高二數學導數 定積分測試題

高二數學選修2—2導數、定積分測試題

一、選擇題：

1、若函式，則是（　）

a．僅有最小值的奇函式b．僅有最小值的偶函式

ｃ.　既有最大值又有最小值的偶函式　　 ｄ.　非奇非偶函式

2、設，則為增函式的充要條件是（ ）

a 、　b、　 c　、　ｄ、

３、設在和處均有極值，則下列點中一定在軸上的是（ ）

４、已知對任意實數，有。且時，則時 （ ）

５、設，若函式有大於零的極值點，則（ ）

６、已知與軸有３個交點且在時取極值，則的值為（ ）

c 6 d 不確定

7、曲線與兩座標軸所圍成圖形的面積為（ ）

a . 4 b . 2 c . d. 3

8、設，則等於（ ）

a b cd不存在

9、（ ）

ab c d

10、的大小關係是（ ）

a b c d 無法確定

１１、已知，則的最大值是（）

１２、定積分等於（）

二、填空題

１3、質點運動的速度，則質點由開始運動到停止運動所走過的路程是

14、已知函式，若成立，則

15、是一次函式，且，那麼的解析式是

16、已知二次函式的導數為，對於任意實數，有，則的最小值為________.

三、解答題（共74分）

17、設兩拋物線所圍成的圖形為，求：（1）的面積；（2）將繞軸旋轉一周所得旋轉體的體積。

18、直線分拋物線與軸所圍成的圖形為面積相等的兩部分，求的值及直線方程

19、已知函式其中為實數。

（1）、已知函式在處取得極值，求的值；

（2）、已知不等式對任意都成立，求實數的取值範圍。

２0、已知函式

（１）、求函式在區間［１，e］上的最大、最小值；

（２）、求證：在區間上，函式的影象在函式的影象的下方。

22、設函式在處取得極值，且。

（1）若，求的值，並求的單調區間；

（2）若，求的取值範圍。

參***

一、 選擇題

二、 填空題

13、108m 14、或 15、16、2

三、解答題

17、18、

19、（1） （2）

20、（1）

（2）略

21、（1）

(2) 當,

22、（1）b=0, 單調遞增區間為，單調遞減區間為（2）

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