1.1你能證明它們嗎（1）
教師寄語：良好的開端是成功的一半
學習目標：1、了解作為證明基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟步驟和書寫格式。
2、經歷「探索---發現---猜想---證明」的過程，能夠用綜合法證明等腰三角形的有關性質定理。
3、通過**，養成嚴謹的科學態度、不懈的**精神和良好的說理方法。
學習過程：
一、 前置準備：
1、 請你用自己的語言說一說證明的基本步驟。
2、 列舉我們已知道的公理：、
（1）公理：同位角兩直線平行。
（2）公理：兩直線同位角
（3）公理的兩個三角形全等。
（4）公理的兩個三角形全等。
（5）公理的兩個三角形全等。
（6）公理：全等三角形的對應邊對應角
注：等式的有關性質和不等式的有關性質都可以看作公理。
二、 自主學習：
利用已有的公理和定理證明：
「兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。」
三、 合作交流；
議一議：（1）還記得我們探索過的等腰三角形的性質嗎？
（2）你能利用已有的公理及定理證明這些結論嗎？
四、歸納總結：1、我的收穫？
2、我不明白的問題？
五、例題解析：
在△abc中，ad是角平分線,de⊥ab, df⊥ac，
試猜想ef與ad之間有什麼關係?並證明你的猜想。
六、當堂訓練：
1、下列各組幾何圖形中，一定全等的是（ ）
a、各有乙個角是550的兩個等腰三角形；b、兩個等邊三角形；
c、腰長相等的兩個等腰直角三角形；d、各有乙個角是500，腰長都為6cm的兩個等腰三角形.
2、如圖，已知：∥，ab=cd，
若要使△abe≌△cdf,仍需新增乙個
條件，下列條件中，哪乙個不能使
△abe≌△cdf的是（ ）
a、∠a=∠b ; b、bf=ce;
c、ae∥df; d、ae=df.
3、如果等腰三角形的乙個內角等於500則其餘兩角的度數為
4、（1）如果等腰三角形的一條邊長為3，另一邊長為5，則它的周長為
（2）等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的腰長為 。
5、△abc中， ab=ac, 且bd=bc=ad，則∠a的
度數為6、如圖，已知d、e在△abc的邊bc上,ab=ac,ad=ae,求證:bd=ce
學習筆記：
課下訓練：p5 習題1、2
中考真題：已知：如圖，△abc中，ad是高，ce是中線，dc=be, dg⊥ce,g是垂足，求證：
（1）g是ce中點（2）∠b=2∠bce
1.2你能證明它們嗎（2）
教師寄語：未來與期待總是並肩向我們走來
學習目標：1、能夠證明等腰三角形的判定定理，並會運用其定理進行證明。
2、結合例項體會反證法的含義。
3、經歷探索、猜想、證明」的過程，進一步發展推理證明意識和能力。
學習過程：
一、 前置準備：
1、 等腰三角形的性質是什麼？
2、 等腰三角形的乙個內角為700，則頂角為 。
3、 等腰三角形的乙個外角為1000，則其頂角頂角為
二、 自主學習：
1、 在等腰三角形中作出一些相等的線段（角平分線、中線、高），你能發現其中一些相等的線段嗎？你能證明你的結論嗎？
2、 等腰三角形的兩底的角平分線相等嗎？怎樣證明。
已知：求證：
證明：得出定理
問題：等腰三角形兩條腰上的中線相等嗎？高呢？還有其他的結論嗎？請你證明它們，並與同伴交流。
三、 合作交流；
1、 請同學們閱讀p6的問題（1）、（2），由此得到什麼結論？
2、 我們知道等腰三角形的兩個底角相等，反過來此命題成立嗎？並與同伴交流，由此得到什麼結論？
得出定理簡稱
3、請同學們閱讀p7「想一想」，這一結論成立嗎？你能證明嗎？若不會證明，請看p8小明是怎樣證明的，這種證明問題的方法與以前的證明方法相同嗎？若不同應稱為什麼方法？
四、 歸納總結：1、我的收穫？
2、我不明白的問題？
五、 例題解析：
如圖，△abc中，d、e分別是ac、ab上的點，bd與ce
相交於點o，給出下列四個條件∠ebo=∠dco；
∠beo=∠cdo； be=cd; ob=oc,上述四個條
件中，哪兩個條件可判定是等腰三角形，請你寫出一種情形，並加以證明。
六、當堂訓練：
1、已知：如圖，在△abc中，則圖中等腰直角
三角形共有（ ）
（a）.3個;(b).4個;（c）.5個;（d）.6個,
2、已知：如圖，在△abc中，ab=ac,
∠bac=1200, d、e是bc上兩點，且
ad=bd，ae=ce，猜想△ade是三角形。
3、如圖，在△abc中，∠abc與∠acb的平分
線交與點o，若ab=12，ac=18，bc=24，則△abc
的周長為（ ）
（a）.30;(b).36;（c）.39;（d）.42。
4、在△abc中，ab=ac, ∠a=360,de、ce是三角形的平分線且交於點o，則圖中共有個等腰三角形。
5、如圖：下午14：00時，一條船從處出發，以28海浬/小時的速度，向正北航行，16：
00時，輪船到達b處,從a處測得燈塔c在北偏西280,從b處測得燈塔c在北偏西560,求b處到燈塔c的距離.
