2023年文博學科說明（內部資料，僅供參考）
河北省2023年初中生畢業公升學考試數學學科說明
ⅰ 考試性質
一、指導思想
河北省初中生畢業公升學考試命題的指導思想是：堅持有利於推進全省初中教育的整體改革和發展，體現九年義務教育的性質，面向全體學生，全面提高教育質量；堅持有利於改革課堂教學，減輕學生過重的課業負擔，全面實施素質教育；堅持有利於培養學生的創新精神和實踐能力，促進學生生動、活潑、積極主動地發展；堅持有利於高中階段教育事業的發展，促進高中階段學校的均衡發展和教育質量整體提高．因此，要求數學學科命題，首先要關注《數學課程標準》中必須掌握的核心觀念和能力；要注重考查學生進一步學習所必須的數與代數、空間與圖形和統計與概率的基礎知識和基本技能；不僅要）注重對學習結果的考查，還要注重對學習過程的考查，既有對學生思維能力的考查，也有對學生思維方式的考查；要著重考查學生運用所學知識解決簡單實際問題的能力，以及注意對學生數學創新意識的考查．
核心觀念和能力是指：數感、符號感、空間觀念、統計觀念、推理能力和應用意識等．
基礎知識是指：初中數學中的概念、法則、性質、公式、公理、定理以及由其內容所反映出來的數學思想和方法．
基本技能是指：能夠按照一定的程式與步驟，應用一定的方法和策略進行運算、作圖或畫圖、進行簡單的應用和推理．
思維能力主要是指：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和模擬進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；會運用數學概念、原理、思想和方法辨明數學關係．
運用所學知識解決簡單實際問題的能力是指：能夠解決帶有實際意義的和相關學科中的數學問題，能夠解決生產和日常生活中的實際問題；能夠使用數學語言表達問題、展開交流．
數學創新意識主要是指：對自然界和社會中的現象，會從數學角度發現和提出問題，並用數學方法加以探索、研究和解決．
二、命題範圍
數學學科命題範圍是以《全日制義務教育數學課程標準》第三學段所規定的內容為考試範圍，考查七至九年級所學數學基礎知識與技能、數學活動過程與思考以及用數學解決問題的意識。我省各地各校的初中畢業生，無論在教學時所使用的是哪種版本的義務教育課程標準實驗教科書，在中考前複習時均應以本說明所規定的考試內容及要求為依據．
三、考試要求
依照《全日制義務教育數學課程標準》第三學段所規定的內容，本說明對考試內容作出了明確要求：
考試要求分三個層次提出：基本要求---了解、理解；中等要求---掌握、會用；較高要求---運用、解決問題．三個層次的要求，依次逐級提高，並通過對題目的探索與解答，間接檢驗學生經歷特定數學活動過程，以及體驗在具體情況中認識物件的特徵所獲經驗的水平．
ⅱ 考試形式及試卷結構
考試採用閉卷筆試形式，全卷滿分為120分．考試時間為120分鐘．
全試卷包括ⅰ卷和ⅱ卷．ⅰ卷為選擇題，ⅱ卷為非選擇題．
數與代數、空間與圖形和統計與概率所佔分數的百分比與它們在教學中所佔課時的百分比大致相同．數與代數∶空間與圖形∶統計與概率約為5∶4∶1．
試題分選擇題、填空題和解答題三種題型．選擇題是四選一型單項選擇題；填空題只要求直接填寫結果，不必寫出計算過程或推證過程；解答題包括計算題、猜想**題、實驗操作題、證明題和應用題等，解答應寫出文字說明、演算步驟或推證過程．
試題按其難度分為容易題、中等題和較難題．難度為0.7以上的題為容易題，難度為0.4～0.
7之間的題為中等題，難度為0.2～0.4之間的題為較難題．三種試題分值之比約為3∶5∶2，整套試卷的難度係數為0.
65左右．
ⅲ 考試內容與要求
數與代數部分
一、 數與式
（一） 有理數
考試要求
1． 理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，會比較有理數的大小．
2．借助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值，知道｜a｜的含義（a表示有理數）並解決簡單的化簡計算問題，會用有理數表示具有相反意義的量，掌握相反數的性質．
3．理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步為主）．
4．理解有理數的運算律，並能運用運算律簡化運算．
5．能運用有理數的運算解決簡單的問題．
6．能對含有較大數的資訊作出合理的解釋和推斷．
（二） 實數
考試要求
1．了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根和立方根．
2．了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算及計算器求某些非負數的平方根，會用立方運算及計算器求某些數的立方根．
3．了解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點一一對應，會求無理數的相反數和絕對值．
4．能用有理數估計乙個無理數的大致範圍．
5．了解近似數與有效數字的概念；在解決實際問題中，能按問題的要求對結果取近似值．
6．了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關實數的簡單四則運算（不要求分母有理化），會確定二次根式有意義的條件．
（三） 代數式
考試要求
1．理解用字母表示數的意義．
2．能分析簡單問題中的數量關係，並用代數式表示．
3．能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義．
4．會求代數式的值；能根據特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，並會代入具體
的數值進行計算．能通過代數式的適當變形求代數式的值，能根據代數式的值或特徵推斷代數式反應的規律.
