一、選擇題（共16小題，1-6小題每題2分，7-16小題每題3分，共42分）
1．已知m、n互為倒數，則下列式子中正確的是（ ）
2．如圖所示的四個立體圖形中，主檢視與左檢視是全等圖形的立體圖形的個數是（ ）
3．計算+的運算結果是（ ）
4．（袋中有紅球4個，白球若干個，它們只有顏色上的區別．從袋中隨機地取出乙個球，如果取到白球的可能性較大，那麼袋中白球的個數可能是（ ）
5．若（a﹣2）2+|b+3|=0，則（a+b）2014的值是（ ）
6．若不等式組的解集是x＞3，則m的取值範圍是（ ）
7．已知：如圖，l∥m，等邊△abc的頂點b在直線m上，邊bc與直線m所夾銳角為20°，則∠α的度數為（
）8．函式的自變數x的取值範圍是（ ）
9．為測量如圖所示上山坡道的傾斜度，小明測得圖中所示的資料，則該坡道傾斜角α的正切值是（ ）
10．已a，b為實數，ab=1，m=，n=，則m，n的大小關係是（ ）
11．如圖，在矩形abcd中，ab=12cm，bc=6cm，點e、f分別在ab、cd上，將矩形abcd沿ef摺疊，使點a、d分別落在矩形abcd外部的點a′、d′處，則整個陰影部分圖形的周長為（ ）
12．一列火車因事在途中耽誤了5分鐘，恢復行駛後速度增加5千公尺/時，這樣行了30千公尺就將耽誤的時間補了回來，若設原來的速度為x千公尺/時，則所列方程為（ ）
13．如圖所示，三角形abc的面積為1cm2．ap垂直∠b的平分線bp於p．則與三角形pbc的面積相等的長方形是（ ）
14．函式＞0）的圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（ ）
5．量角器的直徑與直角三角板abc的斜邊ab重合，其中量角器o刻度線的端點n與點a重合，射線cp從ca處出發沿順時針方向以每秒3度的速度旋轉，cp與量角器的半圓弧交於點e，當第20秒時，點e在量角器上對應的讀數是（ ）
16．如圖，已知a、b是反比例函式y=（k＞0，x＞0）圖象上的兩點，bc∥y軸，交x軸於點c．動點p從座標原點o出發，沿o→a→b→c勻速運動，終點為c．過點p作pq⊥x軸於q．設△opq的面積為s，點p運動的時間為t，則s關於t的函式圖象大致為（ ）
二、填空題
17．計算：x3x3
18．如圖，在△abc中，∠c=90°，bd平分∠abc，若cd=3cm，則點d到ab的距離為cm．
19．如圖，在菱形abcd中，ab=6，點e在bc上，be=3，∠bad=120°，p點在bd上，則pe+pc的最小值為
20．已知二次函式y=x2﹣3x﹣4的圖象，將其函式圖象在x軸下方的部分沿x軸翻摺，圖象的其餘部分保持不變，得到乙個新的圖象，結合圖象寫出當直線y=x+n與這個新圖象有兩個公共點時，n的取值範圍為
三、解答題
21．（9分）（1）已知關於x，y的二元一次方程ax+by=10（ab≠0）的兩個解分別為和，求1﹣a2+4b2的值．
（2）如圖，已知△abc的三個頂點的座標分別為a（﹣2，3）、b（﹣6，0）、c（﹣1，0）．
①請直接寫出點a關於y軸對稱的點a1的座標；
②將△abc繞座標原點o逆時針旋轉90°得到△a′b′c′．畫出△a′b′c′，直接寫出點a′的座標．
22．（10分）為更好地宣傳「開車不喝酒，喝酒不開車」的駕車理念，某市一家報社設計了如圖調查問卷（單選）．在隨機調查了該市全部5000名司機中的部分司機後，統計整理並製作了如下統計圖．根據以上資訊解答下列問題：
（1）①補全條形統計圖；
②寫出該扇形統計圖中m
③從該統計圖看這組資料的眾數是選項、中位數在選項；
