2016屆深圳中考數學模擬題(3)
一、 選擇題（每小題3分，共36分）
1．下列式子結果為負數的是（ ）
a．（﹣3）0 b．﹣|﹣3| c．（﹣3）2 d．（﹣3）﹣2
2．下列計算正確的是（ ）
a．（2a2）3=8a5 b．（）2=9 c．3﹣=3 d．﹣a8÷a4=﹣a4
3．下面調查中，適合採用普查的是（ ）
a．調查全國中學生心理健康現狀 b．調查你所在的班級同學的身高情況
c．調查我市食品合格情況 d．調查南京市電視台《今日生活》收視率
4．如圖，在方格紙中選擇標有序號①②③④的乙個小正方形塗黑，使它與圖中陰影部分組成的新圖形為中心對稱圖形，該小正方形的序號是（ ）
a．① bc．③ d．④
5. 化簡的結果為（ ）
a.－1b.1cd.
6．已知是二元一次方程組的解，則a﹣b的值為（ ）
a．﹣1 b．1 c．2 d．3
7．如圖，△abc的頂點都是正方形網格中的格點，sin∠abc等（ ）
a． b． c． d．
8.小朱要到距家1500公尺的學校上學，一天，小朱出發10分鐘後，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距離學校60公尺的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100公尺/分，求小朱的速度．若設小朱速度是公尺/分，則根據題意所列方程正確的是（ ）
a． b． c． d．
9．如圖，在△abc中，點d，e，f分別在邊ab，ac，bc上，
且de∥bc，ef∥ab．若ad=2bd，則的值為（ ）
a． b． c． d．
10.已知二次函式y＝a(x－1)2－c的圖象如圖2所示，則一次函式y＝ax＋c的大致圖象可能是（ ）
11．如圖，在△abc中，∠a=90°，ab=ac=2，點o是邊bc的中點，半圓o與△abc相切於點d、e，則陰影部分的面積等（ ）
a．1﹣ b． c．1﹣ d．
12．如圖，直線y=﹣x+2與x軸、y軸分別交於a、b兩點，把△aob沿直線ab翻摺後得到△ao′b，則點o′的座標是（ ）
a．（，3） b．（，）
c．（2，2） d．（2，4）
二、 填空題（每小題3分，共12分）
13．若點p（a，a﹣2）在第四象限，則a的取值範圍是
14．分解因式：4x3﹣4x2y+xy2
15.如圖，在正方形abcd中，e是ab上一點，be＝2，ae＝3be，
p是ac上一動點，則pb＋pe的最小值是________．
16.反比例函式y=（x>0）的影象如圖，點b在影象上，連線ob並延長到點a，使ab=2ob，過點a作ac∥y軸，交y=（x>0）的影象於點c，連線oc，s△aoc=5，則k
三、解答題（6+6+8+8+7+8+9=52分）
17．計算：﹣2cos30°+（）﹣2﹣|1﹣|．
18．解不等式組：，並求它的整數解的和．
19.我省教育廳下發了《在全省中小學幼兒園廣泛深入開展節約教育的通知》，通知中要求各學校全面持續開展「光碟行動」.某市教育局督導檢查組為了調查學生對「節約教育」內容的了解程度（程度分為：
「a—了解很多」，「b—了解較多，「c—了解較少」，「d—不了解」），對本市一所中學的學生進行了抽樣調查，我們將這次調查的結果繪製了以下兩幅統計圖.根據以上資訊，解答下列問題：
(1)本次抽樣調查了_______名學生.
(2)補全第二幅統計圖.
(3)若該中學共有1800名學生，請你估
計這所中學的所有學生中，對「節約教
育」內容「了解較多」的有多少名？
20．如圖，點a、b、c分別是⊙o上的點，∠b=60°，cd是⊙o的直徑，p是cd延長線上的點，且ap=ac．
（1）求證：ap是⊙o的切線；
（2）若ac=3，求pd的長．
21. 甲、乙兩個工程隊共同承擔一項築路任務，甲隊單獨施工完成此項任務比乙隊單獨施工完成此項任務多用l0天。且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同．
(1)甲、乙兩隊單獨完成此項任務各需多少天? 、
(2)若甲、乙兩隊共同工作了3天後，乙隊因裝置檢修停止施工，由甲隊單獨繼續施工，為了不影響工程進度。甲隊的工作效率提高到原來的2倍。要使甲隊總的工作量不少於乙隊的工作量的2倍，那麼甲隊至少再單獨施工多少天?
22．在矩形abcd中，ab=3公尺，bc=4公尺，動點p以2公尺/秒的速度從點a出發，沿ac向點c移動，同時動點q以1公尺/秒的速度從點c出發，沿cb向點b移動，設p、q兩點同時移動的時間為t秒（0＜t＜2.5）．
（1）當t為何值時，pq∥ab；
（2）設四邊形abqp的面積為y，當t為何值時，y的值
最小？並求出這個最小值．
23．如圖，在直角座標系中有一直角三角形aob，o為座標原點，oa1，tan∠bao3，將此三角形繞原點o逆時針旋轉90，得到△doc，拋物線yax2bxc經過點a、b、c.
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點p是第二象限內拋物線上的動點，其橫座標為t.
①設拋物線的對稱軸l與x軸交於一點e，連線pe，交cd於f，求出當△cef與△cod相似時點p的座標；
②是否存在一點p，使△pcd的面積最大？若存在，求出△pcd面積的最大值；若不存在，請說明理由.
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