學習筆記：
課下訓練：
p9：1、2、3、4
中考真題：同一底上的兩底邊相等的梯形是等腰梯形嗎？如果是，請給出證明；如果不是，請給出反例。
1.3你能證明它們嗎（3）
教師寄語：乙個能思考的人，才是乙個力量無邊的人。
學習目標：1、掌握「等邊三角形判定」及「300角的直角三角形的性質」的推論，會用上述結論進行相關的計算和證明。
2、將探索、發現、猜想、證明有機結合起來，使數學思維的創造性和嚴謹性協調發展。
學習過程：
一、前置準備：
4、 已知△abc中，ab=ac=5cm，請增加乙個條件使它變為等邊三角形。
5、 利用刻度尺兩測量一下含300角的三角板的斜邊和較短的直角邊，與同伴比較結果，交流其關係。
二、自主學習：
3、 有乙個角是600的等腰三角形是等邊三角形嗎？試著證明你的結論。
得出定理：有乙個角是的三角形是等邊三角形。
三、合作交流；
做一做：用兩個含300角的三角板，你能拼出乙個怎樣的三角形？能拼出乙個等邊三角形嗎？
說說你的理由。根據操作，思考：在直角三角形中，300角所對直角邊與斜邊有什麼關係？
並試著證明。
得出定理：在直角三角形中，300角所對直角邊等於斜邊的
四、歸納總結：1、我的收穫？
2、我不明白的問題？
五、例題解析：
等腰三角形的底邊為150，腰長為2a，求腰上的高。
六、當堂訓練：
1、判斷：（1）在直角三角形中，直角邊是斜邊的一半。（ ）
（2）有乙個角是600的三角形是等邊三角形。（ ）
2、證明三個角都相等的三角形是等邊三角形。
學習筆記：
課下訓練：
1、等腰三角形的底邊等於150，腰長為20，則這個三角形腰上的高是 。
2、在rt△abc中，∠acb=900, ∠a =300,
cd⊥ab,bd=1,則ab= 。
3、在△abc中，ab=ac,∠bac=1200,d是bc的中點， de⊥ac,則ae:ec= 。
4、如圖，在rt△abc中，∠c=900,沿b點的一
條直線be摺疊△abc，使點c恰好落在ab的中
點d處，則∠a= .
5、在rt△abc中，∠c=300,ad⊥bc,你能看出
bd與bc的大小關係嗎？
中考真題：已知：如圖，△abc中，bd⊥ac,de⊥ac，點d是ab的中點，∠a=300，de=1.8，求ab的長。
1.4直角三角形（1）
教師寄語：乙個人只有有了堅強的意志，才能創造驚人的成績
學習目標：
1、進一步掌握推理證明的方法，發展演繹推理能力；
2、了解勾股定理及其逆定理的證明方法；
3、結合具體例子了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。
學習過程：一、前置準備
1、說出你知道的勾股數
2、勾股定理的內容是
它的條件是
結論是二、自主學習：
將勾股定理的條件和結論分別變成結論和條件，其內容是：
下面試著將上述命題證明：
已知在△abc中，ab2+ac2=bc2
求證：△abc是直角三角形。
得出定理：如果三角形兩邊的等於那麼這個三角形是直角三角形。
三、合作交流：
1、觀察勾股定理及上述定理，它們的條件和結論之間有怎樣的關係？然後觀察下列每組命題，是否也在類似關係
（1）如果兩個角是對頂角，那麼它們相等。
如果兩個角相等，那麼它們是對頂角。
（2）如果小明患了肺炎，那麼他一定會發燒。
如果小明發燒，那麼他一定患了肺炎。
（3）三角形中相等的邊所對的角相等。
三角形中相等的角所對的邊相等。
像上述每組命題我們稱為互逆命題，即乙個命的條件和結論分別是另乙個命題的和
2、閱讀課本p17「想一想」，回答下列問題：
①乙個命題是真命題，那麼它的逆命題也一定是真命題嗎？
②什麼是互逆定理？
③是否任何定理都有逆定理？
④ 思考我們學過哪些互逆定理？
四、歸納總結：1、勾股定理和逆定理的內容分別是什麼？
2、什麼是互逆定理，什麼是互逆命題？
五、當堂訓練：
1、判斷
第一章 證明
三角形的性質與判定 證明方法 綜合法 反證法 綜合法 審題 找出已知 求證的各量之間的關係 分析解題思路 一般採用逆向思考，即從結論入手，追溯結論成立的理由。書寫推理過程，從已知入手，將分析過程倒著寫出來 反證法 在證明時，先假設命題的結論不成立，然後推導出與定義 公理 已證定理或已知條件相矛盾的結...
第一章證明
1 你能證明它嗎 專題一三角形全等的性質及判定 1.如圖，點b c e在同一條直線上，abc與 cde都是等邊三角形，則下列結論不一定成立的是 a ace bcdb bgc afc c dcg ecfd adb cea 2.如圖，abc的高bd ce相交於點o 請你新增一對相等的線段或一對相等的角的...
第一章證明
2 直角三角形 二 壩陵中學童文方 一 學生知識狀況分析 學生在學習直角三角形全等判定定理 hl 之前已經接觸過，只是原來僅屬於了解階段。現在是要重新認識這個定理，並且要掌握這個定理的證明以及利用這個定理解決相關問題有乙個較高的要求。二 教學任務分析 本節課的教學目標是 1 知識目標 能夠證明直角三...