一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）
1．（3分）(2023年廣東深圳)9的相反數是（ ）
a． ﹣9 b． 9 c． ±9 d．
2．（3分）(2023年廣東深圳)下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）
a． b． c． d．
3．（3分）(2023年廣東深圳)支付寶與「快的打車」聯合推出優惠，「快的打車」一夜之間紅遍大江南北．據統計，2023年「快的打車」賬戶流水總金額達到47.3億元，47.3億用科學記數法表示為（ ）
a． 4.73×108 b． 4.73×109 c． 4.73×1010 d． 4.73×1011
4．（3分）(2023年廣東深圳)由幾個大小不同的正方形組成的幾何圖形如圖，則它的俯檢視是（ ）
a． b． c． d．
5．（3分）(2023年廣東深圳)在﹣2，1，2，1，4，6中正確的是（ ）
a． 平均數3 b． 眾數是﹣2 c． 中位數是1 d． 極差為8
6．（3分）(2023年廣東深圳)已知函式y=ax+b經過（1，3），（0，﹣2），則a﹣b=（ ）
a． ﹣1 b． ﹣3 c． 3 d． 7
7．（3分）(2023年廣東深圳)下列方程沒有實數根的是（ ）
a． x2+4x=10 b． 3x2+8x﹣3=0 c． x2﹣2x+3=0 d． （x﹣2）（x﹣3）=12
8．（3分）(2023年廣東深圳)如圖，△abc和△def中，ab=de、角∠b=∠def，新增下列哪乙個條件無法證明△abc≌△def（ ）
a． ac∥df b． ∠a=∠d c． ac=df d． ∠acb=∠f
9．（3分）(2023年廣東深圳)袋子裡有4個球，標有2，3，4，5，先抽取乙個並記住，放回，然後再抽取乙個，所抽取的兩個球數字之和大於6的概率是（ ）
a． b． c． d．
10．（3分）(2023年廣東深圳)小明去爬山，在山腳看山頂角度為30°，小明在坡比為5：12的山坡上走1300公尺，此時小明看山頂的角度為60°，求山高（ ）
a． 600﹣250 b． 600﹣250 c． 350+350 d． 500
11．（3分）(2023年廣東深圳)二次函式y=ax2+bx+c圖象如圖，下列正確的個數為（ ）
①bc＞0；
②2a﹣3c＜0；
③2a+b＞0；
④ax2+bx+c=0有兩個解x1，x2，x1＞0，x2＜0；
⑤a+b+c＞0；
⑥當x＞1時，y隨x增大而減小．
a． 2 b． 3 c． 4 d． 5
12．（3分）(2023年廣東深圳)如圖，已知四邊形abcd為等腰梯形，ad∥bc，ab=cd，ad=，e為cd中點，連線ae，且ae=2，∠dae=30°，作ae⊥af交bc於f，則bf=（ ）
a． 1 b． 3﹣ c． ﹣1 d． 4﹣2
二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）
13．（3分）（2014懷化）分解因式：2x2﹣8
14．（3分）(2023年廣東深圳)在rt△abc中，∠c=90°，ad平分∠cab，ac=6，bc=8，cd= ．
15．（3分）(2023年廣東深圳)如圖，雙曲線y=經過rt△boc斜邊上的點a，且滿足=，與bc交於點d，s△bod=21，求k= ．
16．（3分）(2023年廣東深圳)如圖，下列圖形是將正三角形按一定規律排列，則第5個圖形中所有正三角形的個數有 ．
三、解答題
17．(2023年廣東深圳)計算：﹣2tan60°+（﹣1）0﹣（）﹣1．
18．(2023年廣東深圳)先化簡，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四個數中選乙個合適的代入求值．
19．(2023年廣東深圳)關於體育選考專案統計圖
專案頻數頻率
a 80 b
b c 0.3
c 20 0.1
d 40 0.2
合計 a 1
（1）求出表中a，b，c的值，並將條形統計圖補充完整．
表中a= ，b= ，c= ．
（2）如果有3萬人參加體育選考，會有多少人選擇籃球？
20．(2023年廣東深圳)已知bd垂直平分ac，∠bcd=∠adf，af⊥ac，
（1）證明abdf是平行四邊形；
（2）若af=df=5，ad=6，求ac的長．
21．(2023年廣東深圳)某「愛心義賣」活動中，購進甲、乙兩種文具，甲每個進貨價高於乙進貨價10元，90元買乙的數量與150元買甲的數量相同．
（1）求甲、乙進貨價；
（2）甲、乙共100件，將進價提高20%進行銷售，進貨價少於2080元，銷售額要大於2460元，求由幾種方案？
22．(2023年廣東深圳)如圖，在平面直角座標系中，⊙m過原點o，與x軸交於a（4，0），與y軸交於b（0，3），點c為劣弧ao的中點，連線ac並延長到d，使dc=4ca，連線bd．
（1）求⊙m的半徑；
（2）證明：bd為⊙m的切線；
（3）在直線mc上找一點p，使|dp﹣ap|最大．
23．(2023年廣東深圳)如圖，直線ab的解析式為y=2x+4，交x軸於點a，交y軸於點b，以a為頂點的拋物線交直線ab於點d，交y軸負半軸於點c（0，﹣4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將拋物線頂點沿著直線ab平移，此時頂點記為e，與y軸的交點記為f，
①求當△bef與△bao相似時，e點座標；
②記平移後拋物線與ab另乙個交點為g，則s△efg與s△acd是否存在8倍的關係？若有請直接寫出f點的座標．
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