（四） 整式與分式
考試要求
1．了解整數指數冪的意義和基本性質，會用科學記數法表示數．
2．了解整式的概念，理解單項式的係數和次數，多項式的次數、項和項數的概念，明確他們之間的關係，會進行簡單的整式加、減運算和乘法運算（其中的多項式相乘僅指一次式相乘）．能合理運用整式加、減運算構造多項式,進一步解決問題.
3．會推導乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的幾何背景，並能進行簡單的計算，能根據需要進行相應的變形．
4．會用提公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）進行因式分解（指數是正整數）．能運用因式分解的知識進行代數式的變形，從而解決有關問題．
5．了解分式的概念，會確定分式有意義的條件，掌握分式的基本性質，會利用分式的基本性質進行約分和通分，會進行簡單的分式加、減、乘、除運算，能靈活運用恰當的方法解決與分式有關的問題．
二、 方程與不等式
（一） 方程與方程組
考試要求
1．能根據具體問題中的數量關係列出方程，理解方程是刻畫現實世界的乙個有效的數學模型．
2．會用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程的解．會運用方程的解的概念解決有關問題．
3．會解一元一次方程（包括無需討論的含字母係數一次方程）、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個，且會對解進行檢驗）．
4．了解一元二次方程的一般形式及其限制條件，理解配方法並能對代數式進行簡單變形，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字係數的一元二次方程並理解其解法依據．
5．能根據具體問題的實際意義和數量關係，列一元一次方程、二元一次方程組、分時方程、一元二次方程解決實際問題，並能檢驗方程的解的合理性．
（二） 不等式與不等式組
考試要求
1．能根據具體問題中的大小關係了解不等式的意義，掌握不等式的基本性質，會比較兩個實數的大小．
2．會解簡單的一元一次不等式，並能在數軸上表示出解集．會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，並會用數軸確定解集，還能根據條件求整數解．
3．能根據具體問題中的數量關係，列出一元一次不等式或一元一次不等式組，解決簡單的問題．
三、 函式
（一） 函式
考試要求
1．會從具體問題中尋找數量關係和變化規律，並能用適當的函式來表示．
2．了解常量、變數的意義．了解函式的概念和三種表示方法，能舉出函式的例項．
3．會用描點法畫出函式圖象；能結合圖象對簡單實際問題中的函式關係進行分析．
4．能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函式的自變數取值範圍，並會求出函式值．
5．能用適當的函式表示法刻畫某些實際問題中變數之間的關係．
6．結合對函式關係的分析，能對變數的變化規律進行初步推測．
（二） 一次函式
考試要求
1．理解正比例函式、一次函式的意義，會根據已知條件確定一次函式表示式．
2．會畫一次函式的圖象，根據一次函式的圖象和解析表示式理解其性質（k＞0或k＜0時，圖象的變化情況)．
3．能根據一次函式的圖象求二元一次方程組的近似解，會根據一次函式的表示式求其圖象與兩座標軸的交點座標．
4．能用一次函式解決實際問題．
（三） 反比例函式
考試要求
1．能結合具體情境了解反比例函式的意義，能根據已知條件確定反比例函式表示式．
2．會畫反比例函式的圖象，根據圖象和解析表示式理解其性質（k＞0或k＜0時，圖象的變化情況）．
3．能用反比例函式的知識解決有關問題．
（四） 二次函式
考試要求
1．能結合具體情境理解二次函式和拋物線的有關概念．
2．能通過對實際問題情境的分析確定二次函式的表示式，並體會二次函式的意義．
3．會用描點法畫出二次函式的圖象，能從圖象上認識二次函式的性質．
4．會根據公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導），並能解決簡單的實際問題，能解決二次函式與其他知識結合的有關問題．
5．會利用二次函式的圖象求一元二次方程的近似解，了解二次函式與二次方程之間的內在聯絡．
空間與圖形部分
一、 圖形的認識
（一） 點、線、面和角
考試要求
1．在實際背景中認識、理解點、線、面，會用兩點間距離的知識解決有關問題．
2．通過豐富的例項，進一步認識角、線段，能進行與角、線段有關的計算．
3．會比較角的大小、兩條線段的大小，能估計乙個角的大小，會計算角度的和與差，認識度、分、秒，會進行簡單的換算．
4．了解角平分線及其性質，能運用角平分線的性質、線段的中點的性質解決簡單的問題．
（二） 相交線與平行線
考試要求
1．了解補角、餘角、對頂角，知道等角的餘角相等、等角的補角相等、對頂角相等．
2．了解垂線、垂線段等概念，了解垂線段最短的性質，理解點到直線距離的意義．
3．知道過一點有且僅有一條直線垂直於已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線．
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