（2）該市支援選項b的司機大約有多少人？
（3）若要從該市支援選項b的司機中隨機選擇50名，給他們發放「請勿酒駕」的提醒標誌，則支援該選項呃司機小李被選中的概率是多少？
23．（10分）某單位準備印刷一批書面材料，現有兩個印刷廠可供選擇，甲廠的費用分為製版費和印刷費兩部分，乙廠直接按印刷數量收取印刷費．甲廠的費用y（千元）與書面材料數量x（千份）的關係見下表：
乙廠的印刷費用y（千元）與書面材料數量x（千份）的函式關係圖象如圖所示．
（1）請你直接寫出甲廠的費用y與x的函式解析式和其書面材料印刷單價，並在圖中座標系中畫出甲廠的費用y與x的函式圖象．
（2）根據圖象，試求出當x在什麼範圍內時乙廠比甲廠的費用低？
（3）現有一客戶需要印10千份書面材料，想從甲、乙兩廠中選擇一家費用低的廠家，如果甲廠想把10千份書面材料的印刷工作承攬下來，在不降低製版費的前提下，每份書面材料的印刷費用最少降低多少元？
24．（11分）如圖，已知，在rt△abc中，∠bac=90°．
實踐與操作：
（1）①利用尺規按下列要求作圖，並在圖中標明相應的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）：作線段ac的垂直平分線mn，垂足為o；
②連線bo，並延長bo到點d，使得od=bo，連線ad、cd；
③分別在oa、oc的延長線上取點e、f，使ae=cf，連線bf、fd、de、eb．
推理與運用：
（2）①求證：四邊形bfde是平行四邊形；
②若ab=4，ac=6，求當ae的長為多少時，四邊形bfde是矩形．
25．（12分）已知拋物線c1：y1=a（x﹣1）2+k1（a≠0）交x軸於點（0，0）和點a1（b1，0），拋物線c2：y2=a（x﹣b1）2+k2交x軸與點（0，0）與點a2（b2，0），拋物線c3：
y3=a（x﹣b2）2+k3交x軸與點（0，0）與點a3（b3，0）…按此規律，拋物線cn：yn=a（x﹣bn﹣1）2+kn交x軸與點（0，0）與點an（bn，0）（其中n為正整數），我們把拋物線c1，c2，c3…，cn稱為係數為a的」關於原點位似「的拋物線族．
（1）試求出b1的值；
（2）請用含n的代數式表示線段an﹣1an的長；
（3）**下列問題：
①拋物線cn：yn=a（x﹣bn﹣1）2+kn的頂點縱座標kn與a、n有何數量關係？請說明理由；
②若係數為a的」關於原點位似「的拋物線族的各頂點座標記為（t，s），請直接寫出s和t所滿足的函式關係式．
26．（14分）某班課題學習小組對無蓋的紙杯進行製作與**，所要製作的紙杯如圖1所示，規格要求是：杯口直徑ab=6cm，杯底直徑cd=4cm，杯壁母線ac=bd=6cm．請你和他們一起解決下列問題：
（1）小顧同學先畫出了紙杯的側面展開示意圖（如圖2，忽略拼接部分），得到圖形是圓環的一部分．
①圖2中弧ef的長為 ______ cm，弧mn的長為 _____ cm，me=nf= ______ cm；
②要想準確畫出紙杯側面的設計圖，需要確定弧mn所在圓的圓心o，如圖3所示．小顧同學發現若將弧ef、mn近似地看做線段，模擬相似三角形的性質可得，請你幫她證明這一結論．
③根據②中的結論，求弧mn所在圓的半徑r及它所對的圓心角的度數n．
（2）小顧同學計畫利用矩形、正方形紙各一張，分別按如圖甲和乙所示的方式剪出這個紙杯的側面，求矩形紙片的長和寬以及正方形紙片的邊長．
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