高二數學期中複習檢測題3
班級姓名
一、選擇題
1、在等比數列中， =6， =5，則等於
a． b． c．或 d．﹣或﹣
2、數列中， =15，（），則該數列中相鄰兩項的乘積是負數的是a． b． c． d．
3．在△abc中，若，則△abc是
a．等腰三角形 b．直角三角形 c．等邊三角形 d．等腰直角三角形
4. 兩個等差數列和,其前項和分別為,且則等於a. b. c. d
5.在高200公尺的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30o、60o，則塔高為（ ）
a.公尺 b.公尺 c.公尺 d.公尺
6、若數列前100項之和為0，則的值是
d.以上答案均不對
7.不解三角形，下列判斷正確的是
a. a=7，b=14，a=30o，有兩解. b. a=30，b=25，a=150o，有一解.
c. a=6，b=9，a=45o，有兩解. d. a=9，b=10，a=60o，無解.
8.以下各命題(1)x2+的最小值是1；（2）最小值是2；(3)若a>0,b>0,a+b=1則（a+）(b+)的最小值是4，其中正確的個數是
ａ．0 ｂ．1 ｃ．2 ｄ．3
9.已知mｘ2+mｘ+m<1的解集為ｒ，則m的取值範圍是
10．某商場對顧客實行購物優惠，規定一次購物付款總額：⑴如果不超過200元，則不
予優惠；⑵如果超過200元但不超過500元，則按標價給予9折優惠；⑶如果超過500
元，500元按⑵條給予優惠，超過500元的部分給予7折優惠。某人兩次去購物，分別
付款168元和423元，假設他只去一次購買上述同樣的商品，則應付款是（ ）元。
ａ．413.7 ｂ．513.7 ｃ．546.6 ｄ．548.7
11．「若且，則全為0」的否命題是
a．若且，則全不為0,b．若且，則不全為0
c．若且全為0，則, d．若且，則
12、已知鈍角△abc的最長邊為2，其餘兩邊的長為、，則集合所表示的平面圖形面積等於a．2 b． c．4 d
13．某人為了**2023年奧運會，從2023年起，每年5月10日到銀行存入a元定期
儲蓄，若年利率為p，且保持不變，並約定每年到期存款均自動轉為新的一年定期，到
2023年5月10日將所有存款和利息全部取回，則可取回的錢的總數（元）為（ ）
a． b． c． d．
二、填空題：
14、在△abc中，已知bc=12，a=60°，b=45°，則ac
15．數列的前n項和滿足，則
16.變數x、y滿足下列條件，則使得z=3x-2y的值最大的（x，y）為
17、已知數列、都是等差數列， =，，用、分別表示數列、的前項和（是正整數），若+=0，則的值為
18. 已知數列滿足, ,則當時
19.若鈍角三角形的三內角的度數成等差數列,且最大邊長與最小邊長的比值為,則的取值範圍是
20．下列各小題中，是的充分必要條件的是
（1）有兩個不同的零點
（2）是偶函式
（3）（4）
三．解答題：
21.解不等式：
22、已知等差數列的前四項和為10，且成等比數列
（1）求通項公式（2）設，求數列的前項和
23 .數列前n項和記為，
(ⅰ)求的的通項公式；(ⅱ) 等差數列的各項為正，其前n項和為且又成等比數列，求
24. 如圖,甲船以每小時海浬的速度向正北方向航行,乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位於處時,乙船位於甲船的北偏西的方向處,此時兩船相距20海浬.當甲船航行20分鐘到達處時,乙船航行到甲船的北偏西方向的處,此時兩船相距海浬,問乙船每小時航行多少海浬？
25.已知二次函式f(x)的二次項係數為a，且不等式f(x)>－2x的解集為（1，3）。
（1）若方程f(x)+6a=0有兩個相等的實數根，求f(x)的解析式；
（2）若f(x)的最大值為正數，求a的取值範圍。
26. 已知二次函式，其中。
（ⅰ）設函式的圖象的頂點的橫座標構成數列，求證：數列為等差數列；（ⅱ）設函式的圖象的頂點到軸的距離構成數列，求數列的前項和．
27、已知：，當時，
；時，（1）求的解析式
（2）c為何值時，的解集為r.
