出與定義 公理 已證定理或已知條件相矛盾的結...
第一章證明
1 你能證明它嗎 專題一三角形全等的性質及判定 1.如圖，點b c e在同一條直線上，abc與 cde都是等邊三角形，則下列結論不一定成立的是 a ace bcdb bgc afc c dcg ecfd adb cea 2.如圖，abc的高bd ce相交於點o 請你新增一對相等的線段或一對相等的角的...
第一章證明
2 直角三角形 二 壩陵中學童文方 一 學生知識狀況分析 學生在學習直角三角形全等判定定理 hl 之前已經接觸過，只是原來僅屬於了解階段。現在是要重新認識這個定理，並且要掌握這個定理的證明以及利用這個定理解決相關問題有乙個較高的要求。二 教學任務分析 本節課的教學目標是 1 知識目標 能夠證明直角三...