定州市2015-2016學年度第一學期期中考試
一、 選擇題
1．下列各點中，在函式y=﹣的圖象上的點是（ ）
a． （，﹣6） b． （﹣，﹣6） c． （2，﹣6） d． （﹣2，6）
2．已知⊙o的半徑為4cm，如果圓心o到直線l的距離為3.5cm，那麼直線l與⊙o的位置關係是（ ）
a． 相交 b． 相切 c． 相離 d． 不確定
3．從下列直角三角板與圓弧的位置關係中，可判斷圓弧為半圓的是（ ）
4．若反比例函式y=，當x＜0時，y隨x的增大而增大，則k的取值範圍是（ ）
a． k＞﹣2 b． k＜﹣2 c． k＞2 d. k＜2
5． 如圖，在△abc中，d、e分別是ab、ac上的點，且de∥bc，如果ad=2cm，db=1cm，ae=1.8cm，則ec=（ ）
a． 0.9cm b． 1cm c． 3.6cm d． 0.2cm
6．如圖，在rt△abc中，∠bac=90°，如果將該三角形繞點a按順時針方向旋轉到△ab1c1的位置，點b1恰好落在邊bc的中點處，那麼旋轉的角度等於（ ）
a．55° b．60° c．65° d．80°
7．如圖，ab與⊙o相切於點b，ao的延長線交⊙o於點c，連線 bc，若∠a=36°，則∠c等於（ ）
a． 36° b． 54° c． 60° d． 27°
8．某學習小組做「用頻率估計概率」的實驗時，統計了某一結果出現的頻率，繪製了如下的**，則符合這一結果的實驗最有可能的是（）
a． 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻後，從中任抽一張牌的花色是紅桃
b． 在「石頭、剪刀、布」的遊戲中，小明隨機出的是「剪刀」
c． 拋乙個質地均勻的正六面體骰子，向上的面點數是5
d． 拋一枚硬幣，出現反面的概率
9．小剛用一張半徑為24cm的扇形紙板做乙個如圖所示的圓錐形小丑帽子側面（接縫忽略不計），如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那麼這張扇形紙板的面積是（ ）
a． 120πcm2 b． 240πcm2 c． 260πcm2 d．480πcm2
10．二次函式y=ax2+b（b＞0）與反比例函式y=在同一座標系中的圖象可能是（ ）
11．如圖，在平面直角座標系中，點a、b均在函式y=（k＞0，x＞0）的圖象上，⊙a與x軸相切，⊙b與y軸相切．若點b的座標為（1，6），⊙a的半徑是⊙b的半徑的2倍，則點a的座標為（ ）
a．（2，2） b．（2，3） c．（3，2） d．（4，）
12．如圖，點a，b，c，d的座標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以c，d，e為頂點的三角形與△abc相似，則點e的座標不可能是（ ）
a．（6，0） b．（6，3） c．（6，5） d．（4，2）
二、填空題（本大題共6個小題；每小題3分，共18分．把答案寫在題中橫線上）
13．若拋物線y=2x2﹣8x﹣1的頂點在反比例函式y=的影象上，則k的值為 。
14．如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時，竹竿與這一點距離相距6m，與樹相距15m，則樹的高度為m．
15．乙個布袋中裝有只有顏色不同的a（a＞12）個小球，分別是2個白球、4個黑球，6個紅球和b個黃球，從中任意摸出乙個球，記下顏色後放回，經過多次重複實驗，把摸出白球、黑球、紅球的概率繪製成統計圖（未繪製完整）．根據題中給出的資訊，布袋中黃球的個數為 ．
16．如圖，⊙o是△abc的外接圓，∠b=60°，ac=8，則⊙o的直徑ad的長度為 。
17．如圖，在平面直角座標系中，直線l∥x軸，且直線l分別與反比例函式y=（x＞0）和y=﹣（x＜0）的圖象交於點p、q，鏈結po、qo，則△poq的面積為
18.如圖，△abc繞點a順時針旋轉45°得到△a′b′c′，若∠bac=90°，ab=ac=，則圖中陰影部分的面積等於
三、解答下列各題（本題有8個小題，共66分）
19．（本題6分）
如圖，在正方形abcd中，e、f分別是邊ad、cd上的點，，求證：△abe∽△def；
20．（本題6分）
如圖，pa，pb是⊙o的切線，點a，b為切點，ac是⊙o的直徑，∠acb=70°．求∠p的度數．
21．（本題8分）
如圖，在平面直角座標系中，一次函式y=kx+b的圖象與x軸交於點a（﹣1，0），與反比例函式y=在第一象限內的圖象交於點b（，n）．鏈結ob，若s△aob=1．求反比例函式及一次函式的關係式．
22．（本題8分）
有四張正面分別標有數字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它們除數字外其餘全部相同，現將它們背面朝上，洗勻後從四張卡片中隨機地摸取一張不放回，將該卡片上的數字記為m，再隨機地摸取一張，將卡片上的數字記為n．
（1）請畫出樹狀圖並寫出（m，n）所有可能的結果；
（2）求所選出的m，n能使一次函式y=mx+n的圖象經過第
二、三、四象限的概率．
23．（本題8分）
如圖，已知o是座標原點，b、c兩點的座標分別為（3，﹣1）、（2，1）．
（1）以0點為位似中心在y軸的左側將△obc放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形；
（2）分別寫出b、c兩點的對應點b′、c′的座標；
（3）如果△obc內部一點m的座標為（x，y），寫出m的對應點m′的座標．
24．（本題10分）
實驗資料顯示，一般**喝半斤低度白酒後，1.5小時內其血液中酒精含量y（毫克/百毫公升）與時間x（時）的關係可近似地用二次函式y=﹣200x2+400x刻畫；1.5小時後（包括1.
5小時）y與x可近似地用反比例函式y=（k＞0）刻畫（如圖所示）．
（1）根據上述數學模型計算：
①喝酒後幾小時血液中的酒精含量達到最大值？最大值為多少？
②當x=5時，y=45，求k的值．
（2）按國家規定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大於或等於20毫克/百毫公升時屬於「酒後駕駛」，不能駕車上路．參照上述數學模型，假設某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？
請說明理由．
25．（本題10分）
如圖，ab是⊙o直徑，oc⊥ab，弦cd與ob交於點f，過點d、a分別作⊙o的切線交於點g，切線gd與ab延長線交於點e．
（1）求證：∠c+∠edf=90°
（2）已知：ag=6，⊙o的半徑為3，求of的值．
26．（本題10分）
如圖，在平面直角座標系中，已知oa=12厘公尺，ob=6厘公尺．點p從點o開始沿oa邊向點a以1厘公尺/秒的速度移動；點q從點b開始沿bo邊向點o以1厘公尺/秒的速度移動．如果p、q同時出發，用t（秒）表示移動的時間（0≤t≤6）。
（1）設△poq的面積為s，寫出s關於t的函式關係式；當t為何值時，△poq的面積最大，這時面積是多少
（2）當t為何值時，△poq與△aob相似？
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