2013-2014學年河北省唐山市高一（上）期末數學試卷
第ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求）
1、設集合u=｛1，2，3，4，5｝，a=｛1，2，3｝，則cua=（ ）
a、｛4｝ b、｛2，4，5｝ c、｛4，5｝ d｛1，3，4｝
2、已知向量=（2，x）, =（x，1），若與方向相同，則實數x的值為（ ）
a、±4 bc、 d、-
3、下列函式中，既是奇函式又在（0，+）上單調遞減的函式是（ ）
abc、 d、
4、函式的零點所在區間是（ ）
a、（-3，-2b、（-2，-1c、（-1，0） d、（0，1）
5、已知向量、均為單位向量，其夾角為，若|-|<1，則的取值範圍是（ ）
a、（0b、[0c、[0d、（，]
6、要得到的影象，只需先將的圖象上所有點的縱座標不變（ ）
a、橫座標縮短到原來的，再將所得圖象向左平移個單位長度得到
b、橫座標縮短到原來的，再將所得圖象向右平移個單位長度得到
c、橫座標伸長到原來的2倍，再將所得圖象向左平移個單位長度得到
d、橫座標伸長到原來的2倍，再將所得圖象向右平移個單位長度得到
7、函式的圖象與函式的圖象關於（ ）
a、x=4對稱 b、x=-4對稱 c、x=2對稱 d、x=-2對稱
8、已知，，，則（ ）
a、z9、在矩形abcd中，ad=2ab，點e為ad的中點，則=（ ）
abc、 d、
10、已知函式（-2≤x≤2），則函式的最大值是（ ）
a、-1 bc、0 d、8
11、已知函式的定義域為[-2，2]，則函式所有零點之和是（ ）
a、0 bc、 d、
12、在△abc中，點d是邊bc的中點，點e是線段ad的中點，連線ce交邊ab於點f，若=，則實數的值是（ ）
ab、4 c、 d、3
第ⅱ卷二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
13、若=1，則
14、如圖所示，某地一天從6~14時的溫度變化曲線近似滿足+b，（a>0， >0，，b∈r），寫出這段曲線的函式解析式
15、已知n∈n，若n<，則n
16、已知函式與函式有相同的奇偶性，與函式有相同的週期，在上與函式有相同的圖象， ；函式的圖象的對稱軸為，k∈z；
函式的值域是[-1，1]；函式的單調增區間是,k∈z
則以上說法正確的序號是
三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答時寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17、（ⅰ）求值：
（ⅱ）已知，，試用a，b表示
18、已知□abcd的頂點a（-3，-2），b（3，-4），c（6，0）
（ⅰ）求頂點d的座標
（ⅱ）求在方向上的投影
19、函式
（ⅰ）求函式的定義域
（ⅱ）求函式的值域
（ⅲ）寫出函式的單調區間
20、已知點a（2，0），b（0，2），c（，）
（ⅰ）若∈[-，0]，且，求角
（ⅱ）若∈[，]，且，求的值。
21、已知函式，x∈r
（ⅰ）求函式的最小正週期
（ⅱ）求函式在區間上的值域
22、已知函式，（x>0）
（ⅰ）判斷並證明函式在上的單調性
（ⅱ）設定點a（a,a），p是函式圖象上的動點，若的最小值為，求實數a的值。
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