高二數學試題參考答
一、選擇題
二、填空題：
14.; 15_ 16．（4，3）； 17.5; 18. 19. 解: 設鈍角三角形的三內角為:則,
即設對應邊,對應邊,由正弦定理,得:
20. （1）（4）
三解答題
21． 所給不等式即（x-a）(x-a2)>0必須對a和a2的大小進行討論。
1 當a<0時，有aa2}；
2 當0a2，解集為；
4 當a=0時，有a=a2，解集為；
5 當a＝1時，有a＝a2，解集為。
23、解：（ⅰ）由可得，兩式相減得又∴
故是首項為，公比為得等比數列 ∴
（ⅱ）設的公比為由得，可得，可得，故可設又
由題意可得解得
∵等差數列的各項為正，∴ ∴
∴19 。解如圖，鏈結，，，是等邊三角形，，在中，由餘弦定理得
，因此乙船的速度的大小為
答：乙船每小時航行海浬
20.21．解析：（1）依題意可設f(x)+2x=a(x-1)(x-3)，且a<0∴f(x)= a(x-1)(x-3)-2x
由f(x)+6a=0有兩個相等的實數根，即方程ax2-(2+4a)x+9a=0有兩個相等的實數
根，∴△＝0∴a=1，a=－∵a<0∴f(x)=。
∴a的取值範圍為。
（2）f(x)= a(x-1)(x-3)-2x=a(x-且a<0∴
22．解：（1）由題意設橢圓的標準方程為，
由已知得：，
橢圓的標準方程為．
（2）設．
聯立得 ，則
又．因為以為直徑的圓過橢圓的右頂點，
，即．．．．解得：，且均滿足．
當時，的方程，直線過點，與已知矛盾；
當時，的方程為，直線過定點．
所以，直線過定點，定點座標為．
24．（ⅰ）由an＋2＝2an＋1－an
an＋2－an＋1＝an＋1－an，可知成等差數列，d＝＝－2
∴an＝10－2n．
（ⅱ）由an＝10－2n≥0得n≤5 ∴當n≤5時，sn＝－n2＋9n，
當n>5時，sn＝n2－9n＋40，
故sn＝
（ⅲ）bn＝＝＝()
∴tn＝ b1＋b2＋…＋bn
＝[(1
＝(1－)＝＞＞tn－1＞tn－2＞……＞t1.
∴要使tn>總成立，需故適合條件的m的最大值為7．
25. (本小題14分)
解: （ⅰ）由二次函式的對稱軸為得
對且，有 ∴為等差數列。
（ⅱ）由題意，，即
∴當時，
當時，26、⑴由題意知
所以⑵當時，數列是首項為、公比為8的等比數列
所以當時，所以
綜上，所以或
27、⑴由時，；時，
知：是是方程的兩根
⑵由，知二次函式的圖象開口向下
要使的解集為r，只需
即∴當時的解集為r.
高二數學必修部分測試題
一 選擇題 本大題共12小題，每小題 分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 a b cd 2 已知,則的值為 abcd 3 已知,且,則等於 a 1 b 9c 9d 1 4.已知，滿足 則 abc 3d 10 5.下面結論正確的是 a.若，則有，b.若，則有，c.若，...
高二歷史測試題
同步教育資訊 一.本週教學內容 世界近現代史第一章 第一節歐洲的資本主義工商業的出現 第二節新航路的開闢與早期殖民活動 二.重點 難點 重點 新航路開闢的歷史意義 難點 歐洲的資本主義萌芽 課堂教學 第一單元資本主義在歐洲的興起 本單元敘述資本主義在歐洲興起，主要表現在四個方面，即四節 第一，經濟上...
高二數學選修1 1測試題 文
一 選擇題 本大題共10小題，每小題5分 1 已知命題則是 ab cd 2.拋物線的焦點座標是 a.b.c.d.3 設p x 5x 0，q 則p是q的 a 充分不必要條件b 必要不充分條件 c 充要條件d 既不充分又不必要條件 4.已知雙曲線的兩條漸近線方程為y x,焦點分別為 4,0 4,0 則雙...