潮陽啟聲學校2017—2018學年度第二學期
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿60分）
1．已知集合a=，b=，則a∩b=（ ）
a． b． c． d．
2．已知 =2﹣i，則在復平面內，複數z對應的點位於（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
3．一袋中裝有大小相同，編號分別為1，2，3，4，5，6，7，8的八個球，從中有放回地每次取乙個球，共取2次，則取得兩個球的編號之和不小於15的概率為（ ）
a． b． c． d．
4．命題「ax2﹣2ax+3＞0恆成立」是假命題，則實數a的取值範圍是（ ）
a．0＜a＜3 b．a＜0或a≥3 c．a＜0或a＞3 d．a≤0或a≥3
5．函式y=的圖象大致是（ ）
a． b． c． d．
6．已知a∈（，π），sinα=，則tan（α+）=（ ）
a． b．7 c． d．﹣7
7．已知向量、滿足：||=2，||=1，（﹣）=0，那麼向量、的夾角為（ ）
a．30° b．45° c．60° d．90°
8．已知雙曲線的方程為﹣=1（a＞0，b＞0），過左焦點f1作斜率為的直線交雙曲線的右支於點p，且y軸平分線段f1p，則雙曲線的離心率為（ ）
a． b． +1 c． d．2+
9．函式f（x）=cos2x的週期是t，將f（x）的圖象向右平移個單位長度後得到函式g（x），則
g（x）具有性質（ ）
a．最大值為1，圖象關於直線x=對稱 b．在（0，）上單調遞增，為奇函式
c．在（，）上單點遞增，為偶函式 d．週期為π，圖象關於點（，0）對稱
10．在四面體abcd中，ab⊥ad，ab=ad=bc=cd=1，且平面abd⊥平面bcd，m為ab中點，則線段cm的長為（ ）
a． b． c． d．
11．過拋物線c：x2=2y的焦點f的直線l交拋物線c於a、b兩點，若拋物線c在點b處的切線斜率為1，則線段|af|=（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
12．在△abc中，a，b，c分別為內角a，b，c所對的邊，且滿足b=c， =，若點o是△abc外一點，∠aob=θ（0＜θ＜π），oa=2，ob=1，則平面四邊形oacb面積的最大值是（ ）
a． b． c．3 d．
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
13．如圖所示的程式框圖，輸出的s= .
14．如圖是乙個空間幾何體的三檢視，則該幾何體的表面積為 ．
（第13題圖第14題圖第18題圖）
15．設非負實數x，y滿足：，（2，1）是目標函式z=ax+3y（a＞0）取最大值的最優解，則a的取值範圍是 ．
16．若直角座標系內a，b兩點滿足：（1）點a，b都在f（x）的圖象上；
（2）點a，b關於原點對稱，則稱點對（a，b）是函式f（x）的乙個「姊妹點對」，點對（a，b）與（b，a）可看作乙個「姊妹點對」，已知函式f（x）=，則f（x）的「姊妹點對」有
個．三、解答題（本大題共5小題，共60分）
17．（12分）已知數列的前n項和為sn，a1=2，an+1=sn+2．
（1）求數列的通項公式；
（2）已知bn=log2an，求數列{}的前n項和tn．
18．（12分）如圖，在三稜柱abc﹣a1b1c1中，ab⊥平面bb1c1c，且四邊形bb1c1c是菱形，∠bcc1=60°．
（1）求證：ac1⊥b1c；
（2）若ac⊥ab1，三稜錐a﹣bb1c的體積為，求△abc的面積．
19．（12分）二手車經銷商小王對其所經營的a型號二手汽車的使用年數x與銷售**y（單位：萬元/輛）進行整理，得到如下資料：
下面是z關於x的折線圖：
（1）由折線圖可以看出，可以用線性回歸模型擬合z與x的關係，請用相關係數加以說明；
（2）求y關於x的回歸方程並**某輛a型號二手車當使用年數為9年時售價約為多少？（、小數點後保留兩位有效數字）．
（3）基於成本的考慮，該型號二手車的售價不得低於7118元，請根據（2）求出的回歸方程**在收購該型號二手車時車輛的使用年數不得超過多少年？
參考公式：回歸方程=x+中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
==， =﹣，r=．
參考資料：
=187.4， =47.64， =139， =4.18， =13.96，
=1.53，ln1.46≈0.38，ln0.7118≈﹣0.34．
20．（12分）已知o為座標原點，圓m：（x+1）2+y2=16，定點f（1，0），點n是圓m上一動點，線段nf的垂直平分線交圓m的半徑mn於點q，點q的軌跡為e．
（1）求曲線e的方程；
（2）已知點p是曲線e上但不在座標軸上的任意一點，曲線e與y軸的交點分別為b1、b2，直線b1p和b2p分別與x軸相交於c、d兩點，請問線段長之積|oc||od|是否為定值？如果是請求出定值，如果不是請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若點c座標為（﹣1，0），過點c的直線l與e相交於a、b兩點，求△abd面積的最大值．
21．（12分）已知函式f（x）=﹣x2+alnx，a∈r．
（1）討論函式f（x）的單調性；
（2）當a=4時，記函式g（x）=f（x）+kx，設x1、x2（x1＜x2）是方程g（x）=0的兩個根，x0是x1、x2的等差中項，g′（x）為函式g（x）的導函式，求證：g′（x0）＜0．
四、選修題
22．（10分）已知曲線c的極座標方程是ρ=6cosθ，以平面直角座標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立平面直角座標系，直線l的引數方程是（t為引數）．
（1）將曲線c的極座標方程化為直角座標方程（普通方程）；
（2）若直線l與曲線c相交於a、b兩點，且|ab|=2，求直線的傾斜角α的值．
答題卷姓名學號
注意：考生保留問卷，只交答題卷；望同學們認真對待測試，全力完成問卷所呈現的問題，通過測試提高知識熟練度。
一、選擇題（60分）
二、填空題（20分）
1314
1516
三、解答題（70分）
17.（12分）
18.（12分）
19.（12分）
20.（12分）
21.（12分）
22.（10分）
23.（10分）
高二數學測試題
高二數學期中複習檢測題3 班級姓名 一 選擇題 1 在等比數列中，6，5，則等於 a b c 或 d 或 2 數列中，15，則該數列中相鄰兩項的乘積是負數的是a b c d 3 在 abc中，若，則 abc是 a 等腰三角形 b 直角三角形 c 等邊三角形 d 等腰直角三角形 4.兩個等差數列和,其...
高二數學每週一測試題
姓名學號得分 一.選擇題 1.已知等差數列 an 滿足a1 a2 a3 a101 0，則 02.設是遞增等差數列，前三項的和為12，前三項的積為48，則它的首項是 a.1b.2 c.4d.6 3.等差數列 an 中，已知a1 a2 a5 4，an 33，則n為 a.48b.49c.50 d.51 4...
高二數學必修部分測試題
一 選擇題 本大題共12小題，每小題 分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 a b cd 2 已知,則的值為 abcd 3 已知,且,則等於 a 1 b 9c 9d 1 4.已知，滿足 則 abc 3d 10 5.下面結論正確的是 a.若，則有，b.若，則有，c.若，...