高二數學選修2－1質量檢測試題（卷）2009.2
1. 頂點在原點，且過點的拋物線的標準方程是
ab.c.或d.或
2. 以下四組向量中，互相平行的有（ ）組.
(1),； (2),；
（3）,； （4）,
a. 一 b. 二 c. 三 d. 四
3. 若平面的法向量為，平面的法向量為，則平面與夾角的余弦是
a. b. c. d. －
4.「」是「」的
a.充分不必要條件 b. 必要不充分條件
c.充要條件d. 既不充分又不必要條件
5. 「直線l與平面內無數條直線都垂直」是「直線l與平面垂直」的（ ）條件
a．充要b．充分非必要
c．必要非充分d．既非充分又非必要
6.在正方體中，是稜的中點，則與所成角的余弦值為
a． bcd．
7. 已知兩定點，，曲線上的點p到、的距離之差的絕對值是6，則該曲線的方程為
a. b. c. d.
8. 已知直線l過點p(1,0,－1)，平行於向量，平面過直線l與點m(1,2,3)，則平面的法向量不可能是
a. (1,－4,2) b. c. d. (0,－1,1)
9. 命題「若，則」的逆否命題是
a. 若，則 b. 若，則
c. 若，則 d. 若，則
10 . 已知橢圓，若其長軸在軸上.焦距為，則等於
abcd..
11．以下有四種說法，其中正確說法的個數為：
（1）「m是實數」是「m是有理數」的充分不必要條件；
(2) 「」是「」的充要條件；
(3) 「」是「」的必要不充分條件；
（4）「」是「」的必要不充分條件.
a. 0個 b. 1個c. 2個d. 3個
12。雙曲線（，）的左、右焦點分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支於點，若垂直於軸，則雙曲線的離心率為
abcd．
二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。
把本大題答案填在第ⅱ卷題中橫線上。
13．請你任意寫出乙個全稱命題其否命題為
14．已知向量，，且，則
15． 已知點m（1，－1，2），直線ab過原點o, 且平行於向量（0，2，1），則點m到直線ab的距離為
16．已知點p到點的距離比它到直線的距離大1，則點p滿足的方程為
17．命題「至少有乙個偶數是素數」的否定為
18. 已知橢圓，直線ab過點 p（2，－1），且與橢圓交於a、b兩點，若直線ab的斜率是，則的值為
高二數學選修2－1質量檢測試題（卷）2009.2
第ⅱ卷（非選擇題）
二、填空題：本大題共5小題，每小題6分，共30分. 把答案填在題中橫線上.
13．全稱命題是其否命題是
141516
1718
三、解答題：本大題共4小題，共60分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
19. （本小題滿分15分）請你用邏輯聯結詞「且」、「或」、「非」構造三個命題，並說出它們的真假，不必證明.
20. （本小題滿分15分）已知橢圓的頂點與雙曲線的焦點重合，它們的離心率之和為，若橢圓的焦點在軸上，求橢圓的方程.
21. （本小題滿分15分）如圖，在四稜錐中，底面是邊長為1的菱形，, , ,為的中點，為的中點，以a為原點，建立適當的空間座標系，利用空間向量解答以下問題：
（ⅰ）證明：直線；
（ⅱ）求異面直線ab與md所成角的大小；
（ⅲ）求點b到平面ocd的距離.
22. （本小題滿分15分）已知橢圓的焦點在軸上，短軸長為4，離心率為.
(1)求橢圓的標準方程； （2）若直線l過該橢圓的左焦點，交橢圓於m、n兩點，且，求直線l的方程.
數學選修2－1質量檢測參***及評分標準 2009.2
一、選擇題：本答題共12小題，每小題5分，共60分。
1. c. （p75練習題1改） 2. b（p38練習題3改） 3. a（p45練習題2改）
4. b.（複習題一a組4題改） 5. c．（08上海卷理13） 6. b（08四川延考文12）
7. a（p80，練習題1（2）改） 8. d（複習題二a組13題改） 9. c（p5,練習題2改）
10 . d（複習題三a組2題改） 11． a（複習題一a組1題改） 12。c．（08陝西高考）
二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。
13．答案不唯一，正確寫出全稱命題得3分，正確寫出其否命題得2分.
14． 3 （08海南寧夏卷理13）. 15． 8（選修2－1，p50練習題改）
16．（選修2－1 p76， a組5題改） 17．沒有乙個偶數是素數
18. （p96， 複習題三a組8題改）
三、解答題：本大題共4小題，共60分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
19. 答案不唯一，每正確寫出乙個命題得3分，正確說出命題的真假每個得2分.
20. （選修2－1，p96，複習題二，b組2題改）
解：設所求橢圓方程為，其離心率為，焦距為2，雙曲線的焦距為2，離心率為，（2分），則有：
，＝4 （4分）
∴ （6分）
∴，即 ① （8分）
又＝410分）
12分）
由①、 ②、③可得
∴ 所求橢圓方程為 （15分）
21. （本小題滿分15分）（08安徽卷理18）
解： 作於點p,如圖,分別以ab,ap,ao所在直線為軸建立座標系
,（3分）
(1) （5分）
設平面ocd的法向量為,則
即 取,解得 （7分）
（9分）
(2)設與所成的角為,
,與所成角的大小為 （13分）
(3)設點b到平面ocd的距離為,則為在向量上的投影的絕對值,
由, 得.所以點b到平面ocd的距離為（15分）
22. （p87，例3改） 解：（1）設橢圓的標準方程為， （2分）
由已知有： (4分)， ，（6分）
解得：∴ 所求橢圓標準方程為 ①（8分）
（2）設l的斜率為，m、n的座標分別為，
∵橢圓的左焦點為，∴l的方程為 ②（10分）
①、②聯立可得 （11分）
∴∴ （13分）
又 ∵
即 ∴ ∴∴
∴∴l的方程為或（15分）
命題人： 吳曉英檢測人：張新會
高二數學選修2 1第一章測試題
常用邏輯用語綜合測試題 一 選擇題 本題共10小題，50分 1 集合p x x2 16 0 q x x 2n，nz 則pq a.2,2 b.2，2，4，4 c.2，0，2 d.2，2，0，4，4 2 a 1 是 函式在區間 1,上為增函式 的 a.充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充要條件d....
高二數學選修1 1測試題 文
一 選擇題 本大題共10小題，每小題5分 1 已知命題則是 ab cd 2.拋物線的焦點座標是 a.b.c.d.3 設p x 5x 0，q 則p是q的 a 充分不必要條件b 必要不充分條件 c 充要條件d 既不充分又不必要條件 4.已知雙曲線的兩條漸近線方程為y x,焦點分別為 4,0 4,0 則雙...
高二數學條件語句檢測試題
條件語句 1.任意給定三個正實數，設計乙個演算法程式判斷分別以這三個數為三邊邊長的三角形是否存在.2.完成下列程式，輸入x的值，求函式y 8 2x2 的值.3.已知下列程式 如果輸出的是y 0.75，則輸入的x是.4.兒童乘坐火車時，若身高不超過1.1 m，則無需購票 若身高超過1.1 m但不超過1...